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Hommage à Giordano Bruno : l’ivresse de l’infini
Le 17 février 1600, Giordano Bruno est brûlé vif à Rome par l’Inquisition : la liberté d’esprit face à la pensée unique. L’article qui suit lui rend hommage. Je le reprends d’une de mes publications parue en mai 2007 dans la Revue Europe n°937.
Bruno et Galilée au regard de l’infini
« Qui est là ? Ah très bien : faites entrer l’infini »
Louis Aragon, Une vague de rêves (1924)
Une des questions les plus anciennes à propos de l’univers est de savoir quelle est son étendue. Est-il fini ou infini ? Il va de soi que la question n’est pas seulement d’ordre scientifique, mais qu’elle a suscité nombre de débats philosophiques et théologiques. Selon les époques et les cultures, la réponse a oscillé, telle une valse hésitante, entre ces deux visions radicalement opposées du monde. On ne peut analyser les positions respectives de Giordano Bruno et de Galileo Galilei face à cette question sans remonter aux sources mêmes de la pensée cosmologique occidentale.
Dès le VIe siècle avant notre ère, dans la Grèce antique, les premières écoles de savants et de philosophes, dites «présocratiques », tentent chacune à leur façon d’expliquer rationnellement le «monde », c’est-à-dire l’ensemble formé par la Terre et les astres conçu comme un système organisé. Pour Anaximandre, de l’école de Milet, le monde matériel où se déroulent les phénomènes accessibles à nos investigations est nécessairement fini. Il est toutefois plongé dans un milieu qui l’englobe, l’apeiron, correspondant à ce que nous considérons aujourd’hui comme l’espace. Ce terme signifie à la fois infini (illimité et éternel) et indéfini (indéterminé). Pour son contemporain Thalès, le milieu universel est constitué d’eau et le monde est une bulle hémisphérique flottant au sein de cette masse liquide infinie. On retrouve cette conception intuitive d’un monde matériel fini baignant dans un espace-réceptacle infini chez d’autres penseurs : Héraclite, Empédocle, les stoïciens notamment, qui ajoutent l’idée d’un monde en pulsation, passant par des phases de déflagrations et d’explosions périodiques.
L’atomisme, fondé au Ve siècle par Leucippe et Démocrite, prône une tout autre version de l’infini cosmique. Il soutient que l’univers est construit à partir de deux éléments primordiaux : les atomes et le vide. Indivisibles et insécables (atomos signifie « qui ne peut être divisé »), les atomes existent de toute éternité, ne différant que par leur taille et leur forme. Ils sont en nombre infini. Tous les corps résultent de la coalescence d’atomes en mouvement; le nombre de combinaisons étant infini, il en découle que les corps célestes sont eux-mêmes en nombre infini : c’est la thèse de la pluralité des mondes. La formation des mondes se produit dans un réceptacle sans bornes : le vide (kenon). Cet « espace » n’a d’autre propriété que d’être infini, de sorte que la matière n’influe pas sur lui : il est absolu, donné a priori.
La philosophie atomiste est fermement critiquée par Socrate, Platon et Aristote. De plus, en affirmant que l’univers n’est pas gouverné par les dieux, mais par de la matière élémentaire et du vide, elle entre inévitablement en conflit avec les autorités religieuses. Au IVe siècle avant notre ère, Anaxagore de Clazomènes est le premier savant de l’histoire à être accusé d’impiété – en quelque sorte le malheureux précurseur de Bruno et Galilée; toutefois, défendu par des amis puissants (Périclès !), il est acquitté et peut s’enfuir loin de l’hostilité d’Athènes. Grâce à ses deux plus illustres porte-parole, Épicure (341-270 av. J.-C.) – qui fonde la première école admettant des femmes pour étudiantes –, et Lucrèce (Ier siècle av. J.-C.), auteur d’un magnifique poème cosmologique, De la nature des choses, l’atomisme n’en demeure pas moins florissant jusqu’à l’avènement du christianisme.
Parménide, au Ve siècle avant notre ère, est peut-être le premier représentant du finitisme cosmologique. Selon lui, le Monde, image de l’Etre Parfait, est pareil à une « balle bien ronde » et possède nécessairement des limites. Dans Le Timée, Platon (428-347) introduit un terme spécifique, khora, pour désigner l’étendue ou espace en tant que réceptacle de la matière, et défini par elle. Il le considère comme fini, clos par une sphère ultime contenant les étoiles. De la même façon, Aristote (384-322) prône une Terre fixe au centre d’un monde fini, circonscrit par la sphère qui contient tous les corps de l’univers. Mais cette sphère extérieure n’est « nulle part », puisque au-delà il n’y a rien, ni vide ni étendue.
Il existe ainsi, dans l’Antiquité grecque, trois grandes écoles de pensée cosmologique. L’une, qui rassemble les milésiens, les stoïciens, etc., fait la distinction entre le monde physique (l’univers matériel) et l’espace : l’univers est considéré comme un îlot de matière fini plongé dans un espace extracosmique infini et sans propriété, qui l’englobe et le contient. Les deux autres, atomiste et aristotélicienne, considèrent que l’existence même de l’espace découle de l’existence des corps; le monde physique et l’espace coïncident; ils sont infinis pour les atomistes, finis pour les aristotéliciens.
Les premiers théologiens du christianisme ne s’y trompent pas : ils rejettent violemment la philosophie atomiste, qui est matérialiste, mais aussi la doctrine aristotélicienne, qui implique un temps éternel et un univers non créé. Les modèles cosmologiques du Haut Moyen-Âge reviennent aux conceptions archaïques des milésiens, à savoir un cosmos fini baignant dans le vide, à la distinction près que le cosmos revêt maintenant la forme d’un tabernacle, ou celle d’un cœur !
La cosmologie d’Aristote, perfectionnée par l’astronomie de Claude Ptolémée (vers 150 de l’ère chrétienne), est toutefois réintroduite en Occident au XIe siècle, grâce aux traductions et aux commentaires arabes, et aménagée pour satisfaire aux exigences des théologiens. Notamment, ce qui se situe au-delà de la dernière sphère matérielle du monde acquiert le statut d’espace, sinon physique, du moins éthéré ou spirituel. Baptisé «Empyrée », il est considéré comme le lieu de résidence de Dieu, des anges et des saints. Ce cosmos médiéval aristotélo-chrétien, si bien illustré par La divine comédie de Dante, est non seulement fini et centré sur la Terre fixe, mais il est très petit : la distance de la Terre à la sphère des étoiles fixes est estimée à 20 000 rayons terrestres, de sorte que le paradis, à sa frontière, est raisonnablement accessible aux âmes des défunts. Le chrétien trouve naturellement sa place au centre de cette construction.
Si ce modèle d’univers s’impose rapidement, il n’empêche pas la résurgence d’idées atomistes. Après la redécouverte du manuscrit de Lucrèce, le cardinal allemand Nicolas de Cues (1401-1464) plaide en faveur de l’infinité de l’Univers, de la pluralité des mondes habités et du mouvement de la Terre dans son Traité de la Docte Ignorance (vers 1440). Mais son argumentation reste principalement métaphysique : l’univers est infini parce qu’il est l’œuvre de Dieu, lequel ne saurait être limité dans ses œuvres.
Un siècle plus tard, le chanoine polonais Nicolas Copernic (1473-1543) réintroduit l’héliocentrisme, vieille hypothèse déjà formulée au IIIe siècle avant notre ère par Aristarque de Samos mais restée en sommeil, malgré la tentative de Nicolas de Cues. Son De Revolutionibus (1543) pose les hypothèses que la Terre n’est pas le centre de l’Univers ; que toutes les sphères tournent autour du Soleil, centre de l’Univers ; que tout mouvement céleste est produit par le mouvement de la Terre et non par celui du firmament ; que la Terre effectue une rotation complète autour de ses pôles en un jour et une révolution complète autour du Soleil dans le plan de l’écliptique en une année.
Copernic conserve toutefois la conception aristotélicienne d’un univers fini, enclos à l’intérieur de la sphère des étoiles fixes. Il le déclare seulement immense, et renvoie la balle aux philosophes. Néanmoins, l’héliocentrisme porte en germe une révolution fondamentale : tant que l’univers était en rotation autour de la Terre fixe, il était difficile d’imaginer qu’il puisse être infini. La difficulté disparaît dès qu’il est reconnu que le mouvement apparent du ciel est dû au mouvement terrestre. En outre, Copernic élargit le Monde médiéval. Son modèle est 2000 fois plus grand que celui de Ptolémée : il constitue un tout petit pas vers l’infini, mais en est encore loin …
En 1572, une « étoile nouvelle »[1] observée par l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601) fournit un premier élément observationnel propre à accélérer la chute de la cosmologie aristotélicienne. C’est en effet dans la sphère des étoiles fixes qu’elle apparaît, c’est-à-dire dans le Monde supra-lunaire jusqu’alors réputé immuable.
Dès 1576, Thomas Digges, l’un des plus habiles observateurs de son temps et leader des coperniciens anglais, démantèle la sphère des fixes et en éparpille les étoiles dans l’espace infini. Son manifeste, A Perfit Description of the Caelestial Orbes (1576), contient un schéma héliocentrique montrant explicitement, pour la première fois dans l’histoire, des étoiles non plus fixées sur une couche mince, à la surface de la dernière sphère du monde, mais disséminées à l’infini. Ce nouveau modèle fait brutalement passer du monde clos des Anciens à un univers, sinon infini, du moins extrêmement vaste, peuplé d’étoiles innombrables qui sont autant de soleils. Toutefois, Digges ne propose pas de conception véritablement physique de l’espace infini. Pour lui, le ciel et ses étoiles constituent toujours l’Empyrée, la demeure de Dieu, et, à ce titre, n’appartiennent pas vraiment à notre monde sensible.
Giordano Bruno, ou l’ivresse de l’infini
La vraie rupture épistémologique est déclenchée par deux philosophes italiens. En 1587, Francesco Patrizi (1529-1597) fait paraître De l’espace physique et mathématique[2], où il émet l’idée révolutionnaire que le véritable objet de la géométrie est l’espace en tant que tel, et non les figures, comme on le considérait depuis Euclide. Patrizi inaugure un nouveau concept d’espace physique homogène et infini, obéissant à des lois mathématiques – donc accessible à l’entendement.
Mais c’est surtout à son contemporain Giordano Bruno (1548-1600) que doit être attribuée la paternité de la cosmologie infinitiste. Continuer la lecture
L’image de l’origine à travers science et littérature (1/2): de Homère à Milton
On trouve chez tous les peuples, dans le fonds le plus ancien de leurs traditions, des récits relatifs à l’origine de la terre et du ciel, c’est-à-dire des récits de cosmogonie. La plupart de ces traditions recherchent un Principe créateur à la source de toute chose : Dieu(x), Idée ou Élément. Comment la perfection première a-t-elle produit le continuum spatio-temporel, comment le parfait, l’éternel et l’incorruptible ont-t-il engendré l’imparfait, le changeant, le corruptible ? Aucun sujet n’a plus agité l’imagination humaine. L’origine de toutes choses est le mystère des mystères, et toute civilisation a tenté de trouver une explication.
En Europe, plus exactement dans le bassin méditerranéen, les premières sources littéraires grecques placent l’origine dans l’Eau. Ainsi Homère, dans l’Iliade, affirme que l’Océan est le père de tout. La Théogonie d’Hésiode (VIIIe siècle) est déjà plus complexe, car elle fait une première synthèse de traditions plus anciennes. Son récit de procréation sexuelle entre les forces cosmiques et des batailles entre géants fut extrêmement populaire. Hésiode use de son intuition poétique et de son expérience intérieure pour « inventer » l’Origine du Monde à partir du Vide:
« Donc, avant tout, fut le Vide ; puis Terre aux larges flancs, assise sûre à jamais offerte à tous les vivants, et Amour, le plus beau parmi les dieux immortels, celui qui rompt les membres et qui, dans la poitrine de tout dieu comme de tout homme, dompte le cœur et le sage vouloir. Du Vide naquirent Erèbe et la noire Nuit. Et de Nuit, à son tour, sortirent Éther et Lumière du Jour. Terre, elle, d’abord enfanta un être égal à elle-même; capable de la couvrir tout entière, Ciel Étoilé, qui devait offrir aux dieux bienheureux une assise sûre à jamais. »
Il est intéressant de noter que trois mille ans plus tard, la cosmologie quantique, qui est la forme actuellement la plus élaborée de la cosmogonie scientifique, fondée sur les théories de la relativité générale et de la physique quantique, met en équations le surgissement spontané de l’univers à partir des fluctuations du Vide.
Dans le Timée, Platon présente une déité – « Grand Architecte de toutes choses » – donnant une extension physique à une Idée :
« Lorsque Dieu entreprit d’ordonner le tout, au début, le feu, l’eau, la terre et l’air portaient des traces de leur propre nature, mais ils étaient tout à fait dans l’état où tout se trouve naturellement en l’absence de Dieu. C’est dans cet état qu’il les prit, et il commença par leur donner une configuration distincte au moyen des idées et des nombres. Qu’il les ait tirés de leur désordre pour les assembler de la manière la plus belle et la meilleure possible, c’est là le principe qui doit nous guider constamment dans toute notre exposition. »
L’univers holographique (6) : Black Holism
Suite du billet précédent : L’univers holographique (5) : la quête des dualités ET FIN
La correspondance AdS/CFT, et plus généralement les dualités holographiques, ont soulevé énormément d’enthousiasme dans la communauté des cordistes, suscité des milliers de publications et des centaines de thèses de doctorat – ce qui après tout constitue l’activité courante et « normale » de la recherche scientifique. On peut cependant rester perplexe devant un tel phénomène qui, au-delà de l’intérêt technique certain qu’il peut représenter, relève surtout d’une certaine dérive sociologique pointée du doigt par d’éminents chercheurs de la discipline[1].
Au crédit de la correspondance, il faut reconnaître qu’elle permet de troquer certains calculs difficiles, voire impossibles, contre des calculs plus faciles. A minima, la dualité holographique apparaît comme un intéressant outil de calcul en physique fondamentale. Le “dictionnaire” qu’elle propose entre le monde en espace-temps plat et le monde courbe où se trouve la gravitation fonctionne dans les deux sens. Certains calculs sont plus simples avec la supergravité que dans la théorie de jauge duale, de sorte qu’aucun de ces mondes n’est plus fondamental que l’autre. Mais ce n’est pas parce que l’on peut considérer des calculs plus simplement dans un espace-temps plat, sans gravitation et de plus basse dimension que celui de la théorie des cordes, qu’il en découle que la réalité cosmique est un hologramme ! On peut entièrement encoder la topographie 3D d’un terrain dans une carte 2D sur laquelle le relief est indiqué par des courbes de niveau (un encodage bien utile aux randonneurs), mais, selon le célèbre aphorisme d’Alfred Korzybski, il ne faut jamais perdre de vue que « la carte n’est pas le territoire »[2].
A son crédit également, et là je parle en ardent pratiquant de la théorie de la relativité générale classique dont nous célébrons cette année le centenaire[3], la dualité jauge/gravité a conféré à la théorie d’Einstein un statut beaucoup plus large. L’édifice intellectuel de la relativité générale a certes connu de remarquables succès au cours du siècle dernier, et fourni un édifice crucial pour toute la partie de la physique théorique traitant de la gravitation. La révolution conceptuelle qu’elle a entraînée sur la nature de l’espace et du temps a rendu la théorie populaire, au point qu’il serait difficile de trouver aujourd’hui une personne possédant un minimum de culture scientifique mais n’ayant jamais entendu parler de la théorie d’Einstein.
L’univers holographique (1) : le paradoxe de l’information
Ce billet est le premier d’une série de 6 reprenant un article initialement publié en anglais dans la revue Inference : The International Review of Science, auquel j’ai rajouté des illustrations à caractère pédagogique.
Introduction
Lors d’un exposé donné le 25 août 2015 au KTH Royal Institute of Technology à Stockholm qui a fait l’objet d’un grand tapage médiatique, Stephen Hawking a annoncé avoir résolu un problème de la physique appelé paradoxe de l’information [1]. Ce dernier illustre un conflit potentiel entre la mécanique quantique et les modèles de trou noir décrits par la relativité générale ; à ce titre, il joue un rôle central en physique fondamentale et divise la communauté des théoriciens depuis quatre décennies. Selon Hawking, toute l’information sur la matière et l’énergie contenue dans le volume 3D du trou noir résiderait en réalité sur sa surface 2D, l’horizon des événements, codée sous forme d’hologramme.
Cette information pourrait ensuite être entièrement récupérée (bien que sous forme chaotique) grâce au rayonnement libéré lors de son évaporation quantique – un processus initialement prédit par le même Hawking quarante ans auparavant.
L’idée n’est pas nouvelle : elle fait appel à un modèle d’univers holographique précédemment étudié par des centaines de physiciens, et objet d’un tel engouement qu’il a conduit certains d’entre eux à imaginer des scénarios parfaitement surréalistes. Par exemple, S. Mathur a proposé qu’au lieu d’être détruit par des forces de marée gravitationnelles ou par un pare-feu quantique, un astronaute tombant dans un trou noir serait simplement converti en hologramme, sans se rendre compte de rien [2].
A l’annonce de Hawking la communauté scientifique a donc dans son ensemble réagi avec beaucoup de prudence et de scepticisme, pour ne pas dire d’embarras devant l’annonce prématurée d’une idée non élaborée sur le plan technique : comment l’information s’inscrit-elle dans l’horizon des événements, comment est-elle restituée au monde extérieur, aucun détail n’a encore été donné.[3]
Pour y voir plus clair, un retour en arrière sur la thermodynamique des trous noirs s’impose.
Thermodynamique des trous noirs et paradoxe de l’information
Au cours des années 1970 – âge d’or de la théorie des trous noirs en relativité générale classique -, il a été démontré d’une part que l’état final d’un trou noir à l’équilibre ne dépendait que de trois paramètres : sa masse M, son moment angulaire J et sa charge électrique Q, ce qui paradoxalement faisait de lui l’objet le plus simple de toute la physique ; d’autre part, que la dynamique des trous noirs en interaction se résumait en quatre lois présentant une analogie extrêmement frappante avec celles de la thermodynamique usuelle[4]. En particulier, la seconde loi stipule que l’aire d’un trou noir ne peut jamais décroître au cours du temps. Ce résultat fondamental suggère une connexion étroite entre l’aire d’un trou noir et l’entropie d’un système thermodynamique. Continuer la lecture
Les méfaits du finalisme cosmologique
Un de mes « distingués » collègues, dont je tairai poliment le nom mais qui est suffisamment connu par ses nombreux ouvrages de vulgarisation pour que beaucoup devinent son identité, va délivrer en janvier prochain, à Paris et à grand renfort de publicité, une conférence grand public intitulée « Du Big Bang à l’homme, une grande fresque cosmique avec des implications philosophiques. »
Son texte de présentation, que l’on peut trouver sur internet, est le suivant :
« Depuis 1543, quand Copernic a délogé la Terre de sa place centrale dans l’univers, les découvertes scientifiques n’ont cessé de rapetisser la place de l’homme dans le cosmos, à la fois dans l’espace et dans le temps.
Nous avons assisté à un désenchantement du monde, faisant écho au fameux cri d’angoisse de Pascal: “Le silence éternel des espaces infinis m’effraie”. Mais XXX nous montrera comment la cosmologie moderne a réenchanté le monde et redécouvert l’ancienne alliance entre l’homme et le cosmos: nous sommes tous des poussières d’étoiles.
La science nous apprend que l’univers a été réglé de façon extrêmement précise pour permettre l’émergence de la vie et de la conscience.
Si l’univers est si grand, c’est pour permettre la présence d’un Observateur qui va s’émerveiller devant sa beauté, son harmonie et sa complexité, et lui donner un sens. »
Reprenons et commentons phrase après phrase.
• « Depuis 1543, quand Copernic a délogé la Terre de sa place centrale dans l’univers […] »
Pareille formulation, devenue un poncif de l’histoire des sciences, est pour le moins malheureuse. Copernic ne s’est certainement pas transformé en un géant qui, pareil à Atlas, aurait porté notre planète sur ses épaules pour l’arracher de sa position supposée fixe au centre de l’Univers et la faire virevolter autour du Soleil. Il s’est contenté – et c’est déjà énorme – de reprendre et développer l’hypothèse cosmologique dite héliocentrique, selon laquelle la Terre est animée d’un double mouvement : rotation sur elle-même en 24 heures et révolution autour du Soleil en une année. Continuer la lecture
La saga des constantes cosmologiques
L’étude de l’univers dans son ensemble, c’est-à-dire la cosmologie, requiert la connaissance de certaines constantes fondamentales, même si certaines – comme la constante de Hubble – peuvent varier sur de très longues périodes de temps.
La cosmologie a émergé en tant que science il y a moins d’un siècle après la publication des premiers articles d’Einstein, Friedmann et De Sitter vers 1920, puis la découverte de l’expansion de l’Univers par Lemaître et Hubble. Jusqu’alors, beaucoup pensaient même que l’Univers se limitait à la Voie lactée et que les « nébuleuses spirales » étaient de simples nuages de gaz qui en faisait partie. Depuis, on a découvert que l’Univers – du moins celui que nous pouvons observer – a un diamètre un million de fois plus grand que celui de la Voie Lactée, qu’il est né il y a quatorze milliards d’années et qu’il est en expansion depuis, qu’il a une géométrie de courbure proche de zéro, et qu’après s’être ralentie, son expansion s’accélère depuis quelques milliards d’années. Mais toutes ces découvertes ne se sont pas faites sans mal, et elles ont été accompagnées de violentes controverses et de remises en cause parfois douloureuses. Continuer la lecture
Rêve et Création
La certitude astronomique n’est pas, aujourd’hui même,
si grande que la rêverie ne puisse se loger dans les
vastes lacunes non encore explorées par la science moderne.
Charles Baudelaire, L’Art Romantique
Existe-t-il un génie onirique ? Question complexe mais ô combien fascinante pour tous ceux qui s’intéressent aux différentes formes de la créativité. Pour ma part je suis convaincu (pour avoir pratiqué les deux) que la création artistique et la création scientifique exigent un même effort de discipline et de concentration, même si pour parvenir au but cherché, les moyens d’expression et les états intellectuels ou émotionnels sont différents.
Parmi ces états mentaux, nul doute que l’état de rêve (éveillé ou pas) est propice à l’intuition scientifique, en particulier l’intuition cosmologique. La cosmologie consiste à parler de l’univers comme une totalité, à se placer en quelque sorte comme extérieur à lui. Les récits cosmologiques historiquement connus comme ceux de Platon, de Cicéron, de Dante ou de Kepler, mettent en jeu des êtres “exceptionnels”, capables de raconter leur expérience de l’inexpérimentable. Ceci n’est d’ailleurs pas sans rappeler certains récits de “near-death expérience”.