L’univers holographique (6) : Black Holism

Suite du billet précédent : L’univers holographique (5) : la quête des dualités ET FIN

Dans son livre, le brillant physicien canadien Lee Smolin s'élève contre l'hégémonie de la théorie des cordes et analyse les aspects sociologiques de la recherche fondamentale.
Dans son livre, le brillant physicien américain Lee Smolin s’élève contre l’hégémonie de la théorie des cordes et analyse les aspects sociologiques de la recherche fondamentale.

La correspondance AdS/CFT, et plus généralement les dualités holographiques, ont soulevé énormément d’enthousiasme dans la communauté des cordistes, suscité des milliers de publications et des centaines de thèses de doctorat – ce qui après tout constitue l’activité courante et « normale » de la recherche scientifique. On peut cependant rester perplexe devant un tel phénomène qui, au-delà de l’intérêt technique certain qu’il peut représenter, relève surtout d’une certaine dérive sociologique pointée du doigt par d’éminents chercheurs de la discipline[1].

Au crédit de la correspondance, il faut reconnaître qu’elle permet de troquer certains calculs difficiles, voire impossibles, contre des calculs plus faciles. A minima, la dualité holographique apparaît comme un intéressant outil de calcul en physique fondamentale. Le « dictionnaire » qu’elle propose entre le monde en espace-temps plat et le monde courbe où se trouve la gravitation fonctionne dans les deux sens. Certains calculs sont plus simples avec la supergravité que dans la théorie de jauge duale, de sorte qu’aucun de ces mondes n’est plus fondamental que l’autre. Mais ce n’est pas parce que l’on peut considérer des calculs plus simplement dans un espace-temps plat, sans gravitation et de plus basse dimension que celui de la théorie des cordes, qu’il en découle que la réalité cosmique est un hologramme ! On peut entièrement encoder la topographie 3D d’un terrain dans une carte 2D sur laquelle le relief est indiqué par des courbes de niveau (un encodage bien utile aux randonneurs), mais, selon le célèbre aphorisme d’Alfred Korzybski, il ne faut jamais perdre de vue que « la carte n’est pas le territoire »[2].

Une vue bien naïve de l'holographie appliquée à l'univers dans son ensemble, ce qu'on appelle en anglais du "wishful thinking"...
Une vue bien naïve de l’holographie appliquée à l’univers dans son ensemble, ce qu’on appelle en anglais du « wishful thinking »…

A son crédit également, et là je parle en ardent pratiquant de la théorie de la relativité générale classique dont nous célébrons cette année le centenaire[3], la dualité jauge/gravité a conféré à la théorie d’Einstein un statut beaucoup plus large. L’édifice intellectuel de la relativité générale a certes connu de remarquables succès au cours du siècle dernier, et fourni un édifice crucial pour toute la partie de la physique théorique traitant de la gravitation. La révolution conceptuelle qu’elle a entraînée sur la nature de l’espace et du temps a rendu la théorie populaire, au point qu’il serait difficile de trouver aujourd’hui une personne possédant un minimum de culture scientifique mais n’ayant jamais entendu parler de la théorie d’Einstein.

Pourtant, malgré son élégance universellement reconnue, jusqu’à récemment la relativité générale n’avait été utilisée que par une partie plutôt restreinte de la communauté scientifique (beaucoup plus restreinte, par exemple, que celle utilisant la mécanique quantique), communauté essentiellement réduite aux théoriciens relativistes, aux cosmologistes et à une fraction d’astrophysiciens. Ceci n’est pas surprenant : après tout, les effets de la relativité générale semblaient réduits à la description d’espace-temps fortement courbés : étude des astres compacts, cosmologie du big-bang, ondes gravitationnelles ; ils sont en revanche tout à fait négligeables aux échelles mises en jeu dans la physique de la matière condensée ou la physique nucléaire. Il semblait donc a priori très audacieux d’imaginer que la gravitation puisse jouer un rôle dans le monde quantique.

La célèbre équation du champ proposée par Einstein en 1916 pour sa théorie de la relativité générale
La célèbre équation du champ proposée par Einstein en 1916 pour sa théorie de la relativité générale

Or, au cours des vingt dernières années, la relativité générale a fini par percoler la quasi-totalité de ces champs. Aujourd’hui, des spécialistes de la matière condensée, de la physique nucléaire, de la turbulence des fluides ou de l’information quantique s’intéressent activement à la relativité générale, non point par simple curiosité intellectuelle (auquel cas ils s’y seraient intéressés bien avant !), mais comme un outil crucial pour leurs recherches. Quelle est l’origine de ce spectaculaire retournement de situation ? Naturellement, à mesure que la science progresse et que les vertus de la fertilisation croisée entre différentes aires du savoir deviennent plus largement appréciées, la science tend vers davantage de multidisciplinarité. Mais ceci est le résultat plutôt que la cause. Le facteur-clé du changement a été la correspondance AdS/CFT, qui a suggéré que, grâce à la relativité générale et ses extensions cordistes, on pouvait aussi décrire des phénomènes qui n’ont rien à voir avec la gravité en champ fort.

Au débit de la correspondance AdS/CFT, force est d’admettre qu’elle n’a pas été démontrée mathématiquement. Le principe holographique reste une conjecture. Son degré de vérification expérimental est nul. Les théoriciens des cordes croient en lui parce que leur théorie supporte une version spécifique de l’holographie, et sous certaines (importantes) restrictions, la thermodynamique des trous noirs le suggère également. Mais de là à conclure qu’il s’agit d’une représentation correcte de la nature, le saut est immense. Déjà, il faut bien comprendre que l’on ne sait toujours pas si la théorie des cordes est la bonne théorie quantique unifiée des interactions et de la matière.

L'un des innombrables colloques entièrement consacré à la théorie des cordes
L’un des innombrables colloques entièrement consacré à la théorie des cordes

Supposons que ce soit bien le cas. Les différentes formulations qui incorporent le principe holographique, que ce soit la théorie BFSS ou la correspondance AdS/CFT qui sont censées être équivalentes à la théorie des cordes, n’ont été testées que dans des situations qui ne correspondent pas à notre monde. Dit autrement, les équations découlant de ces formulations contiennent des mondes possibles qui partagent des points communs avec notre univers, mais qui ne lui sont pas identiques. Les solutions étudiées ont permis de tester les principes de la théorie des cordes dans des cas limites et de montrer la cohérence de la théorie… mais jamais dans des situations correspondant exactement au monde dans lequel nous vivons.

Supposons maintenant que ce ne soit pas le cas, autrement dit que la théorie des cordes s’avère être incorrecte pour décrire le monde physique. Que deviendrait le statut de la correspondance AdS/CFT ? D’intéressants éléments de réponse commencent à voir le jour. La gravitation quantique à boucles est une autre approche de la gravité quantique, dans laquelle l’espace-temps émerge comme grainage grossier (en anglais : coarse-graining) de structures fondamentales discrétisées, les « atomes d’espace ». Or, dans cette approche, la formation d’un trou noir et son évaporation ultérieure se décrivent par un processus unitaire respectant les lois de la mécanique quantique[4], sans rencontrer les problèmes du scénario standard exposés tout au long du présent article. De même, les trous noirs décrits dans l’approche de la géométrie non-commutative ne s’évaporent pas complètement et échappent au paradoxe de l’information[5].

Pour conclure, et me posant cette fois en ardent pratiquant de la physique des trous noirs[6], je ne puis que me réjouir de constater que la conjecture holographique a fait très positivement évoluer le statut épistémologique de ces objets proprement extraordinaires. Dans une perspective historique remontant à un siècle (la première solution exacte de la relativité générale décrivant l’espace-temps du trou noir a été découverte par Karl Schwarzschild en 1916), n’est-il pas amusant de voir combien le statut des trous noirs est devenu de plus en plus prééminent ? Au départ et jusque dans les années 1950, ils représentaient un véritable embarras pour la relativité générale en raison des singularités, réelles ou non, qui leur étaient associées ; il sont ensuite devenus des objets ésotériques tout juste crédibles, puis, dans la période 1960-1990, astrophysiquement pertinents autant que fascinants par leurs propriétés physico-mathématiques ; puis ils se sont révélés être des-éléments clés pour la compréhension de la gravitation quantique, sous-tendant même de profondes dualités entre des champs éloignés de la physique théorique. Peut-être finiront-ils par devenir omniprésents dans la description des systèmes de tous les jours…

Références

[1] Lee Smolin, The Trouble with Physics : The Rise of String Theory, The Fall of a Science, and What Comes Next (Mariner Books, Reprint Edition 2007) ; Peter Woit, Not Even Wrong: The Failure of String Theory & the Continuing Challenge to Unify the Laws of Physics (Basic Books, Reprint Edition 2007).

[2] Alfred Korzybski, Science and Sanity, an Introduction to Non-Aristotelian Systems and General Semantics (Chicago :Institute of General Semantics, 1933).

[3] Albert Einstein et David Hilbert ont publié presque simultanément, en novembre 1915, les équations du champ correctes pour la relativité générale.

[4] Alejandro Perez, « No firewalls in quantum gravity: the role of discreteness of quantum geometry in resolving the information loss paradox », Class. Quantum Grav. 32 (2015) : 084001.

[5] Piro Nicolini, « Noncommutative black holes, the final appeal to quantum gravity : a review », Int. J. Mod. Physi. A 24(07) (2009)

[6] J.-P. Luminet, Les trous noirs, 2e éd., Seuil 1992. Pour une version largement actualisée et augmentée J.-P. Luminet, Le destin de l’univers, trous noirs et énergie sombre (Paris: Fayard 2006; Folio 2010).

7 réflexions sur “ L’univers holographique (6) : Black Holism ”

  1. Bonjour et merci Monsieur Luminet !

    Je me permets de vous poser une question sans rapport direct avec ce papier :
    je me représente les galaxies comme tournant autour de leur centre en le faisant « d’un bloc », car j’avais dans le souvenir que c’était un des points qui sous tendaient la matière noire… Ai je complètement tort, et si oui, pourriez vous m’aider à me représenter le mouvement (en accéléré) d’une galaxie autour de son axe ? Je vous remercie d’avance pour le temps que vous accorderez à cette demande, en espérant ne pas faire trop de contre-sens.

    Bonne journée Mr Luminet, et à tous les lecteurs.

    1. Bonjour,
      Les galaxies ne tournent pas « en bloc » comme des manèges, mais sont en rotation différentielle. Certes, la vitesse des étoiles décroît moins vite avec la distance au centre que ce à quoi l’on s’attendrait selon les lois de la dynamique newtonienne s’il n’y avait que de la matière lumineuse, d’où un fort indice qu’il y a de la matière noire. Par ailleurs on ne peut pas donner de représentation générale du mouvement rotatoire d’une galaxie, ne serait-ce que parce que les galaxies spirales ne tournent pas de la même façon que les elliptiques, les lenticulaires ou les irrégulières…

      1. Bonsoir et merci Mr Luminet pour votre réponse et les rêves que vous nous invitez à nourrir.
        En effet, j’aurais du vous préciser que ma question portait sur une galaxie spirale. Car ce jour là, je commençai une modélisation fantasmée d’une galaxie spirale, à partir d’images Hubble.
        Je me demande si je peux vous proposer d’aller visualiser ce travail en cours ?
        Si vous le désirez, en tout cas, j’ai mis en ligne cette petite animation de 10 secondes sur mon site internet « dessine moi un pixel » dans le domaine fr. Je serais en tout cas très heureux que vous alliez la visualiser. Elle est un projet personnel, que j’avance essentiellement la nuit, appelé à évoluer dans le temps, et son centre est encore plus fantasmé que le reste, puisque j’ai voulu à tort représenter comme une pulsation en son cœur, mais elle représente bien, je crois, la réalité de mon attirance pour les mystères du ciel. Et peut être la trouverez vous divertissante, même si je ne suis pas fan de ce terme (j’ai la chance d’en connaitre l’étymologie :)), ou au moins agréable à regarder.
        J’espère en tout cas que cette initiative ne vous sera pas désagréable, et je comprendrai que vous effaciez ce message, puisqu’il n’a aucun but publicitaire et que je ne voudrais pas que vous le voyiez comme tel.
        Je vous souhaite en tout cas les meilleures fêtes, et vous remercie encore pour tous vos partages.

        1. Pas de problème. J’ai vu votre animation sur « dessine-moi un pixel », elle est très bien faite. Bonne continuation et belles fêtes galactiques.

          1. Merci beaucoup ! Votre réponse est un grand plaisir et une fierté.
            De joyeuses fêtes à vous et aux vôtres.

  2. Bonjour,
    Permettez moi de vous faire part de mon admiration , quand à votre capacité de vulgarisation sur le sujet si complexe des lois de l’univers. J’aimerais connaitre votre position sur la densité de l’énergie du vide qui est mesurée par l’astrophysique à
    10exp moins 13 alors qu’en physique quantique elle est mesurée à 10exp120…. Différence énorme qui implique que l’une ou l’autre de ces mesure est fausse ..
    Cordialement
    MP

    1. Excusez la réponse tardive. Ce n’est pas la physique quantique en elle-même qui fait le calcul, mais son extension très problématique en théorie supersymétrique avec gravité. Et c’est clair qu’elle se trompe, puisqu’on en mesure la valeur cosmologique. A noter que dans certaines approches de gravité quantique beaucoup moins connues que la théorie des cordes, il n’y a AUCUN problème avec la valeur de la constante cosmologique.

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