La physique étrange d’Interstellar (5/6) : machines à remonter le temps et cinquième dimension

Suite du billet précédent La physique étrange d’Interstellar (4/6)

En novembre 2014, le film de science-fiction Interstellar (réalisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos écrans. Véritable « blockbuster » hollywoodien, il a suscité un énorme battage médiatique, comme en témoignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours des jours, semaines et mois qui ont suivi.  A la demande de la revue de langue anglaise Inference : International Review of Science, j’ai par la suite fait un travail d’analyse scientifique beaucoup plus développé et approfondi, publié au printemps 2015. Je vous en livre la traduction française, découpée en 6 billets. Celui-ci est le cinquième.

Gargantua, une machine à remonter le temps

Au cours d’une scène de la dernière partie du film, Cooper plonge dans Gargantua, de façon à s’assurer que le vaisseau Endurance puisse bien atteindre la troisième et dernière planète. En dépit de la menace posée par les forces de marée, Cooper survit. Il est donc chanceux, car les forces de marée deviennent infinies quand r tend vers 0. Ainsi, même pour un trou noir supermassif comme Gargantua, une fois passé sain et sauf l’horizon des événements, tout corps s’approchant de la singularité centrale doit être en fin de compte détruit. Heureusement, Gargantua est un trou noir en rotation rapide, et sa létale singularité a la forme d’un anneau évitable.

La structure interne d'un trou noir en rotation montre une singularité en forme d'anneau, qui peut donc être évitée selon certaines trajectoires.
La structure interne d’un trou noir en rotation montre une singularité en forme d’anneau, qui peut donc être évitée selon certaines trajectoires.

Cooper utilise donc le trou de ver associé au trou noir géant pour se transporter dans une autre région de l’espace-temps, un univers pentadimensionnel auquel le film se réfère sous le nom de tesseract.

Diagramme de Penrose-Carter d'un trou noir de Kerr, montrant en rouge des trajectoires d'espace-temps permises qui survolent l'anneau singulier pour réémerger dans l'univers extérieur, ou bien passent à travers l'anneau pour déboucher dans un univers interne au trou noir.
Diagramme de Penrose-Carter d’un trou noir de Kerr, montrant en rouge des trajectoires d’espace-temps permises qui survolent l’anneau singulier pour réémerger dans l’univers extérieur, ou bien passent à travers l’anneau pour déboucher dans un univers interne au trou noir.

De nombreuses recherches ont été faites pour déterminer si les lois de la physique autorisent le voyage temporel dans le passé. La physique des trous noirs offre des pistes intéressantes mais pas de réponse claire. Comme le suggèrent les diagrammes de Penrose–Carter, un trou noir de Kerr pourrait connecter plusieurs trous de ver à différentes régions de l’espace-temps. Puisque deux événements peuvent différer par leur coordonnée temporelle autant que par leurs coordonnées spatiales, il deviendrait possible de voyager le long d’une trajectoire soigneusement choisie et parvenir à une même position dans l’espace bien qu’à des temps différents. Le trou noir deviendrait une sorte de machine à explorer le temps. La notion de voyage vers le passé est une offense au bon sens car elle viole la loi de causalité. Le fait que la cause doive toujours précéder l’effet est implicite en relativité restreinte, où il n’y a pas de gravité. Le voyage dans le passé exigerait une vitesse superluminique, ce qui est absolument interdit. En relativité générale cependant, l’univers est courbé par la gravité; l’espace-temps peut être déformé par un trou de ver associé à un trou noir en rotation. Le voyage dans le temps n’exige plus forcément de vitesse superluminique.

De telles distorsions temporelles existent-elles dans l’univers? Peut-être, à l’échelle quantique. Si des trous noirs microscopiques, gouvernés par les lois de la physique quantique, ont été formés peu après le Big Bang, des trous de ver microscopiques auraient également été formés[1]. Il n’est pas impossible que des conditions initiales très particulières de l’univers naissant aient conduit à la formation de mini-trous de ver, lesquels auraient grandi à des tailles macroscopiques suite à la phase d’inflation primordiale.

A l'échelle subatomique, la structure de l'espace-temps pourrait être une sorte de mousse quantique constamment changeante, permettant l'existence de micro trous de ver.
A l’échelle subatomique, la structure de l’espace-temps pourrait être une sorte de mousse quantique constamment changeante, permettant l’existence de micro trous de ver.

Gargantua pourrait être un tel trou de ver géant, porte ouverte sur d’autres régions du cosmos, voire des univers parallèles.

Une cinquième dimension

Après l’arrivée de Cooper dans le tesseract pentadimensionnel, les notions mises en jeu dans le film deviennent beaucoup plus spéculatives.

Dans le film Interstellar, Cooper survit à son passage dans le trou de ver de Gargantua et débouche dans la Matrice d'un univers pentadimensionnel.
Dans le film Interstellar, Cooper survit à son passage dans le trou de ver de Gargantua et débouche dans la Matrice d’un univers pentadimensionnel.

La relativité générale décrit notre univers en termes de trois dimensions d’espace et une dimension de temps. Ce modèle, noté espace 3+1, fournit une description très correcte de l’univers observé. Néanmoins, les théoriciens examinent des modèles alternatifs pour voir comment ils peuvent se démarquer de la relativité générale ordinaire. Ils peuvent par exemple considérer un espace 2+1, sorte de plan spatial muni d’une dimension temporelle. Ces modèles alternatifs sont utiles car ils aident à mieux comprendre la nature de la gravité. La cosmologie branaire[2], par exemple, envisage que l’univers quadridimensionnel visible ne soit qu’une membrane (renommée simplement brane) au sein d’un espace de dimensionnalité plus élevée, appelé Matrice (ou encore hyperespace). Dans la Matrice, certaines dimensions supplémentaires sont étendues, voire de taille infinie, et d’autres branes peuvent se déplacer en son sein. Les interactions avec la Matrice, et éventuellement d’autres branes, peuvent influencer notre propre brane d’univers et introduire des effets qui ne sont pas présents dans les modèles cosmologiques standard[3].

Dans les modèles de cosmologie branaire, l'espace-temps 4D usuel est une "brane" 3D évoluant au cours du temps au sein d'un espace-temps de dimension supérieure, la Matrice. Seules les interactions gravitationnelles se propagent dans les dimensions additionnelles.
Dans les modèles de cosmologie branaire, l’espace-temps 4D usuel est une « brane » 3D évoluant au cours du temps au sein d’un espace-temps de dimension supérieure, la Matrice. Seules les interactions gravitationnelles se propagent dans les dimensions additionnelles.

Un article influent de Lisa Randall et Raman Sundrum a ainsi proposé un modèle fondé sur la cosmologie branaire[4]. Il y en a deux versions différentes, notées RS1 et RS2, mais toutes deux supposent que notre univers 4D est une brane au sein d’un espace-temps matriciel à cinq dimensions. Dans un univers de Randall–Sundrum, la matière et la lumière ne peuvent pas se propager dans la cinquième dimension. Les ondes gravitationnelles sont les seules entités physiques capables de le faire. C’est précisément le modèle décrit dans Interstellar: les scénaristes ont imaginé une civilisation très avancée, née dans la Matrice et qui, ayant appris à maîtriser les lois de la gravité, a été capable de créer des trous de ver et influencer notre brane au moyen d’ondes gravitationnelles.

La suite est à lire ici : La physique étrange d’Interstellar (6/6): L’équation ultime

REFERENCES

[1] Bernard Carr and Stephen Hawking, “Black Holes in the Early Universe,” Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 168 (1974): 319–416.

[2] Philippe Brax and Carsten van de Bruck, “Cosmology and Brane Worlds: A Review,” Classical and Quantum Gravity 20, no. 9 (2003).

[3] Wikipedia, “Brane Cosmology.”

[4] Lisa Randall and Raman Sundrum, “Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension,” Physical Review Letters 83, no. 17 (1999): 3,370–73.

8 réflexions sur “ La physique étrange d’Interstellar (5/6) : machines à remonter le temps et cinquième dimension ”

  1. Bonjour monsieur Luminet.

    Je ne suis pas physicien mais les trous noir me fascinent..
    J’aurais voulu vous partager une reflexion que j’ai eu au sujet de la « theorie de l homme elastique »

    Si la distance entre mes pieds et ma tete suffit à ce que l acceleration au niveau de pied soit plus forte qu au niveau de ma tete (ce que je comprends et ne remet pas en cause).
    Maintenant, si je tiens compte du ralentissement du temps induit par la proximité avec le trou noir, mes pieds etant plus proche du trou noir, le temps passe plus lentement a mes pied qu’a ma tete.
    Cela suffirait il a compenser la difference d acceleration ?
    Est ce que ma tete, qui subit une acceleration plus faible que mes pieds, ait « plus de temps » que mes pieds, et donc aurait en quelque sorte le « temps » de rattraper mes pieds ?

    Merci d’avance pour votre reponse.

    1. Pas de compensation possible, dans la mesure où la « spaghettisation » spatiale commencerait généralement bien avant d’atteindre l’horizon du trou noir (sauf pour les hypermassifs), alors que le gel temporel ne devient important que très très près de l’horizon.

  2. Les ondes gravitationnelles, seules, pouvant se mouvoir à travers cette hypothétique cinquième dimension (à l’exclusion des trous de vers), existe-t-il un modèle théorique permettant de donner un début d’explication à la présence dominante d’énergie noire dans l’univers?
    En d’autres termes, l’interaction gravitationnelle entre branes, pourrait-elle correspondre à cette entité exotique que constitue l’énergie noire qui semble s’opposer à la dynamique d’expansion décrite par le modèle standard?
    Une telle théorie ayant comme préalable la compréhension de la configuration des branes les unes par rapport aux autres, quel est aujourd’hui l’état de l’art concernant l’analyse de la topologie de l’univers et ses tenants observationnels?

  3. Bonjour Mr Luminet,tout d’abord merci,c’est un plaisir de vous lire et il est rare d’avoir l’avis d’un spécialiste de votre niveau!

    j’ai une interrogation concernant le film et les possibilités théorique qu’il soulève:
    Dans Interstellar,Cooper peut interagir avec le passé via l’utilisation du tesseract,déclenchant une sorte de retro-causalité,sont moi du futur étant en interaction avec son moi du passé.
    Compte tenu des très nombreux paradoxes liés aux voyages temporels (physique) dans le passé -dont il parait difficile de se débarrasser à moi d’invoquer des univers parallèles-,pensez vous que l’envoi de seules informations(dans le passé donc) soit possible(au moins théoriquement)?
    Selon les physiciens Richard Gott et Li-Xin Ri de telles boucles temporelles seraient envisageable,voir même possible pour expliquer l’apparition de notre univers,qu’en pensez vous?

    1. Merci de me lire. Comme dit dans un de mes billets l’envoi d’informations dans le passé viole le principe de causalité et prose de très gros problèmes en phyisique. Il n’empêche que théoriquement, certains espace-temps de la GR (Taub-NUT, Gödel, etc) contiennent des boucles temporelles; mais ils ne sont très probablement pas réalistes.

  4. Il me semble qu’il n’y a que la lumière qui traverse le temps puisque nous voyons la lumière des étoiles qui nous parvient du passé, mais celle-ci voyage en ligne droite….
    Ces effets lumineux des machines qui viennent et disparaissent ne viennent-elles pas du futur? Ils ne semblent pas voyager en ligne droite…
    Qu’en pense un savant tel que vous?
    Un petit tour sur mon prisme solaire…
    Merci!

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