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Boukhara : la forteresse et l’hyperboloïde

A Boukhara, en Ouzbékistan, une étrange construction fait face à l’antique forteresse.  Ce monument, qui n’attire pas les touristes, est pourtant témoin d’un courant artistique  important du début du vingtième siècle : le constructivisme russe.

Un château d’eau

Cette tour a été construite en 1927 par Vladimir Choukhov (1853 – 1939) pour servir de château d’eau. Désaffecté à la fin des années quarante, il est alors devenu un café jusqu’à ce qu’un accident mortel en interdise cet usage. Il vient d’être racheté par des Français pour devenir un point d’observation. Un ascenseur est prévu pour y accéder.

Le château d’eau est formé de deux séries de poutrelles d’acier qui en assurent la solidité.

Un hyperboloïde de révolution

La surface utilisée par Choukhov est célèbre en mathématiques et en architecture car elle est construite avec des droites. Pour comprendre sa fabrication, le plus simple est de partir d’un cylindre,   une surface simple à construire. Pour cela, il suffit de prendre un axe, d’y monter deux roues et d’y tendre des élastiques parallèles à l’axe. On obtient l’objet suivant.

Cylindre obtenu en tendant des élastiques entre deux roues fixées sur un axe. Les élastiques ont été choisis équidistants.

Les droites représentées par les élastiques sont les génératrices du cylindre.

On fait alors tourner la roue du haut d’un certain angle dans un sens et celle du bas du même angle dans le sens opposé. On obtient une nouvelle surface également générée par des droites.

Surface obtenue en tordant le cylindre.

Il se trouve qu’en tordant le cylindre du même angle dans un sens ou dans l’autre, on obtient la même surface, qui possède ainsi deux familles de génératrices.

Cette surface a été baptisée hyperboloïde de révolution à une nappe car elle est également obtenue en faisant tourner une hyperbole sur l’un de ses axes.

Pour des raisons physiques, cette surface est utilisée pour les tours de refroidissement des centrales nucléaires ou thermiques.