Archives pour la catégorie Humour

Les âges de la vie

Avant 30 ans, on parle d’enfants puis d’adolescents et enfin de jeunes gens (femmes ou hommes) mais il n’existe pas de termes spécifiques liés précisément à l’âge.

La crise de la trentaine

Tout change à 30 ans. À trente ans et un jour, on entre dans sa 31e année. On a alors la trentaine jusqu’à 39 ans. On est également un trentenaire mais cela se dit moins.

L’an zéro n’a jamais existé

Remarquez que les siècles fonctionnent différemment, ce qui prête à confusion. Ainsi, le 20e siècle a commencé en 1901 comme le 21e en 2001 et non en 2000. Pourquoi ? Tout simplement parce que zéro n’existait pas quand on inventa l’ère chrétienne… au VIe siècle après Jésus-Christ… mais revenons aux âges de la vie.

Centenaire pour l’éternité

À 40 ans, on devient un quadragénaire et on a la quarantaine. À 50 ans, un quinquagénaire et on a la cinquantaine. À 60 ans, un sexagénaire et on a la soixantaine. Ensuite, on devient successivement un septuagénaire, un octogénaire puis un nonagénaire mais on n’a la septantaine, la huitantaine ou l’octantaine puis la nonantaine que dans certaines régions. À 100 ans, les survivants sont des centenaires jusqu’à la fin de leurs jours.

Cercle qui roule se quarre

La quadrature du cercle consiste à construire un carré de même aire qu’un cercle donné. Si le cercle a pour rayon R, il s’agit donc de construire un carré de côté R multiplié par la racine carrée du nombre Pi. On peut donc réaliser la quadrature du cercle avec une règle graduée à la précision que l’on veut.

Des règles qui changent tout

Quand le problème est apparu dans l’Antiquité, il n’était pas question d’approximations, la règle était que la construction devait être exacte. Il en existe plusieurs. L’une d’entre elle demande de faire rouler un cercle sur une droite. La voici sous forme de tableau :

Le cercle part de la position à gauche (en rouge) pour arriver à celle de droite (en jaune) ce qui permet de définir le carré de droite, de même aire que le cercle initial.

En utilisant uniquement le théorème de Pythagore, on démontre que le carré est de côté racine de Pi, ce qui prouve que le carré et le cercle ont même aire (voir à la fin pour une démonstration).

Cette utilisation d’un procédé mécanique (faire rouler le cercle) ne convenait pas aux anciens, il fallait construire le carré à la règle (non graduée) et au compas. Dans ces conditions, le problème devient impossible, ce qui n’a été prouvé qu’au XIX-ième siècle en démontrant que le nombre Pi est transcendant c’est-à-dire qu’il n’est pas solution d’une équation algébrique à coefficients entiers.

De façon étonnante, un problème purement géométrique et très conditionné par des visions antiques a eu des conséquences importantes en algèbre et en analyse.

Un peu de géométrie

La figure essentielle est la suivante :

Il s’agit de montrer que HC a pour longueur la racine carrée de Pi.

En appliquant le théorème de Pythagore dans les trois triangles rectangles HBC, HC et ABC, on obtient :

HC² + 1 = BC², HC²+ Pi² = AC² et BC² + AC² = (Pi + 1)²

En faisant la somme des deux premières expressions puis un peu d’algèbre, il vient que HC² est égal à Pi ce qu’il fallait démontrer.

Une lampe pour une idée lumineuse

Cette quadrature du cercle, dont l’auteur initial nous est inconnu, m’a inspiré la lampe suivant :

Cercle qui roule se quarre par Hervé Lehning.

Arithmancie, numérologie et astrologie

La numérologie moderne est également nommée arithmancie, mot qui vient du grec et signifie la prophétie par les nombres. Les normes numérologiques ne sont guère fixées. La plus fréquente prétend prédire l’avenir d’une personne en se servant de ses noms et prénoms … pour les transformer en nombres entre 1 et 9. La règle la plus courante est attribuée à un certain Septimus Tripoli, vers 1350. Chaque lettre de A à I se voit attribuer son numéro d’ordre (de 1 à 9), puis on recommence avec les lettres de J à R puis celle de S à Z. Les numérologues déterminent alors trois nombres : le nombre d’expression, le nombre intime et le nombre de réalisation. Le premier est la somme de toutes les lettres de vos noms et prénoms, ramenés à 9, comme dans la preuve par neuf. Le second se détermine de même, mais en ne considérant que les voyelles, tandis que le dernier n’utilise que les consonnes.

Un peu de calcul

Ainsi HERVE LEHNING donne : 8 + 5 + 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 8 + 5 + 9 + 5 + 7, soit 73 donc 7 + 3, soit 10 donc 1. Le nombre d’expression est 1. Pour les voyelles, on obtient 5 + 5 + 5 + 9 soit 24, c’est-à-dire 6. Le nombre intime est 6. Pour les consonnes, on obtient 73 – 24 = 49, soit 4. Le nombre de réalisation est 4.

Un portrait flatteur

Portait flatteur de l’auteur.

Ces calculs faits, les numérologues fonctionnent comme les astrologues, ils proposent une étude de personnalité que personne ne contestera, en voici un exemple :

Vous avez besoin d’être aimé et admiré, et pourtant vous êtes critique avec vous-même. Vous avez certes des points faibles dans votre personnalité, mais vous savez généralement les compenser. Vous avez un potentiel considérable que vous n’avez pas tourné à votre avantage. À l’extérieur vous êtes discipliné et vous savez vous contrôler, mais à l’intérieur vous tendez à être préoccupé et pas très sûr de vous-même. Parfois vous vous demandez sérieusement si vous avez pris la bonne décision ou fait ce qu’il fallait. Vous préférez une certaine dose de changement et de variété, et devenez insatisfait si on vous entoure de restrictions et de limitations. Vous vous flattez d’être un esprit indépendant ; et vous n’acceptez l’opinion d’autrui que dûment démontrée. Mais vous avez trouvé qu’il était maladroit de se révéler trop facilement aux autres. Par moments, vous êtes très extraverti, bavard et sociable, tandis qu’à d’autres moments vous êtes introverti, circonspect, et réservé. Certaines de vos aspirations tendent à être assez irréalistes.

L’effet Barnum

Phineas Barnum (1810 – 1894) se définissait comme le prince des charlatans.

Un psychologue, Bertram Forer (1914 – 2000), après avoir fait remplir un test de personnalité à ses étudiants, leur avait donné à tous ce même compte-rendu, sans même lire leurs tests, et leur avait demandé de le noter de 1 à 5, 5 signifiant qu’il était excellent. La moyenne des résultats fut 4,26 ! Ce test a souvent été répété, le résultat a toujours été le même. Les numérologues, comme les astrologues ou autres voyants, utilisent ce même procédé. Ce défaut qui nous pousse à accepter si facilement une description, même fausse, de nous-même à condition qu’elle soit flatteuse est souvent appelé effet Barnum, en hommage au maître de la manipulation psychologique que fut l’homme de cirque, Phineas Barnum.

 

Sornettes sur la planète

Les scientifiques essayent d’expliquer le monde dans lequel ils vivent, en utilisant du mieux qu’ils le peuvent leurs connaissances, fondées sur l’observation. Cela n’a pas été toujours sans difficultés, erreurs et tâtonnements en fonction des savoirs du moment. Ainsi en a-t-il été de la forme de la Terre ou de sa position et de son mouvement dans le système Solaire.

Le goût des métaphores

Aux époques où l’érudition, et le savoir en général, était, dans chaque pays, détenu par les autorités religieuses, les débats se sont souvent enlisés dans des joutes stériles entre rationnel et irrationnel. Les religions se sont, en général, construites sur des écrits d’époques reculées ou l’emploi de métaphores était courant. Ainsi l’affirmation que l’on trouve au chapitre 5 de l’évangile de Matthieu « vous êtes le sel de la Terre » n’indique pas que les disciples de Jésus étaient faits en sel et non en chair et en os ! Il en est de même des quatre coins de la Terre !

Le géocentrisme fait de la résistance

Représentation géocentrique de l’univers. La Bible le justifie par un court verset du livre de Josué (10-13) où le soelil s’arrête pour permettre la victoire d’Israël.

Ces époques lointaines devraient être révolues car si la fabrication du savoir est entre les mains de scientifiques de plus en plus performants, la connaissance que l’on a de ce savoir est maintenant l’affaire de chacun, de sa propre culture et de son accès à l’information. Quelques cas resteront cependant irréductibles : en 1999, année de l’éclipse totale de Soleil en France, j’ai été pris à parti un jour dans un café, par un consommateur qui croyait encore et doit croire toujours que le Soleil tourne autour de la Terre. Mais, hélas, la crédulité des uns fait le bonheur des autres.

La Terre est plate !

Les peuples de marins peuvent difficilement ignorer que la Terre est ronde. Même par ciel dégagé, les bateaux disparaissent graduellement derrière l’horizon. Ceci ne s’expliquerait pas si la Terre était plate. En revanche, si elle est sphérique, c’est logique. De nos jours, nous disposons d’une preuve qui semble incontournable : les photographies prises de l’espace.

 

Photographie de la Terre prise de l’espace.

Pour certains, cela prouve simplement l’existence d’un complot international pour faire croire que la Terre est ronde ! L’obscurantisme a toujours fait recette à travers les siècles. D’autres sont des personnes cultivant un sens de l’humour atypique. Ainsi, on peut lire sur internet, plaisanterie ou délire ?

La Terre est plate, elle a la forme d’un disque avec, au centre, le Pôle Nord et les continents groupés autour de lui sauf l’Antarctique qui correspond en fait à la circonférence du disque. Personne n’est jamais tombé du disque car personne n’a jamais pu traverser l’Antarctique…

La Terre plate avec le pôle nord en son centre et le pôle sud comme montagne frontière empêchant les océans de se déverser à l’extérieur.

Les expériences d’un ingénieur anglais

Au XIXe siècle, un ingénieur anglais et original, Samuel Rowbotham (1816 – 1864) décida de réaliser des expériences pour décider si la Terre était ronde ou plate. L’idée était de vérifier, en utilisant un télescope, si une rivière, la Bedford, en l’occurrence s’incurvait ou pas. Si la Terre est bien ronde, on ne peut voir un bateau plat sur une rivière à plus de cinq kilomètres… or Rowbotham réussit à en voir un à plus de dix kilomètres ! Preuve que la Terre est plate ? Non, sans doute mais l’expérience est troublante… En fait, elle s’explique par la réfraction de la lumière, le phénomène qui explique les mirages dans le désert. Même si notre ingénieur était animé d’un esprit malicieux, sa démarche était sans contexte de nature scientifique… et son expérience ne fait que raffermir la théorie selon laquelle la Terre est ronde.

La Terre est creuse !

L’existence de vastes cavernes souterraines est une évidence. Tous les spéléologues peuvent en témoigner. Les théories selon lesquelles certaines seraient occupées par des animaux fantastiques ou des civilisations intra-terrestres sont plus hasardeuses. C’est parfait quand elles ne sont que l’occasion d’œuvres littéraires fantastiques, comme chez Jules Verne et son Voyage au centre de la Terre et chez Edgar Jacobs et L’énigme de l’Atlantide.

C’est beaucoup plus ennuyeux quand certains commencent à croire à une Terre réellement creuse et habitée à l’intérieur. Au XVIIe siècle, l’astronome Edmund Halley, celui qui prédit correctement le retour de la comète qui depuis porte son nom, a envisagé une Terre creuse faite de plusieurs coquilles séparées par des atmosphères. Son but était d’expliquer des anomalies dans le champ magnétique. L’hypothèse d’une atmosphère lumineuse à l’intérieur de la Terre expliquait de plus les aurores boréales en s’échappant vers l’extérieur… d’où l’hypothèse d’entrées au niveau des pôles. Halley alla jusqu’à émettre l’hypothèse que ces trois mondes intérieurs pouvaient être habités.

Modèle de Terre creuse.

Cette hypothèse n’a pas convaincu ses collègues scientifiques de l’époque… mais plaît davantage à toutes sortes d’ésotériques modernes. Certains voient même un soleil intérieur et des habitants vivants dans un monde concave, donc les pieds en l’air, ce miracle ayant lieu grâce à la force centrifuge. Bien entendu, la physique nous apprend que c’est impossible !

L’annulation du champ magnétique

Le champ magnétique terrestre s’inverse avec une période fluctuant entre quelques milliers et quelques millions d’années, c’est-à-dire que le pôle nord magnétique est parfois au pôle nord géographique, parfois au pôle sud. La polarité des roches magmatiques, qui dépend du champ magnétique à l’époque de leur solidification, montre que celui-ci s’est inversé plusieurs fois. Que se passe-t-il entre ces deux phases ? Si un champ passe de la valeur –1 à la valeur +1 de manière continue, il semble clair qu’il doit passer par 0 entre les deux. Quand le champ est annulé, le pire devient probable sinon certain, car le magnétisme terrestre est une protection contre les bombardements cosmiques ! On ne peut cependant pas attribuer les principales extinctions de masse (celle du Permien, celle des Dinosaures ou celle des Mammouths) à une inversion du champ magnétique terrestre, comme certains l’ont proposé, car les dates ne correspondent pas ! De plus, un champ continu sur une sphère peut s’inverser sans jamais s’annuler. Il s’agit d’un résultat mathématique. En revanche, il est exact qu’une valeur réelle continue ne peut changer de signe sans s’annuler. Le danger de l’annulation du champ magnétique terrestre est un mythe.

La Terre, être vivant !

Le souffle de Gaïa par Josephine Wall.

1979, un chimiste, James Lovelock, puisant dans la mythologie, assimila la Terre à un organisme vivant, qu’il nomma Gaïa, du nom de la déesse grecque qui personnifie notre planète. En fait, son idée personnelle n’était pas aussi radicale. Il voyait plutôt l’atmosphère terrestre comme un système autorégulé, pas comme un être vivant. Malheureusement, comme on pouvait s’y attendre, cette idée a suscité un bon nombre de dérives mystiques aussi dangereuses qu’inconséquentes. Nous voyons les dangers d’une déification de notre planète ! Respecter notre environnement est une chose, sacrifier l’humanité à une soi-disant déesse en est une autre.

Si le fragile vaisseau Terre doit être préservé, c’est essentiellement pour offrir à l’humanité qui y vit la meilleure chance de se développer.

Les carnets à spirales sont-ils à hélices ?

En grec ancien, speirao signifiait « enrouler », de bandelettes en particulier, mot qui rapprochait les langes des enfants de ceux des momies. Notre mot « spirale » en dérive… pourtant, de ce temps, « spirale » se disait éliks  … qui a donné notre « hélice ». Les deux mots viennent donc de l’idée d’enrouler, mais les spirales sont tombées dans le monde à deux dimensions tandis que les hélices se sont élevées dans celui à trois dimensions. Hélas, les spirales de la violence comme celles du chômage, ou d’autres encore, nous enfoncent sans cesse et sont donc plutôt des hélices que des spirales.

De façon plus gaie, nous devons à cette confusion première, entre hélice et spirale, les carnets à spirales, si chers à William Sheller, qui pourtant sont à hélices, pas celles des avions, celles plus prosaïques des mathématiques.

Les hélices, des mathématiques aux bateaux et aux avions

Quel rapport entre les hélices des mathématiciens et celles des avionneurs ? A priori, aucun. Pourtant, le premier engin destiné à mouvoir un liquide était la vis d’Archimède, qui est bien construite sur une hélice circulaire. Cette origine explique l’utilisation du terme « hélice » pour tous les engins destinés à mouvoir un fluide, ou à mouvoir un objet dans un fluide.

La vis d’Archimède est une hélice, dans le sens des mathématiques comme de la mécanique des fluides.

Le petit rapporteur

Rapporteur : outil de mesure d’angles connu pour son côté délateur

Nous dédions notre définition à la mémoire de Pierre Desproges (1939 – 1988), qui aurait pu en être l’auteur, et dont le nom reste attaché au Petit Rapporteur, une émission culte des années 70. Cette émission traitait de l’actualité sous l’angle pervers du petit bout de la lorgnette. Malgré ce point, son rapport avec les angles et les mathématiques peut sembler anecdotique.

La devise du petit rapporteur fait référence à celle du Figaro : sans la liberté de blâmer, il n’est point d’éloge flatteur.

 L’humour mathématicien

Cependant, l’humour du Petit Rapporteur évoque bien celui des mathématiciens qui frôle toujours l’absurde. On s’en convaincra au travers de quelques pièces d’anthologie accessibles sur internet, en particulier de la fameuse interview de Françoise Sagan par Pierre Desproges et de la bataille de boudin blanc entre Pierre Desproges et Daniel Prévost, sans parler de la visite à Montcuq de Daniel Prévost.

Quarante et les nombres transgressifs

Dans la Bible, le nombre quarante semble celui des épreuves, de la pénitence, de l’attente et de la préparation. Il nous en reste la quarantaine et le carême chrétien, qui durent 40 jours. Ainsi, le déluge dure également 40 jours, la vie de Moïse est divisée en trois périodes de 40 ans, qui sont autant d’épreuves, les Hébreux errent 40 ans dans le désert et, quand Moïse monte au Sinaï, il y confère 40 jours avec Dieu. En rappel de toutes ces épreuves, Jésus se retire 40 jours au désert avant son ministère.

Le nombre de fauteuils de l’académie française

Est-ce pour la même raison que l’Académie française comprend 40 membres ? Seul Armand du Plessis, cardinal de Richelieu (1585 – 1642), qui fixa ce nombre, pourrait répondre à cette question. Cependant, à lire Arsène Houssaye (1814 – 1896) dans l’histoire du 41e fauteuil, ce fauteuil immortellement vide fut sans doute toujours le mieux occupé puisqu’on a pu y voir des hommes comme Molière, Pascal ou Descartes quand l’immortel abbé Cotin, et d’autres de la même envergure, siégeaient parmi les 40 premiers. Cette expression transgressive, « le 41e fauteuil », peut être rapprochée du « 21e arrondissement de Paris », lieu de tous les miracles et sans doute le mieux famé de tous les arrondissements de la capitale puisque, selon une antique expression populaire, tous les couples illégitimes s’y marient.

L’an 40

Enfin, pour ne pas être en reste sur 40, notons l’expression : s’en moquer comme de l’an 40 qui signifie « s’en désintéresser totalement ». D’où vient ce mystérieux 40 ? Les hypothèses sont tellement nombreuses qu’il est difficile de toutes les citer. Dans tous les cas, il ne s’agit pas de 1940 car l’expression est attestée au XVIIIe siècle. Certains la voient d’origine québécoise où la fin du monde avait été prévue en 1740… et ne s’était apparemment pas produite. D’autres y voient la transformation d’une très ancienne expression : s’en moquer comme de l’alcoran, mot qui désignait le Coran au XIVe siècle. Dans la lignée de 40, on peut encore citer 400 comme nombre de la plénitude, mais péjorative, dans l’expression : faire les 400 coups, qui signifie faire toutes les bêtises possibles. De même, 1000 peut être utilisé pour dire « beaucoup » et 1001 encore plus comme dans les mille et une nuits ou aussi : je te l’ai dit mille et une fois !

Les valeurs de π

En 1897, une résolution établissant que π = 4 fut proposée au vote des représentants de l’état de l’Indiana (États-Unis d’Amérique). Avant de sourire, le mathématicien se posera une question : pour quelle notion de distance ?

Qu’est-ce que π ?

Archimède a répondu à cette question voici fort longtemps. Il s’agit du rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Qu’est-ce qu’un cercle ? L’ensemble des points du plan à égale distance d’un point donné. Qu’est-ce que la distance ? Ici, nous ne pouvons que marquer une pause dans nos réponses toutes faites. Plusieurs distances sont envisageables !

Distance à vol d’oiseau

En mathématiques, la distance la plus utilisée est qualifiée d’euclidienne. Dans la vie courante, on parle souvent de distance à vol d’oiseau. La distance d’un point A à un point B est la longueur du vecteur V qui mène de A à B. En tenant compte du théorème de Pythagore, elle s’exprime sous la forme :

| V |2 = x2 + y2.

Les cercles associés à cette distance ont la forme ronde usuelle. Le nombre π a la valeur connue, 3,14 à 0,01 près.

Distance Manhattan

Même pour un oiseau, la distance euclidienne correspond à une certaine vision du monde, où le vol est possible dans toutes les directions. À Manhattan, même pour voler, mieux vaut suivre les avenues, qui forment un maillage rectangulaire. La longueur d’un vecteur s’y exprime sous la forme :

| V | = | x | + | y |.

La distance Manhattan correspond au plus court chemin, si l’on marche le long des rues d’une ville au plan rectangulaire (comme Manhattan)

Le cercle unité a alors la forme d’un losange, sa circonférence est égale à 8 donc, pour cette distance, π = 4.

On retrouve la valeur 4 pour une autre distance (appelée distance infinie), celle donnant comme longueur à V, la plus grande des valeurs absolues de ses coordonnées. Les cercles ont alors une forme de carré.

Les « cercles » de même centre et de même rayon pour les trois distances.

Le décret de l’Indiana : humour ou sottise ?

Nous avons trouvé deux fois 4 et une seule fois 3,14. On pourrait en conclure que π = 4 est la valeur la plus raisonnable à retenir. Quand les rues des villes se coupent à angle droit, la distance Manhattan est la plus pertinente. Est-ce pour cette raison qu’une loi visant à adopter la valeur π = 4 fut proposée au vote de l’assemblée générale de l’état de l’Indiana ? Vous pouvez en juger vous-même en allant lire le texte plein d’humour de ce projet de loi sur l’Internet (utilisez un moteur de recherche pour en trouver une copie). Nous laisserons de toutes façons la question aux amateurs d’histoire (s).

Autres distances

Les trois distances utilisées se généralisent en utilisant un nombre p ³ 1 quelconque. Plus précisément, on pose :

| V |p = | x | p + | y | p.

La distance euclidienne correspond au cas : p = 2, la distance Manhattan au cas : p = 1. On démontre, par un passage à la limite, que la distance infinie correspond bien au cas : p = ∞.

Pour chacune de ces distances, nous obtenons une valeur de π, que nous notons πp. Comment en calculer une valeur approchée ? Tout simplement en procédant comme dans le cas de la distance euclidienne, c’est-à-dire en remplaçant le cercle par des polygones réguliers ayant un grand nombre de côtés. Si nous effectuons ces calculs pour p variant de 1 à 2 avec une précision de 0,001, nous obtenons le tableau :

 

p 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
πp 4,000 3,757 3,573 3,434 3,333 3,260 3,209 3,176 3,155 3,145 3,142

 

Ainsi, πp semble décroissant de 1 à 2. Le phénomène inverse se produit de 2 à l’infini. On est amené à plusieurs conjectures :

1) π est la valeur minimale des πp,

2) πp prend toutes les valeurs entre π et 4,

3) πp = πq si 1/p + 1/q = 1.

On démontre que les trois sont exactes, en utilisant des raisonnements de calcul intégral dépassant le cadre de cet article.

Pour ces calculs, voir sur mon site.

 

 

Multiplier les dettes pour gagner une fortune

Certains écoliers peinent avec la règle des signes et en particulier avec le terrifiant « moins par moins égal plus ». Dans La vie de Henry Brulard, son roman autobiographique, Stendhal s’en amuse ainsi :

Supposons que les quantités négatives sont des dettes d’un homme, comment en multipliant 10 000 francs de dette par 500 francs, cet homme aurait-il ou parviendra-t-il à avoir une fortune de 5 000 000, cinq millions ?

Brahmagupta invente le zéro

L’usage des termes mathématiques hors contexte peut donner des résultats surprenants. La raison de la règle des signes est d’une autre nature (voir les dangers de philosopher sur les nombres). L’important est que les règles de calcul habituelles sur les nombres soient respectées. C’est ce que fait l’inventeur du nombre zéro et des nombres négatifs, le mathématicien indien Brahmagupta, (VIIe siècle de notre ère) quand il donne les règles régissant zéro, ainsi que nombres positifs ou négatifs, en termes de dettes et de fortunes :

Une dette moins zéro est une dette. Une fortune moins zéro est une fortune. Zéro moins zéro est zéro. Une dette soustraite de zéro est une fortune. Une fortune soustraite de zéro est une dette. Le produit de zéro par une dette ou une fortune est zéro. Le produit de zéro par zéro est zéro. Le produit ou le quotient de deux fortunes est une fortune. Le produit ou le quotient de deux dettes est une fortune. Le produit ou le quotient d’une dette et d’une fortune est une dette. Le produit ou le quotient d’une fortune et d’une dette est une dette.

Le zéro, avion de chasse japonais de la Seconde Guerre mondiale, n’était pas nul.

Le zéro absolu

Pour revenir à notre écolier moderne, pardonnons-lui car la question n’est pas si simple. Ainsi, dans ses Pensées, Blaise Pascal (XVIIe siècle), pourtant grand mathématicien, écrit cette phrase surprenante :

Trop de vérité nous étonne ; j’en sais qui ne peuvent comprendre que, qui de zéro ôte 4, reste zéro.

Sans le vouloir, Pascal pointe ici l’une des difficultés à considérer zéro comme un nombre véritable : l’idée du zéro absolu, celui en dessous duquel on ne peut descendre. Il n’aurait sans doute pas admis nos températures négatives, et aurait donc préféré les degrés Fahrenheit aux Celsius. Pour cette raison, sans aucun doute, Daniel Gabriel Fahrenheit (XVIIIe siècle) fixa l’origine des températures (0° Fahrenheit) à la plus basse qu’il ait observée. C’était durant l’hiver 1709 dans la ville de Dantzig, où il habitait. Pour 100° Fahrenheit, il choisit la température corporelle d’un cheval sain ! Dans son système, l’eau gèle à 32° et elle bout à 212° environ.

La règle des signes n’est donc pas si simple … mais source de poésie !

Saint Urlo, saint patron des cryptologues ?

Traditionnellement, chaque groupe, professionnel ou autre, a son saint patron. Ce saint a en général un lien avec le groupe en question.

Gabriel, saint patron des transmetteurs

L’annonce faite à Marie par Gabriel.

Par exemple, le saint patron des transmetteurs de l’armée est très logiquement l’archange Gabriel, celui qui annonce les bonnes nouvelles comme celle faite à Marie dans les Évangiles. La fête des transmetteurs est donc le 29 septembre, le jour de la saint Gabriel. Le saint patron du renseignement militaire est un autre archange, Raphaël, fêté le même jour comme tous les archanges. La relation de ce saint avec le renseignement est mystérieuse. Saint Simon nous aurait semblé plus approprié, lui qui fut qualifié d’espion sagace et fantasque de Versailles et des coulisses du pouvoir au temps de Louis XIV par l’académicien Yves Coirault (1919 – 2001). Même si nous penchons nettement en faveur du choix de saint Simon, comme saint patron des espions, nous respectons la tradition qui lui préfère Raphaël.

L’évidence de Saint Urlo

En ce qui concerne les cryptologues, d’après leur proximité avec les transmissions et le renseignement, ils peuvent se réclamer de Gabriel, de Raphaël et de saint Simon, mais ils préfèrent souvent reconnaître le patronage de saint Urlo. Pourquoi ? Toux ceux qui se sont déjà attaqués au décryptement de vieux grimoires écrits avec des alphabets chiffrés le savent. La lettre la plus fréquente en français est la lettre  e, ensuite viennent dans un ordre approximatif s, a, i, n, t, u, r, l, o.  Affirmer qu’Urlo est le saint patron des cryptologues est une bonne façon de se souvenir des lettres les plus fréquentes en français, pour appliquer l’analyse fréquentielle.

Un saint breton qui a sa chapelle

Chapelle de Saint Urlo à Lanvénégen (Morbihan)

Notre présentation d’Urlo peut faire penser qu’il s’agit d’un saint imaginaire. Pourtant un voyage dans le Morbihan, à Lanvévégen plus précisément, vous le fera découvrir. En effet, il s’agit d’un saint breton. L’orthographe de son nom varie de Gurloës à Ourlou en passant par Urlo. Au XIe siècle, Urlo fut le premier abbé de l’abbaye Sainte-Croix de Quimperlé. Il ne fut canonisé que difficilement car personne n’avait été témoin d’un seul miracle qu’il aurait réalisé. Pour nous, cela n’est qu’une preuve supplémentaire de son lien avec la cryptologie car les exploits des décrypteurs sont effectivement tenus secrets longtemps. La fête de saint Urlo est le 25 mars.