La règle à calcul, autrefois symbole de l’ingénieur

Une façon d’effectuer les additions est d’utiliser les propriétés des longueurs : deux mètres plus trois mètres font cinq mètres. Ainsi, avec deux règles graduées, on peut facilement opérer une addition.

En faisant coïncider le 0 de la règle verte avec le 2 de la règle bleue, on lit sous la graduation 5 de la verte, la somme de 2 et de 5.

L’idée sous-jacente est tellement simple qu’on ne voit pas immédiatement l’analogie sous-jacente. Elle consiste pourtant à assimiler nombre et longueur, deux notions a priori distinctes. En grec, le sens premier d’analogie est « proportion mathématique ». On passe d’une quantité à une autre par l’application d’un certain rapport. Cependant, dès l’époque de Platon, ce terme a pris le sens plus général de correspondance, de ressemblance, de similitude. En mathématiques, il est aujourd’hui utilisé à plusieurs niveaux, du concret à l’abstrait, du rigoureux à l’approximatif ou à l’heuristique, c’est-à-dire à ce qui donne des idées.

Et les multiplications …

La fonction logarithme transformant une multiplication en addition donne alors une méthode analogique pour calculer un produit. Il suffit de transformer l’échelle linéaire en échelle logarithmique. On obtient un instrument de calcul utilisé avant l’avènement des calculatrices bon marché, et autrefois symbole de l’ingénieur.

Une règle à calculs est composée de trois réglettes dont une coulisse entre les deux autres. En faisant coïncider la graduation 1 de l’une et la graduation 2 de l’autre, puis en alignant le curseur sur la graduation 5 de la première, on lit le résultat de la multiplication 2 x 5 sur la seconde.

Bien entendu, la règle à calcul permet d’effectuer également des divisions et toutes sortes de calculs plus complexes.

Le calcul analogique

De façon plus générale, l’idée du calcul analogique est de représenter les nombres par des grandeurs géométriques (longueurs, aires, volumes, angles) ou physiques (mécaniques, électriques, hydrauliques, chimiques), et d’exploiter des phénomènes géométriques ou physiques dont la modélisation mathématique est fondée sur les équations que l’on veut résoudre. En particulier, des systèmes électriques permettent de résoudre automatiquement certaines équations : celles qui les régissent. Les calculateurs analogiques ont été en usage jusqu’à ce que les ordinateurs, ou calculateurs numériques, les supplantent, c’est-à-dire jusqu’au début des années 70. Dans le domaine du calcul scientifique, numérique est ainsi devenu l’opposé d’analogique.

Mes règles à calcul

Mes premières règles à calcul ont été fabriquées en bambou, c’était alors un symbole de qualité.

Règle en bambou de la marque HEMMI de 30 cm de long
Règle en bambou de la marque HEMMI de 14 cm de long, la précision était moindre mais la règle tenait dans la poche pectorale d’une blouse.
Règle en bambou de la marque HEMMI de 10 cm de long, avec loupe.

Les suivantes sont en matière plastique comme celle-ci.

Petite règle à calcul en matière plastique de la marque Graphoplex. Longueur 15 cm.La dernière ressemble à une règle à calcul mais ne possède par de réglette mobile. C’est en fait une règle de conversion entre les unités internationales (mètres, etc.) et les unités américaines (pieds, etc.).

Règle de conversions entre les unités internationales et les unités américaines en plastique Graphoplex.

 

Une réflexion sur “ La règle à calcul, autrefois symbole de l’ingénieur ”

  1. Je viens de découvrir l’étymologie de grandeur analogique.
    Ça m’évoque les abaques et autres réglettes réfrigérants.

    À quand un billet sur le vernier ?

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