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Au Japon, un limaçon de Pascal à vos pieds
Graphismes, Mathématiques, Voyages

Au Japon, un limaçon de Pascal à vos pieds

12 juillet 2018 Laisser un commentaire

En se promenant au Japon, l’amateur de courbes mathématiques remarquera une courbe très particulière sur des plaques en fonte au sol.

L’inscription NTT, acronyme de Nippon Telegraph and Telephon, en dessous de cette courbe montre qu’il s’agit du logo de cette compagnie de téléphone.

La cardioïde

Étienne Pascal (1588 – 1651), le père de Blaise s’est intéressé aux courbes engendrées par un point lié à un cercle roulant sans glisser autour d’un cercle de même rayon. Le plus célèbre de ces limaçons est en forme de cœur et, pour cette raison, porte le nom de cardioïde.

La cardioïde est la trajectoire d’un point d’un cercle roulant sans glisser sur un cercle de même rayon.

Sa construction est résumée dans le dessin suivant :

Le cercle rouge roule sans glisser sur le bleu. Les positions 1, 2 et 3 donnent successivement les points cerclés et donc la cardioïde.

Le limaçon de NTT

On obtient le logo de NTT en considérant la trajectoire d’un point lié au cercle rouge mais à l’extérieur.

Si on utilise un point à l’intérieur, on obtient une courbe en forme de haricot.

CourbesJaponLogoMathématiques
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