Septième et dernière livraison des recensions de livres de culture scientifique que j’avais rédigées pour la défunte revue Vient de Paraître. Toujours disponibles et d’actualité.

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Pierre Cassou-Noguès : Les démons de Gödel, logique et folie

Seuil, Coll. « Science ouverte » (septembre 2007), 279 pages, EAN 978-2020923392

Kurt Gödel (1906-1978) fut l’un des plus grands logiciens de l’histoire. Son théorème d’incomplétude, publié en 1931 à l’âge de vingt-cinq ans, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XX^e siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l’objet de commentaires philosophiques sans fin, comme d’exploitations abusives sans nombre.

Gödel a peu publié pendant la cinquantaine d’années qui suivirent, mais il a laissé des milliers de pages de notes philosophiques inédites. Ces notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois par un universitaire français, révèlent une pensée surprenante. Gödel croyait aux anges comme au diable – parmi d’autres étrangetés. Il a tenté au cours des années de constituer ces idées bizarres en un système logiquement cohérent, dont l’analyse éclaire d’un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente « folie » d’un esprit génial pose d’intéressantes questions sur la nature même de la pensée logique. L’auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous forme de courtes fictions fantasmées qui paraissent un peu maladroites et n’apportent rien. Il est également regrettable qu’il ne discute pas des nombres transfinis de Cantor – l’un des grands absents de ses commentaires, tout comme Heisenberg, Bohr, Kronecker, Zermelo, Von Neumann ou Wittgenstein. L’ouvrage n’en reste pas moins passionnant tant le “cas Gödel” est hors du commun .

En fait le « monde logique de Gödel » n’est pas le paradis de Cantor – autre mathématicien à la lisière entre la folie et le génie –, mais un monde de sens et de liberté. Les démons de Gödel étaient d’une certaine manière bien réels : ainsi le projet Manhattan, « la plus grande erreur » de son ami Albert Einstein, fut un franc succès. D’ailleurs, l’étonnant cadeau que fit Gödel à Einstein pour ses 70 ans fut celui d’un mathématicien à un physicien pas forcément à l’aise avec les mathématiques : un modèle d’univers relativiste absurde, contenant des boucles temporelles fermées…

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Charles Fehrenbach : Des hommes, des télescopes, des étoiles

Vuibert, Coll. « Culture Scientifique » (septembre 2007), 346 pages, EAN 978-2711740383

Je me souviens qu’à l’âge de quatorze ans, déjà fasciné par le monde des étoiles, j’écrivis une lettre à Charles Fehrenbach, alors directeur de l’Observatoire de Haute-Provence, pour lui demander comment on devenait astronome. Je le retrouvai dix ans plus tard à l’Université de Marseille, où il dispensait des cours d’astrophysique très orientés sur l’observation, au détriment de l’explication physique. Mais en fin d’année, il sut judicieusement m’orienter vers un DEA de physique théorique correspondant mieux à mes goûts. Cet homme de grande clairvoyance a disparu en janvier 2008 après une longue vie (il était né en 1914) toute vouée à sa passion du ciel. Le présent ouvrage porte témoignage de sa carrière, racontée par sa propre plume.

Charles Fehrenbach fit ses débuts en 1931 et se fit connaître par l’invention et la mise au point du prisme-objectif, permettant la mesure précise des vitesses radiales de nombreuses étoiles simultanément. Il créa le laboratoire d’optique de l’Observatoire de Paris, puis l’observatoire de Haute-Provence qui, grâce à lui, est devenu et resté de nombreuses années le plus grand observatoire d’Europe. Il fut l’un des premiers à comprendre que l’essor de l’astrophysique réclamait une exploration poussée du ciel austral. Cette recherche exigeait la construction de grands observatoires, fruits d’une collaboration internationale, dans laquelle Fehrenbach joua un rôle de pionner. Il participa ainsi à la création de l’European Southern Observatory, qui lui doit le sigle (ESO) sous lequel cet observatoire est désormais célèbre. Il fut l’un des principaux acteurs de la naissance, au Chili, de l’observatoire de La Silla et de la construction du télescope Canada-France-Hawaii de même puissance placé à l’observatoire du Mauna Kea. L’implantation de grands instruments au Chili a abouti à la création du Very Large Telescope (ou VLT), le plus grand du monde.

Charles Fehrenbach apparaît bien comme l’un des pères de l’astrophysique française et, avec elle, de toute l’astrophysique européenne.

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Paul Langevin : Propos d’un physicien engagé

Vuibert, Collection : Cahiers d’histoire et de philosophie des sciences (septembre 2007), 377 p., EAN 978-2711740451]

Moins connu que ses amis Einstein ou Marie Curie, Paul Langevin est un savant d’envergure comparable. Ses travaux sur le magnétisme, la mécanique quantique ou la relativité (on lui doit le célèbre « paradoxe des jumeaux ») ont marqué l’histoire des sciences. Ses recherches sur les ultrasons ont conduit à l’invention du sonar. Passionné par les questions d’enseignement et par tout ce qui touche à la diffusion de la science, il participa à la conception du Palais de la Découverte, fondé en 1931. Humaniste militant, il prit part aux événements décisifs de la vie politique de son temps : l’Affaire Dreyfus, la lutte pour la paix après 1918, la défense de la Révolution d’Octobre, le Comité de vigilance des intellectuels antifascistes, la lutte contre le nazisme, la Résistance. Enfin, en 1945, il adhéra au parti communiste.

Le parcours de ce savant universaliste est retracé ici sous la forme d’un choix de textes aussi variés qu’incisifs : discours, articles et conférences. La philosophe des sciences Bernadette Bensaude-Vincent restitue soigneusement, dans une présentation très documentée, le contexte de chacun de ces propos.

Les textes s’échelonnent sur la première moitié du vingtième siècle, et ils se trouvent être d’une brûlante actualité. Ainsi, dans « l’esprit de l’enseignement scientifique », conférence donnée en 1904 au musée pédagogique, Langevin se montre déjà très critique envers l’enseignement des sciences physiques. Il voudrait moins de recettes et de formules, et au contraire « des idées générales, claires et bien groupées ». Un siècle plus tard, la question de l’enseignement de la physique – délaissé par tant d’étudiants – se pose de manière toujours aussi aiguë.

Sur l’action politique de Langevin, le livre contient des inédits, trois discours sur la guerre d’Espagne, et un texte court sur la science et la paix, publié en 1946. C’est une sorte de testament, à la fois riche de pensée, tourné vers l’action, émouvant par son caractère personnel et par ses réflexions sur le rôle social du savant.

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Dominique Lambert : L’itinéraire spirituel de Georges Lemaître

Lessius, Coll. « Au singulier » (janvier 2008), 220 p., EAN 978-2872991655]

Dominique Lambert poursuit des recherches en philosophie et en histoire des sciences ainsi que sur les rapports entre la théologie et les sciences de la nature. Auteur de la première biographie complète de Mgr Lemaître (« Un atome d’Univers », éd. Lessius, 2000), il est idéalement placé pour nous faire comprendre comment une authentique spiritualité est compatible avec un travail scientifique et comment un croyant peut être, sans aucune gêne, un acteur de la recherche scientifique de pointe. Rappelons en effet que si Georges Lemaître est reconnu comme l’un des plus grands physiciens du XX^e siècle, en particulier pour sa contribution majeure à la théorie du Big Bang, on ignore parfois qu’il était un prêtre catholique aussi fermement attaché à sa vocation sacerdotale qu’à celle de chercheur.

Sa conception de « l’atome primitif », émise en 1931, fut très mal reçue par la communauté des physiciens, qui n’y virent qu’une variante mathématisée des Livres Saints. Le fait que Lemaître ait été ordonné prêtre en 1923 avait sans doute cristallisé les résistances naturelles qui accompagnent immanquablement l’instauration d’une nouvelle vision du monde. Or, Lemaître ne confondit jamais science et religion. Au contraire, sa conception naturelle de l’origine s’opposait à une création surnaturelle. Il conserva toute sa vie sa conception d’un Dieu suprême et inaccessible, gardant l’origine naturelle du monde dans les strictes limites de la physique.

Grâce à des documents encore mal connus datant de la Première Guerre mondiale, et aux archives de la fraternité sacerdotale des « Amis de Jésus », D. Lambert nous apprend que Mgr Lemaître était un lecteur passionné de Léon Bloy et de Ruysbroeck. Il aborde ses rapports avec l’Église, notamment à travers sa participation à l’Académie pontificale des sciences, dont il fut le président à partir de 1960, et à sa dernière conférence publique intitulée «  Univers et atome », restée jusqu’ici inédite, dans laquelle sa pensée est précisée par rapport au fameux discours « concordiste » de Pie XII en 1951 sur les preuves de l’existence de Dieu. L’itinéraire spirituel de Mgr Lemaître est judicieusement comparé à celui de deux grands scientifiques croyants : Blaise Pascal, qu’il cite fréquemment, et Pierre Teilhard de Chardin, lecteur attentif du cosmologiste de Louvain.

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Jean-Pierre Changeux : Du vrai, du beau, du bien – Une nouvelle approche neuronale

Odile Jacob, coll. « Sciences » (novembre 2008), 544 p., ISBN 978-2-7381-1904-9

Qu’est-ce que la conscience ? Sommes-nous le produit de notre histoire ou de nos gènes ? Pourquoi sommes-nous sensibles à l’art ? C’est à ces questions et à bien d’autres que veut répondre le neurobiologiste Jean-Pierre Changeux, chercheur à l’Institut Pasteur et professeur au Collège de France. Auteur d’ouvrages de vulgarisation des neurosciences ainsi que de publications sur l’art, l’éthique et la philosophie, il montre à travers cette diversité d’intérêts que la science n’est pas incompatible avec le monde philosophique et artistique. En 1983, il déclenchait la polémique en affirmant, dans « L’homme neuronal », que le fonctionnement du cerveau était intégralement descriptible en termes moléculaires ou physico-chimiques. L’existence humaine déterminée par une série d’interactions matérielles et le mental comme produit du neural, ces postulats semblaient envoyer aux oubliettes des siècles de métaphysique et des décennies de psychanalyse. Le débat s’est vite radicalisé, entre d’un côté les tenants de la machinerie humaine, de l’autre ceux de l’esprit dominant la matière. « J’ai écrit ce livre à partir de la matière de mes trente années d’enseignement au Collège de France », déclare l’auteur. À le suivre dans ce parcours, on découvre de fait que les oppositions manichéennes n’ont plus cours depuis longtemps. Certains peuvent estimer que tout cela manque de poésie, aimeraient que le cerveau échappe au froid calcul du savant, et trouvent déplaisante l’idée que les cultures sont le produit de l’évolution biologique. Ce serait caricaturer la pensée de Changeux. Il n’élude pas les objections, et le tableau qu’il déploie s’avère bien plus touffu et complexe que ce que l’on croyait. Il traite aussi bien de la culture et de l’art (musique et peinture) que de la vie en société, de l’éthique et de la signification de la mort ; aussi bien des langues et de l’écriture que des bases neurales et moléculaires de la mémoire et de l’apprentissage. Changeux espère que l’alliance enfin réalisée des neurosciences avec les sciences de l’homme et de la société engendrera un “universalisme éthique naturaliste ouvert et tolérant”.

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David Ruelle : L’étrange beauté des mathématiques

Odile Jacob (octobre 2008), 224 p., ISBN 978-2-7381-2149-3

Physicien mathématicien d’origine belge ayant acquis la citoyenneté française, David Ruelle a apporté d’importantes contributions en mécanique des fluides, turbulence et théorie du chaos. Aujourd’hui professeur émérite à l’Institut des Hautes Etudes Scientifiques, il prend le temps et le recul nécessaires pour aborder un sujet à l’interface entre science et philosophie : comprendre comment l’esprit humain, et plus particulièrement le cerveau du mathématicien, se mesure à la réalité mathématique.

Le titre de son livre paraphrase une célèbre expression du prix Nobel de physique Eugene Wigner, « la déraisonnable efficacité des mathématiques ». Leur incontestable efficacité dans les sciences de la nature viendrait-elle de leur « beauté ? » Certains mathématiciens recherchent en effet dans leur travail un plaisir esthétique. Ils expriment ce plaisir en décrivant de « belles » parties des mathématiques, considérant ces dernières comme une forme d’art ou comme une activité créative. Des comparaisons sont souvent faites avec la musique et la poésie. Le Hongrois Paul Erdös évoquait le caractère ineffable de la beauté des mathématiques en déclarant « pourquoi les nombres sont-ils beaux ? Cela revient à se demander pourquoi la neuvième symphonie de Beethoven est belle. Si vous ne voyez pas pourquoi, personne ne pourra vous l’expliquer. Je sais que les nombres sont beaux. S’ils ne sont pas beaux, rien ne l’est. »

Est-il possible de pénétrer le monde mathématique sans études longues et arides ? Oui, répond David Ruelle dans ce livre à la fois impertinent et distrayant, qui offre un voyage au cœur du monde des mathématiques et donne des aperçus très personnels sur quelques-uns des penseurs qui l’ont exploré.

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Marc Chemillier : Les mathématiques naturelles

Odile Jacob, Coll. « Science » (avril 2007), 238 pages, EAN : 9782738119025

Mathématicien et musicien, Marc Chemillier étudie depuis sept ans les mathématiques «naturelles», en l’occurrence les capacités numériques innées qui sont utilisées dans les sociétés sans écriture. Celles-ci sont mobilisées dans les arts décoratifs, les jeux de stratégie, les techniques de divination ou la musique.

Ainsi, à Madagascar, M. Chemillier s’est plongé dans l’analyse des milliers de cercles alignés dans les cahiers de divination d’un célèbre chamane. Bien sûr il n’y a déchiffré aucun sort, mais il a découvert que ces tableaux obéissent à des principes mathématiques formalisés en Occident sous le nom de « théorie des groupes ».

La stratégie intuitive utilisée par les maîtres de l’awalé, jeu africain qui consiste à déplacer des graines de case en case, relève d’une analyse complexe en termes d’«automates cellulaires», modèles mathématiques composés d’unités placées dans un tableau et dont l’état varie dans le temps en fonction de la valeur prise par les unités environnantes.

Sur les rivages sablonneux des îles Vanuatu, le ressac efface des dessins formés de courbes complexes et entrelacées que des artistes tracent d’un seul trait, une ligne n’étant jamais revisitée. Cette performance repose sur la solution du « problème de Königsberg », résolu en 1736 par Leonhard Euler, à l’origine de la topologie et de la théorie des graphes.

Ici, des chiffres, formules, théorèmes. Là-bas, des dessins, jeux, codes tacites… Où donc est la différence entre ces mathématiques ? Dans leur représentation uniquement, démontre Marc Chemillier. Ce constat ouvre une myriade de questions qui intéressent autant l’ethnologie, la pédagogie des mathématiques que les neurosciences. En particulier, si les artistes font des mathématiques sans le savoir, il faut conclure que le cerveau humain a une aptitude innée à penser les mathématiques, comme à produire du langage. Les mathématiques seraient-elles le langage inné du cerveau ?