Le problème immense de l’accélération de l’Univers est-il enfin résolu ?

En mathématiques, on utilise souvent ce qu’on nomme un développement limité. Cela consiste à approximer une fonction suffisamment régulière par une série de termes dont chacun fait intervenir une dérivé d’ordre plus élevée que le précédent (la dérivé renseigne sur la vitesse de variation de la fonction).

Si l’on considère le facteur d’échelle de l’Univers – que l’on peut intuitivement penser comme sa taille si la courbure est positive – et son évolution en fonction du temps, on peut là aussi mener un développement limité de cette fonction.
Le terme d’ordre zéro de ce développement est connu depuis toujours : c’est l’existence de l’Univers.
Le terme d’ordre un de ce développement est la grande découverte du début du vingtième siècle : l’Univers est en expansion.
Le terme d’ordre deux de ce développement est la grande découverte de la fin du vingtième siècle : l’expansion de l’Univers est accélérée.

Voila où nous en sommes. Est-ce problématique ?
Le terme d’orde zéro est peut-être problématique au niveau métaphysique (qu’on pense à Leibniz et Heidegger) mais n’est pas paradoxal du point de vue physique.
Le terme d’ordre un, l’expansion de l’Univers, est tout sauf problématique ! C’est exactement ce que prédit la grande théorie d’Einstein, la relativité générale.
Le troisième terme est plus contrariant. On dit parfois qu’il est incompréhensible car la gravitation étant attractive (les galaxies s’attirent les unes les autres), l’expansion de l’Univers devrait être décélérée. L’Univers devrait, contrairement aux observations donc, s’agrandir de moins en moins rapidement puisque la gravité le freine.

Les choses sont en réalité moins simples. La dynamique du cosmos est décrite par les équations d’Einstein. Or, dans les équations d’Einstein, il y a deux termes en face du tenseur énergie-impulsion : le tenseur d’Einstein et le tenseur métrique. Ces deux termes ont une raison d’être tout à fait claire mathématiquement, ils ne sont pas ajoutés arbitrairement. Il ne sont pas inventés de façon ad hoc. Or, le second est ce qu’on nomme une constante cosmologique. Elle est naturellement présente dans les équations de la gravitation. Et cette constante est capable d’expliquer l’accélération de l’accélération cosmologique. Pas de problème de principe, donc, à rendre compte d’un Univers en expansion de plus en plus rapide avec la théorie relativiste de la gravitation. Sans aucune physique nouvelle ou exotique.

Il semble ainsi n’y avoir plus aucun problème ! Mais c’est aller un peu vite. Il faudrait aborder la question de la valeur de cette constante lorsqu’il est tenu compte des corrections radiatives. En l’absence de symétrie protectrice nous faisons face à un problème analogue à celui de la masse du boson de Higgs : elle ne devrait pas être si petite.
Mais disons les choses plus simplement. Le vrai problème n’est pas l’accélération modérée de l’Univers qui peut être expliquée sans difficulté particulière par les équations d’Einstein, comme je viens de l’expliquer. Le vrai problème est que l’espace cosmologique est empli de fluctuations du vide émanant de la mécanique quantique. Or ces fluctuations devraient engendrer une accélération absolument gigantesque, démesurément plus élevées que celle observée ! Voila l’immense problème. Tout gravite, c’est le principe d’équivalence. Mais il semble que les fluctuations quantiques du vide ne gravitent pas – ou presque pas. Pourquoi ? C’est sans doute une des questions les plus essentielles et ardues de toute la physique théorique.

Fluctuations quantiques du vide.
JFC – lactamme.polytechnique.fr

Il y a des voies pour échapper à ce paradoxe. Par exemple la gravitation unimodulaire. Mais aucune n’est pleinement satisfaisante. Or, récemment, le très grand physicien théoricien Bill Unruh et deux de ses collègues, ont proposé une nouvelle explication très attrayante (voir ici). Selon cette étude, les fluctuations quantiques du vide gravitent bien ! Tout se passe normalement. Mais l’effet sur l’évolution de l’Univers ne serait pas du tout celui que nous pensions. Au lieu d’induire une accélération démesurée, c’est exactement la petite accélération observée qui est prévue.

Le point nodal de cette étude repose sur la prise en compte de ce que l’amplitudes des fluctuations est elle même très fluctuante ! Contrairement à ce que la vision « moyenne » laissait entendre, il semblerait qu’en chaque point l’espace alterne entre expansion et contraction. A priori les comportements (les phases) de points même très voisins peuvent être différents. Bien que l’effet des fluctuations quantiques du vide soit effectivement immense, comme escompté, il n’est immense qu’à très petite échelle et devient presque nul – comme nous l’observons – dans le macrocosme. De plus, à cause d’une couplage paramétrique faible, on s’attend à ce qu’une légère accélération l’emporte, conformément aux observations.

Le modèle n’est pas sans faiblesses. Ces dernières sont d’ailleurs mentionnées – et en partie traitées – par les auteurs eux-même. D’abord, une « coupure » est implémentée dans les calculs. Or cette coupure n’est pas invariante de Lorentz : un observateur en mouvement verrait une autre coupure ! (Il proposent une solution à ce problème mais elle comporte elle-même des faiblesses théoriques, des « fantômes ».) Ensuite, le modèle est « singulier » : le facteur d’échelle local passe constamment par zéro. Il y a fort à parier que c’est ici la gravitation quantique qui apportera ses solutions.

Cette belle étude doit maintenant être passée au crible. Mais elle apporte un éclairage remarquable sur cette vieille question que je considère comme l’une des plus importantes de toute la physique.

2 réflexions sur “ Le problème immense de l’accélération de l’Univers est-il enfin résolu ? ”

  1. Merci pour cette explication lumineuse de l’article très ardu de William Unruh. C’est de la belle physique qui nous change les idées en cette période où les actualités nous inciteraient plutôt à nous retirer sur une île déserte.

  2. Bonjour,

    Cet article éveille ma curiosité, et des questions auxquelles je n’ai pas trouvé réponse sur internet :

    ? – L’accélération de l’expansion de l’Univers est-elle uniforme dans toutes les directions, et l’accélération est-elle linéaire ou fluctuante ?
    -> Avec cette théorie, il semble compliqué d’imaginer une accélération homogène et linéaire résultant des sommes de fluctuations quantiques du vide qui sont chaotiques et différentes en chaque point de l’Univers.

    Quelqu’un peut-il m’aider à comprendre ?
    Merci d’avance.

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