En mathématiques, on utilise souvent ce qu’on nomme un développement limité. Cela consiste à approximer une fonction suffisamment régulière par une série de termes dont chacun fait intervenir une dérivé d’ordre plus élevée que le précédent (la dérivé renseigne sur la vitesse de variation de la fonction).
Si l’on considère le facteur d’échelle de l’Univers – que l’on peut intuitivement penser comme sa taille si la courbure est positive – et son évolution en fonction du temps, on peut là aussi mener un développement limité de cette fonction.
Le terme d’ordre zéro de ce développement est connu depuis toujours : c’est l’existence de l’Univers.
Le terme d’ordre un de ce développement est la grande découverte du début du vingtième siècle : l’Univers est en expansion.
Le terme d’ordre deux de ce développement est la grande découverte de la fin du vingtième siècle : l’expansion de l’Univers est accélérée.
