D\u2019autres approches, plus fondamentales, ont depuis vu le jour, certaines s\u2019inspirant d\u2019un concept fascinant propos\u00e9 d\u00e8s les ann\u00e9es 1960 par le physicien russe Andre\u00ef Sakharov : les univers jumeaux [4].<\/p>\n
Le pouvoir ambigu des univers jumeaux<\/h2>\n
Peu d\u2019id\u00e9es cosmologiques sont aussi suggestives que celle d\u2019un univers jumeau. Depuis Sakharov, elle est r\u00e9apparue \u00e0 maintes reprises dans la cosmologie moderne et a \u00e9t\u00e9 invoqu\u00e9e pour aborder la fl\u00e8che du temps, l\u2019asym\u00e9trie mati\u00e8re-antimati\u00e8re, l\u2019\u00e9tat quantique initial de l\u2019univers, la mati\u00e8re noire, l\u2019\u00e9nergie noire, et m\u00eame la nature des trous noirs. Pourtant, cette m\u00eame expression \u2014 \u00ab univers jumeau \u00bb \u2014 d\u00e9signe souvent des concepts tr\u00e8s diff\u00e9rents : une branche cosmologique conjugu\u00e9e par CPT, un secteur miroir de mati\u00e8re, un univers quantique cr\u00e9\u00e9 par paires, un univers partenaire intriqu\u00e9, ou une seconde feuille m\u00e9trique interagissant avec la n\u00f4tre.<\/p>\n
Cette richesse s\u00e9mantique constitue \u00e9galement un danger. Un univers jumeau au sens de Sakharov n\u2019est pas automatiquement un univers bim\u00e9trique. Une branche conjugu\u00e9e par CPT n\u2019est pas automatiquement un monde de masse n\u00e9gative. Un secteur miroir n\u2019est pas automatiquement un substitut \u00e0 la mati\u00e8re noire ou \u00e0 l\u2019\u00e9nergie noire. Une seconde m\u00e9trique n\u2019est pas automatiquement une th\u00e9orie coh\u00e9rente de la gravit\u00e9. Une grande partie de la confusion entourant les cosmologies modernes des univers jumeaux provient du fait que l\u2019on passe trop facilement d\u2019une de ces significations \u00e0 l\u2019autre.<\/p>\n
Le but de cet article n\u2019est pas de rejeter l\u2019id\u00e9e des univers jumeaux. Au contraire, son histoire montre qu\u2019elle a donn\u00e9 lieu \u00e0 des travaux de physique s\u00e9rieux. Sakharov l\u2019a utilis\u00e9e en lien avec l\u2019asym\u00e9trie mati\u00e8re-antimati\u00e8re et la fl\u00e8che cosmologique du temps. Des travaux r\u00e9cents en cosmologie quantique ont utilis\u00e9 des univers cr\u00e9\u00e9s par paires et l\u2019intrication pour formuler des signatures observationnelles possibles dans le fond diffus cosmologique. La gravit\u00e9 bim\u00e9trique, quant \u00e0 elle, est devenue un domaine techniquement sophistiqu\u00e9 apr\u00e8s le d\u00e9veloppement de la gravit\u00e9 massive sans fant\u00f4mes et de la th\u00e9orie de Hassan-Rosen [5]. Cet article examine \u00e9galement les tentatives d\u2019introduction de secteurs de masse n\u00e9gative, y compris le th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 de Hohmann et Wohlfarth [6] et la r\u00e9ponse de Hossenfelder [7].<\/p>\n
La difficult\u00e9 surgit lorsque ces traditions distinctes sont fusionn\u00e9es trop h\u00e2tivement. C\u2019est le cas du mod\u00e8le cosmologique de Janus [8] [9]\u00a0 et des propositions connexes dites \u00ab plugstar \u00bb [10]. Un mod\u00e8le qui fait appel \u00e0 Sakharov, \u00e0 deux m\u00e9triques, \u00e0 des masses n\u00e9gatives, \u00e0 l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration cosmique, \u00e0 de grands vides, \u00e0 l\u2019antimati\u00e8re et \u00e0 des alternatives aux trous noirs peut certes faire preuve d\u2019imagination, mais l\u2019imagination ne constitue pas encore une th\u00e9orie. Une th\u00e9orie doit pr\u00e9ciser son action, ses degr\u00e9s de libert\u00e9, ses lois de conservation, sa limite en champ faible, sa stabilit\u00e9 perturbative et ses pr\u00e9dictions observationnelles. Cette distinction entre image et th\u00e9orie guidera la discussion.<\/p>\n
La derni\u00e8re partie de cet article se concentre sur les lacunes du mod\u00e8le Janus sans entrer dans des d\u00e9tails techniques excessifs. La conclusion g\u00e9n\u00e9rale est que l\u2019intuition de Sakharov concernant les univers jumeaux reste f\u00e9conde, et que la gravit\u00e9 bim\u00e9trique reste un domaine l\u00e9gitime mais fortement contraint, tandis que les mod\u00e8les de type Janus combinant univers jumeaux, masse n\u00e9gative, ph\u00e9nom\u00e9nologie du secteur sombre et substituts aux trous noirs sont confront\u00e9s \u00e0 une lourde charge de la preuve, tant math\u00e9matique qu\u2019observationnelle.<\/p>\n
Sakharov : baryogen\u00e8se, CPT et fl\u00e8che du temps<\/h2>\n
L\u2019histoire moderne commence avec les travaux d\u2019Andre\u00ef Sakharov de 1967 sur l\u2019origine de l\u2019asym\u00e9trie mati\u00e8re-antimati\u00e8re 4. Sakharov a formul\u00e9 les conditions d\u00e9sormais c\u00e9l\u00e8bres de la baryogen\u00e8se : violation du nombre baryonique, violation de C et de CP, et sortie de l\u2019\u00e9quilibre thermique. Ces conditions r\u00e9pondaient \u00e0 une question simple mais profonde : si l\u2019univers primitif \u00e9tait r\u00e9gi par des lois traitant la mati\u00e8re et l\u2019antimati\u00e8re de mani\u00e8re presque sym\u00e9trique, pourquoi l\u2019univers observable contient-il une quantit\u00e9 de mati\u00e8re nettement sup\u00e9rieure \u00e0 celle de l\u2019antimati\u00e8re ?<\/p>\n
Les r\u00e9flexions cosmologiques ult\u00e9rieures de Sakharov ont \u00e9largi son int\u00e9r\u00eat pour la sym\u00e9trie. Il a envisag\u00e9 des mod\u00e8les dans lesquels l\u2019univers pourrait comporter des branches avec des fl\u00e8ches du temps oppos\u00e9es et a examin\u00e9 l\u2019hypoth\u00e8se d\u2019une sym\u00e9trie CPT cosmologique [11]. Ses travaux mentionnent explicitement des mod\u00e8les cosmologiques avec inversion de la fl\u00e8che du temps, une hypoth\u00e8se de sym\u00e9trie CPT cosmologique, ainsi que des mod\u00e8les ouverts \u00e0 plusieurs feuilles [12].<\/p>\n
On passe souvent \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de l\u2019essentiel. L\u2019id\u00e9e d\u2019univers jumeaux de Sakharov n\u2019\u00e9tait pas une th\u00e9orie de la masse gravitationnelle n\u00e9gative. Ce n\u2019\u00e9tait pas non plus une th\u00e9orie bim\u00e9trique au sens moderne du terme. Il s\u2019agissait avant tout d\u2019une proposition concernant la sym\u00e9trie globale : peut-\u00eatre que l\u2019univers dans son ensemble r\u00e9tablit une sym\u00e9trie qui semble bris\u00e9e dans notre branche locale. La fl\u00e8che du temps peut pointer dans des directions oppos\u00e9es dans deux domaines cosmologiques, mais les observateurs au sein de chaque domaine continueraient de constater une augmentation de l\u2019entropie vers leur propre avenir.<\/p>\n
Il s\u2019agit l\u00e0 d\u2019une id\u00e9e subtile. Cela ne signifie pas que les habitants de la branche jumelle verraient des tasses cass\u00e9es se reconstituer ou des \u00e9toiles cesser de br\u00fbler. Cela signifie que la structure globale reliant les deux branches pourrait \u00eatre invers\u00e9e dans le temps, tandis que chaque branche poss\u00e8de sa propre orientation thermodynamique.<\/p>\n
L\u2019h\u00e9ritage de Sakharov est donc r\u00e9el mais sp\u00e9cifique. Il a ouvert la voie \u00e0 la possibilit\u00e9 d\u2019un d\u00e9doublement cosmologique associ\u00e9 au CPT, \u00e0 la baryog\u00e9n\u00e8se et \u00e0 la fl\u00e8che du temps. Cependant, Sakharov n\u2019a pas donn\u00e9 carte blanche pour identifier la deuxi\u00e8me branche \u00e0 un univers de masse n\u00e9gative, ni pour en d\u00e9duire que les trous noirs doivent \u00eatre remplac\u00e9s par des transitions vers une autre feuille.<\/p>\n
En 2018, Boyle, Finn et Turok [13] ont publi\u00e9 un mod\u00e8le cosmologique fond\u00e9 sur l\u2019existence d\u2019un univers miroir du n\u00f4tre, peupl\u00e9 d\u2019antimati\u00e8re et \u00ab \u00e9voluant \u00e0 rebours dans le temps \u00bb, similaire au mod\u00e8le de Sakharov dans le contexte de la sym\u00e9trie CPT. Leur mod\u00e8le a \u00e9t\u00e9 mis en avant comme offrant une explication \u00ab \u00e9vidente \u00bb \u00e0 la pr\u00e9sence de mati\u00e8re et \u00e0 l\u2019absence d\u2019antimati\u00e8re dans l\u2019univers observable. Les auteurs ont introduit une nouvelle esp\u00e8ce hypoth\u00e9tique de neutrino tr\u00e8s massif (plus de 500 millions de fois plus lourd que le proton, soit 4.8\u00d710\u2078<\/sup>GeV\/c\u00b2) comme explication possible de la nature de la mati\u00e8re noire.<\/p>\n Le prolongement le plus naturel de l\u2019intuition de Sakharov n\u2019est pas n\u00e9cessairement la gravit\u00e9 bim\u00e9trique. Il s\u2019agit de la cosmologie quantique. Dans ce cadre, l\u2019univers n\u2019est pas simplement consid\u00e9r\u00e9 comme un espace-temps classique satisfaisant aux \u00e9quations d\u2019Einstein, mais comme un objet d\u00e9crit par un \u00e9tat quantique, un instanton ou une int\u00e9grale de chemin gravitationnelle.<\/p>\n C\u2019est l\u00e0 que les travaux r\u00e9cents de Chen, Lin, Lin et Yeom prennent tout leur sens [14]. Leur article se demande si l\u2019origine de l\u2019univers et la fl\u00e8che du temps pourraient \u00eatre li\u00e9es. Les auteurs envisagent la possibilit\u00e9 que notre univers ait \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9 par paire avec un jumeau dont la fl\u00e8che du temps est oppos\u00e9e \u00e0 la n\u00f4tre. Ils soutiennent que de tels univers jumeaux devraient naturellement \u00eatre intriqu\u00e9s, et que cette intrication pourrait laisser des traces dans le fond diffus cosmologique.<\/p>\n Leur cadre th\u00e9orique rel\u00e8ve de la gravit\u00e9 quantique euclidienne. Dans leur mod\u00e8le, les deux univers sont reli\u00e9s par un trou de ver euclidien, plus pr\u00e9cis\u00e9ment un trou de ver de Klebanov\u2013Susskind\u2013Banks utilis\u00e9 comme mod\u00e8le simplifi\u00e9 facile \u00e0 traiter [15]. Chaque univers se trouve alors dans un \u00e9tat mixte lorsqu\u2019il est consid\u00e9r\u00e9 isol\u00e9ment, car l\u2019\u00e9tat complet appartient \u00e0 la paire. L\u2019intrication s\u00e9lectionne un vide global pour les perturbations de l\u2019inflaton, et les auteurs constatent que cela peut amplifier le spectre de puissance du fond diffus cosmologique<\/a><\/strong> pour les modes \u00e0 longue longueur d\u2019onde. Ils d\u00e9crivent cette amplification comme une \u00ab marque de naissance \u00bb possible du processus de cr\u00e9ation de paires.<\/p>\n L\u2019importance de ce travail ne r\u00e9side pas dans le fait qu\u2019il \u00e9tablisse l\u2019existence d\u2019un univers jumeau. Son importance est d\u2019ordre m\u00e9thodologique. Il formule un m\u00e9canisme sp\u00e9cifique, en d\u00e9duit une classe sp\u00e9cifique d\u2019effets et met en \u00e9vidence une signature observationnelle possible. L\u2019affirmation n\u2019est pas que l\u2019on puisse tout expliquer \u2014 mati\u00e8re noire, \u00e9nergie noire, antimati\u00e8re, vides, trous noirs \u2014 en invoquant un univers jumeau. L\u2019affirmation est plus restreinte et donc d\u2019une plus grande valeur scientifique : si un univers jumeau intriqu\u00e9, cr\u00e9\u00e9 par paire, existait, il pourrait laisser une empreinte \u00e0 grande \u00e9chelle angulaire dans le spectre de puissance du rayonnement fossile.<\/p>\n C\u2019est ce qui distingue l\u2019approche de Chen\u2013Lin\u2013Lin\u2013Yeom des r\u00e9cits cosmologiques plus vastes. Elle reste sp\u00e9culative, mais cette sp\u00e9culation est rigoureuse. Elle est li\u00e9e \u00e0 un m\u00e9canisme, \u00e0 un calcul et \u00e0 un test possible.<\/p>\n Passer de Sakharov ou de Chen et al. \u00e0 la gravit\u00e9 bim\u00e9trique revient \u00e0 changer la nature du probl\u00e8me. Un univers jumeau peut \u00eatre une branche conjugu\u00e9e par CPT, un partenaire quantique ou un secteur miroir. La gravit\u00e9 bim\u00e9trique est quelque chose de plus sp\u00e9cifique : elle introduit deux tenseurs m\u00e9triques, souvent not\u00e9s g<\/em>\u03bc\u03bd<\/sub>\u00a0 et f<\/em>\u03bc\u03bd<\/sub> , chacun capable de d\u00e9finir une g\u00e9om\u00e9trie.<\/p>\n En relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, la m\u00e9trique n\u2019est pas simplement un instrument de mesure. Elle d\u00e9finit les distances et les temps ainsi que la structure causale, la connexion de Levi-Civita, les g\u00e9od\u00e9siques, la courbure et la loi de conservation covariante du tenseur \u00e9nergie-impulsion. L\u2019introduction d\u2019une deuxi\u00e8me m\u00e9trique introduit donc une deuxi\u00e8me g\u00e9om\u00e9trie, une deuxi\u00e8me connexion et, potentiellement, un deuxi\u00e8me ensemble de g\u00e9od\u00e9siques.<\/p>\n C\u2019est pourquoi la gravit\u00e9 bim\u00e9trique ne se limite pas \u00e0 l\u2019\u00e9criture de deux \u00e9quations d\u2019Einstein et \u00e0 leur couplage par intuition. Les identit\u00e9s de Bianchi imposent des contraintes s\u00e9v\u00e8res. Pour une m\u00e9trique g\u03bc\u03bd<\/sub>, le tenseur d\u2019Einstein G<\/em>\u03bc\u03bd <\/sup><\/em>satisfait<\/p>\n Une deuxi\u00e8me m\u00e9trique modifie \u00e9galement le spectre des degr\u00e9s de libert\u00e9 gravitationnels. Dans une th\u00e9orie bim\u00e9trique solide, on s\u2019attend g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 un champ de spin 2 sans masse et \u00e0 un champ de spin 2 massif. Un champ de spin 2 sans masse poss\u00e8de deux polarisations physiques. Un champ de spin 2 massif en poss\u00e8de cinq. Le danger est qu\u2019un sixi\u00e8me degr\u00e9 de libert\u00e9 pathologique puisse appara\u00eetre. Il s\u2019agit du fant\u00f4me de Boulware\u2013Deser [16].<\/p>\n Le fant\u00f4me de Boulware\u2013Deser a \u00e9t\u00e9 l\u2019une des principales raisons pour lesquelles la gravit\u00e9 massive non lin\u00e9aire et la gravit\u00e9 bim\u00e9trique ont longtemps \u00e9t\u00e9 consid\u00e9r\u00e9es avec m\u00e9fiance. Au niveau lin\u00e9aire, la th\u00e9orie de Fierz\u2013Pauli [17] peut d\u00e9crire un champ massif de spin 2 sans g\u00e9n\u00e9rer imm\u00e9diatement ce sixi\u00e8me mode ind\u00e9sirable. Mais les extensions non lin\u00e9aires g\u00e9n\u00e9riques le r\u00e9introduisent. Le probl\u00e8me n\u2019est pas simplement d\u2019ordre esth\u00e9tique. Un fant\u00f4me correspond, en gros, \u00e0 un degr\u00e9 de libert\u00e9 dont l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique pr\u00e9sente un signe erron\u00e9, ce qui menace d\u2019entra\u00eener une instabilit\u00e9 catastrophique du vide.<\/p>\n La gravit\u00e9 massive moderne a \u00e9t\u00e9 relanc\u00e9e par la construction de de Rham\u2013Gabadadze\u2013Tolley [18], qui a identifi\u00e9 une classe particuli\u00e8re de termes d\u2019interaction permettant d\u2019\u00e9viter le fant\u00f4me. Hassan et Rosen \u2075 ont ensuite \u00e9tendu cette avanc\u00e9e \u00e0 la gravit\u00e9 bim\u00e9trique en rendant la m\u00e9trique de r\u00e9f\u00e9rence dynamique. Leur article expose clairement le propos : les th\u00e9ories bim\u00e9triques non lin\u00e9aires g\u00e9n\u00e9riques souffrent de la m\u00eame instabilit\u00e9 fant\u00f4me de Boulware\u2013Deser que la gravit\u00e9 massive non lin\u00e9aire, mais une construction particuli\u00e8re permet d\u2019obtenir une th\u00e9orie bim\u00e9trique non lin\u00e9aire dans laquelle un champ de spin 2 sans masse interagit avec un champ de spin 2 massif sans propager ce fant\u00f4me.<\/p>\n La structure de la th\u00e9orie de Hassan\u2013Rosen est fortement contrainte. Chaque m\u00e9trique poss\u00e8de son propre terme d\u2019Einstein\u2013Hilbert, et le potentiel d\u2019interaction est construit \u00e0 partir de polyn\u00f4mes sym\u00e9triques \u00e9l\u00e9mentaires de la matrice de racine carr\u00e9e<\/p>\n Cette le\u00e7on est importante pour tout mod\u00e8le d\u2019univers jumeaux ou \u00e0 deux feuilles se r\u00e9clamant d\u2019une th\u00e9orie bim\u00e9trique. La simple pr\u00e9sence de deux m\u00e9triques ne suffit pas \u00e0 rendre viable une th\u00e9orie bim\u00e9trique. Celle-ci doit d\u00e9montrer que ses degr\u00e9s de libert\u00e9 sont contr\u00f4l\u00e9s, que ses termes d\u2019interaction sont coh\u00e9rents et qu\u2019elle ne propage pas de fant\u00f4me instable.<\/p>\n M\u00eame lorsque le fant\u00f4me de Boulware\u2013Deser est \u00e9vit\u00e9, un mod\u00e8le bim\u00e9trique ou de gravit\u00e9 massive peut \u00e9chouer en cosmologie. Une th\u00e9orie peut pr\u00e9senter des \u00e9quations de fond acceptables tout en devenant instable au niveau des perturbations.<\/p>\n La limite de Higuchi [19] constitue un avertissement classique. Dans l\u2019espace de de Sitter, un champ massif de spin 2 ne peut pas avoir une masse arbitraire. Higuchi a montr\u00e9 que, pour un champ de spin 2 dans la partie en expansion de l\u2019espace de de Sitter, il existe une plage de masses interdite associ\u00e9e aux \u00e9tats de norme n\u00e9gative. Dans la notation habituelle, cette limite s\u2019\u00e9crit souvent sous la forme<\/p>\n m<\/em>2<\/sup> >= 2H<\/em>2<\/sup> ,<\/p>\n o\u00f9 m <\/em>est la masse de spin-2 et H <\/em>le taux d\u2019expansion de de Sitter. La forme exacte de cette contrainte peut varier dans des contextes bim\u00e9triques g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9s, mais le message physique reste le m\u00eame : le mode d\u2019h\u00e9licit\u00e9 nulle d\u2019un graviton massif peut devenir pathologique si l\u2019\u00e9chelle de masse est trop petite par rapport \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de courbure.<\/p>\n Cette contrainte est particuli\u00e8rement pertinente car de nombreuses cosmologies bim\u00e9triques sont int\u00e9ressantes pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 grande \u00e9chelle. Elles peuvent imiter l\u2019\u00e9nergie noire ou modifier l\u2019histoire de l\u2019expansion. Mais si les perturbations sont instables, le succ\u00e8s du fond est illusoire.<\/p>\n La m\u00eame mise en garde s\u2019applique aux couplages de la mati\u00e8re. Dans de nombreuses constructions sans fant\u00f4mes, la mati\u00e8re ordinaire n\u2019est coupl\u00e9e qu\u2019\u00e0 une seule m\u00e9trique. Coupler la mati\u00e8re simultan\u00e9ment aux deux m\u00e9triques, ou introduire deux secteurs de mati\u00e8re interagissant par l\u2019interm\u00e9diaire des deux m\u00e9triques, peut r\u00e9introduire des instabilit\u00e9s. Ainsi, l\u2019id\u00e9e apparemment naturelle selon laquelle chaque feuille d\u2019univers poss\u00e8de sa propre mati\u00e8re et sa propre m\u00e9trique n\u2019est pas automatiquement sans risque.<\/p>\n La situation actuelle de la gravit\u00e9 bim\u00e9trique est donc nuanc\u00e9e. Il s\u2019agit d\u2019un domaine th\u00e9orique l\u00e9gitime, et non d\u2019une sp\u00e9culation marginale. Mais sa viabilit\u00e9 d\u00e9pend d\u2019un espace de param\u00e8tres restreint, de conditions de stabilit\u00e9, des couplages de la mati\u00e8re et de la confrontation avec les donn\u00e9es cosmologiques et celles relatives aux ondes gravitationnelles.<\/p>\n L\u2019id\u00e9e de masse n\u00e9gative a \u00e9t\u00e9 introduite en 1957 par Hermann Bondi dans le contexte tr\u00e8s sp\u00e9cifique d\u2019une exploration des limites conceptuelles de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et du principe d\u2019\u00e9quivalence [20]. Bondi ne proposait pas la masse n\u00e9gative comme une composante observable de l\u2019univers, ni principalement comme un mod\u00e8le cosmologique. Sa question \u00e9tait plus fondamentale : la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale elle-m\u00eame interdit-elle logiquement l\u2019existence d\u2019une mati\u00e8re dont la masse aurait un signe oppos\u00e9 ? Sa conclusion \u00e9tait essentiellement que la masse n\u00e9gative n\u2019est pas exclue par une simple contradiction locale dans les \u00e9quations, bien qu\u2019elle conduise \u00e0 un comportement profond\u00e9ment pathologique et physiquement invraisemblable. Cependant, le concept de masse n\u00e9gative a \u00e9t\u00e9 introduit dans des mod\u00e8les d\u2019univers jumeaux car il semble offrir une explication simple \u00e0 la r\u00e9pulsion [21]. Les masses positives s\u2019attirent ; peut-\u00eatre que les masses n\u00e9gatives se repoussent ; peut-\u00eatre qu\u2019un secteur de masse n\u00e9gative pourrait creuser des vides cosmiques ou imiter l\u2019\u00e9nergie noire. Cette intuition est s\u00e9duisante mais trompeuse.<\/p>\n Il faut distinguer la masse d\u2019inertie, la masse gravitationnelle passive et la masse gravitationnelle active. Dans le langage newtonien, ces distinctions peuvent \u00eatre cod\u00e9es par le choix des signes. Dans le langage relativiste, cependant, la source de la gravit\u00e9 est le tenseur \u00e9nergie-impulsion, et sa conservation est li\u00e9e \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie. La \u00ab masse n\u00e9gative \u00bb doit donc d\u00e9signer quelque chose de pr\u00e9cis. Une densit\u00e9 d\u2019\u00e9nergie n\u00e9gative ? Une source gravitationnelle active n\u00e9gative ? Une r\u00e9ponse passive n\u00e9gative ? Un secteur coupl\u00e9 \u00e0 une m\u00e9trique diff\u00e9rente ? Une inversion de signe effective produite par une interaction non standard ?<\/p>\n Sans ces distinctions, le concept devient ambigu.<\/p>\n Le probl\u00e8me classique est celui du mouvement incontr\u00f4lable. Dans un mod\u00e8le na\u00eff comportant des masses positives et n\u00e9gatives, une paire peut s\u2019auto-acc\u00e9l\u00e9rer d\u2019une mani\u00e8re qui semble violer les conditions d\u2019\u00e9nergie habituelles. Des mod\u00e8les bim\u00e9triques ont parfois \u00e9t\u00e9 propos\u00e9s pour \u00e9viter cela en attribuant \u00e0 chaque secteur sa propre m\u00e9trique et ses propres g\u00e9od\u00e9siques. Mais cela ne r\u00e9sout pas le probl\u00e8me en soi. La limite en champ faible doit \u00eatre d\u00e9riv\u00e9e d\u2019\u00e9quations covariantes.<\/p>\n C\u2019est l\u00e0 toute l\u2019importance du th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 de Hohmann\u2013Wohlfarth [6]. Ils ont examin\u00e9 ce qu\u2019ils ont d\u00e9crit comme l\u2019extension g\u00e9om\u00e9trique la plus conservatrice de la gravit\u00e9 d\u2019Einstein contenant des sources de masse et des observateurs positifs et n\u00e9gatifs : une th\u00e9orie bim\u00e9trique avec deux copies de la mati\u00e8re du mod\u00e8le standard n\u2019interagissant que gravitationnellement. Ils ont ensuite \u00e9tudi\u00e9 les \u00e9quations de champ lin\u00e9aris\u00e9es les plus g\u00e9n\u00e9rales satisfaisant des hypoth\u00e8ses motiv\u00e9es tant sur le plan physique que math\u00e9matique, et ont prouv\u00e9 un th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 : dans un tel cadre, on ne peut pas obtenir des forces newtoniennes strictement oppos\u00e9es sur des masses d\u2019essai positives et n\u00e9gatives.<\/p>\n Un th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 ne prouve pas que toutes les th\u00e9ories de masse n\u00e9gative soient impossibles. Il prouve qu\u2019un r\u00e9sultat souhait\u00e9 ne peut \u00eatre obtenu sous des hypoth\u00e8ses sp\u00e9cifi\u00e9es. Un mod\u00e8le peut \u00e9chapper au th\u00e9or\u00e8me en abandonnant l\u2019une de ces hypoth\u00e8ses. Mais il ne s\u2019agit pas d\u2019une \u00e9chappatoire gratuite. Si un mod\u00e8le abandonne une limite standard de champ faible, une loi de conservation, un principe de couplage ou une sym\u00e9trie entre secteurs, il doit montrer ce qui la remplace et pourquoi ce remplacement est physiquement acceptable.<\/p>\n Les travaux de Hossenfelder sont pertinents \u00e0 cet \u00e9gard. Elle a propos\u00e9 une th\u00e9orie bim\u00e9trique dot\u00e9e d\u2019une sym\u00e9trie d\u2019\u00e9change [22] et a ensuite fait valoir que le th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 de Hohmann\u2013Wohlfarth ne s\u2019appliquait pas \u00e0 son mod\u00e8le [7]. Sa r\u00e9ponse n\u2019\u00e9tablit pas une cosmologie compl\u00e8te et viable des masses n\u00e9gatives, mais elle montre le niveau de discussion appropri\u00e9 : il faut formuler la th\u00e9orie de mani\u00e8re covariante, pr\u00e9ciser les m\u00e9triques et les connexions, et identifier quelles hypoth\u00e8ses d\u2019un th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 ne sont pas satisfaites.<\/p>\n Il s\u2019agit l\u00e0 d\u2019une distinction importante. La masse n\u00e9gative n\u2019est pas interdite par un slogan. Mais elle n\u2019est pas non plus sauv\u00e9e par un slogan.<\/p>\n Le mod\u00e8le cosmologique de Janus [9], [23] occupe une place particuli\u00e8re dans ce paysage. Il revendique explicitement sa filiation avec l\u2019id\u00e9e des univers jumeaux de Sakharov et propose une cosmologie bim\u00e9trique avec deux feuilles d\u2019univers en interaction. Les auteurs d\u00e9crivent le mod\u00e8le \u039bCDM standard comme confront\u00e9 \u00e0 des d\u00e9fis li\u00e9s aux vastes vides cosmiques, \u00e0 la formation pr\u00e9coce des \u00e9toiles et des galaxies, ainsi qu\u2019\u00e0 l\u2019asym\u00e9trie mati\u00e8re-antimati\u00e8re ; ils proposent ensuite un mod\u00e8le bim\u00e9trique d\u2019interaction entre deux feuilles d\u2019univers comme explication alternative de la structure \u00e0 grande \u00e9chelle, des vides et de l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration cosmique. La publication d\u2019un tel mod\u00e8le dans des revues \u00e0 comit\u00e9 de lecture m\u00e9rite qu\u2019on s\u2019y attarde, mais elle ne valide pas, en soi, l\u2019ensemble des affirmations plus g\u00e9n\u00e9rales associ\u00e9es au programme Janus.<\/p>\n La premi\u00e8re question concerne la r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 Sakharov. Le lien historique est compr\u00e9hensible : Sakharov a effectivement envisag\u00e9 des univers jumeaux, des fl\u00e8ches du temps invers\u00e9es et une sym\u00e9trie \u00e0 grande \u00e9chelle. Mais Janus ajoute plusieurs hypoth\u00e8ses substantielles qui ne figuraient pas dans l\u2019id\u00e9e originale de Sakharov. Il introduit notamment des secteurs de masse n\u00e9gative et des interactions bim\u00e9triques comme m\u00e9canismes explicatifs de la structure et de l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration cosmiques. Celles-ci peuvent \u00eatre propos\u00e9es comme des extensions ; elles ne devraient pas \u00eatre pr\u00e9sent\u00e9es comme des cons\u00e9quences directes.<\/p>\n La deuxi\u00e8me question concerne le statut de la structure bim\u00e9trique. Si Janus est une th\u00e9orie bim\u00e9trique, elle doit alors \u00eatre \u00e9valu\u00e9e selon les crit\u00e8res propres aux th\u00e9ories bim\u00e9triques. Poss\u00e8de-t-elle un principe d\u2019action ? Les deux m\u00e9triques sont-elles dynamiques ? Quels sont les termes d\u2019interaction ? Combien de degr\u00e9s de libert\u00e9 se propagent ? Le fant\u00f4me de Boulware\u2013Deser est-il absent ? Les perturbations sont-elles stables ? Les identit\u00e9s de Bianchi sont-elles satisfaites avec les d\u00e9riv\u00e9es covariantes appropri\u00e9es ?<\/p>\n Malheureusement, ces questions ne sont pas trait\u00e9es de mani\u00e8re enti\u00e8rement satisfaisante. Par exemple, les identit\u00e9s de Bianchi ne sont pas v\u00e9rifi\u00e9es pour le syst\u00e8me bim\u00e9trique complet. En effet, les \u00e9quations du mod\u00e8le sont<\/p>\n Un tel syst\u00e8me doit satisfaire les conditions de Bianchi. Les auteurs du mod\u00e8le distinguent\u00a0 deux cas : le cas non staionnaire, homog\u00e8ne et isotrope, et un cas stationnaire \u00e0 sym\u00e9trie O(3), celui de Schwarzschild. Ils invoquent alors, pour l’application cosmologique,\u00a0 des formes sp\u00e9cifiques Le troisi\u00e8me probl\u00e8me concerne la limite en champ faible. Si le mod\u00e8le repose sur une attraction au sein d\u2019un m\u00eame secteur et une r\u00e9pulsion entre les secteurs, ces effets doivent \u00eatre d\u00e9duits des \u00e9quations covariantes, et non impos\u00e9s par une intuition newtonienne. \u00c0 la lumi\u00e8re du th\u00e9or\u00e8me de Hohmann\u2013Wohlfarth, le mod\u00e8le doit \u00e9galement pr\u00e9ciser quelles hypoth\u00e8ses il abandonne et comment il contourne les difficult\u00e9s correspondantes. Cela n\u2019est pas fait de mani\u00e8re rigoureuse dans le mod\u00e8le de Janus. Pour obtenir l\u2019approximation newtonienne dans la limite du champ faible, les auteurs affirment que, dans des conditions stationnaires, la racine carr\u00e9e du rapport des d\u00e9terminants est quasi constante :<\/p>\n Le quatri\u00e8me probl\u00e8me est d\u2019ordre observationnel. Un mod\u00e8le peut proposer des interpr\u00e9tations qualitatives des vides cosmiques, des structures pr\u00e9coces ou de l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration. Mais la cosmologie moderne n\u2019est pas contrainte par une seule observation. Elle est contrainte par un r\u00e9seau interd\u00e9pendant : anisotropies du rayonnement fossile, oscillations acoustiques baryoniques, supernovae, nucl\u00e9osynth\u00e8se primordiale, lentilles gravitationnelles faibles et fortes, abondances des amas, regroupement des galaxies, ondes gravitationnelles et tests locaux de la gravit\u00e9. Toute alternative s\u00e9rieuse doit s\u2019attaquer \u00e0 ce r\u00e9seau de mani\u00e8re quantitative.<\/p>\n C\u2019est la norme exig\u00e9e de tout mod\u00e8le visant \u00e0 remplacer ou \u00e0 modifier substantiellement le mod\u00e8le \u039bCDM associ\u00e9 \u00e0 la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale.<\/p>\n Les affirmations les plus d\u00e9licates associ\u00e9es au programme Janus concernent les trous noirs. Dans certaines pr\u00e9sentations [10], [24], les trous noirs sont pr\u00e9sent\u00e9s comme math\u00e9matiquement incoh\u00e9rents ou physiquement remplac\u00e9s par des objets parfois appel\u00e9s \u00ab plugstars \u00bb. La mati\u00e8re tombant dans un tel objet est d\u00e9crite comme subissant une transition vers un autre secteur ou une autre feuille, parfois accompagn\u00e9e d\u2019un changement de signe de masse.<\/p>\n Il convient ici de distinguer trois points.<\/p>\n Premi\u00e8rement, les auteurs r\u00e9p\u00e8tent une erreur commise \u00e0 l\u2019origine en 1999 par les premiers traducteurs anglophones de l\u2019article original en allemand de Schwarzschild [25]. Selon eux, la m\u00e9trique initialement d\u00e9riv\u00e9e par Schwarzschild dans un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es particulier n\u2019est pas \u00e9quivalente \u00e0 la m\u00e9trique \u00ab standard \u00bb \u00e9tablie plus tard par David Hilbert et utilis\u00e9e dans les monographies classiques. Dans le premier cas, la formation d\u2019un horizon des \u00e9v\u00e9nements, et donc d\u2019un trou noir, serait exclue ; ce r\u00e9sultat, affirment-ils, a \u00e9t\u00e9 ignor\u00e9 par les th\u00e9oriciens qui se sont content\u00e9s de r\u00e9p\u00e9ter l\u2019\u00ab erreur \u00bb de Hilbert pendant un si\u00e8cle sans v\u00e9rifier la source en allemand.<\/p>\n Cette affirmation a \u00e9t\u00e9 rapidement r\u00e9fut\u00e9e par plusieurs auteurs [26], [27], qui ont d\u00e9montr\u00e9 que la solution originale de Schwarzschild est tout \u00e0 fait \u00e9quivalente \u00e0 celle \u00e9tablie par Hilbert.<\/p>\n Deuxi\u00e8mement, la solution de Schwarzschild \u00e9tendue au maximum de Kruskal [28] est une solution id\u00e9alis\u00e9e de vide \u00e9ternel. Elle est riche sur le plan math\u00e9matique, mais elle ne correspond pas \u00e0 l\u2019espace-temps d\u2019un effondrement gravitationnel r\u00e9aliste. L\u2019extension de Kruskal contient des r\u00e9gions qui n\u2019apparaissent pas de la m\u00eame mani\u00e8re dans une g\u00e9om\u00e9trie d\u2019effondrement. On ne peut pas d\u00e9duire, \u00e0 partir de la seule extension maximale de Schwarzschild, que la mati\u00e8re, lors d\u2019un v\u00e9ritable effondrement astrophysique, passe dans un autre univers ou change de signe de masse.<\/p>\n Troisi\u00e8mement, m\u00eame en se concentrant uniquement sur Schwarzschild, la critique d\u2019une solution id\u00e9alis\u00e9e non rotative ne suffirait pas \u00e0 invalider l\u2019existence des trous noirs astrophysiques. Les objets compacts r\u00e9els se forment par effondrement, accr\u00e9tion et fusions. Le moment cin\u00e9tique est g\u00e9n\u00e9ralement pr\u00e9sent.<\/p>\n La solution stationnaire pertinente pour un trou noir astrophysique en rotation est celle de Kerr, et non celle de Schwarzschild. L\u2019espace-temps de Kerr [29] est caract\u00e9ris\u00e9 par la masse (M<\/em>) et le moment cin\u00e9tique (J<\/em>). Sa physique inclut une ergosph\u00e8re, l\u2019entra\u00eenement du r\u00e9f\u00e9rentiel, des anneaux de photons, des orbites circulaires stables les plus int\u00e9rieures, des disques d\u2019accr\u00e9tion relativistes, des jets et des modes quasi-normaux. Il ne s\u2019agit pas l\u00e0 de d\u00e9tails facultatifs ; ils dominent la ph\u00e9nom\u00e9nologie des candidats r\u00e9els au statut de trou noir.<\/p>\n Les observations de M87* et de Sgr A* r\u00e9alis\u00e9es par l\u2019Event Horizon Telescope (EHT) sont interpr\u00e9t\u00e9es pr\u00e9cis\u00e9ment dans ce cadre. L\u2019analyse de M87* par l\u2019EHT [30] a montr\u00e9 que l\u2019anneau asym\u00e9trique observ\u00e9 \u00e9tait compatible avec un effet de lentille gravitationnelle puissant autour d\u2019un trou noir de Kerr en rotation, et elle a soulign\u00e9 le r\u00f4le de la rotation du trou noir dans les mod\u00e8les produisant des jets puissants. Les r\u00e9sultats de l\u2019EHT concernant Sgr A* [31] font \u00e9galement \u00e9tat d\u2019une coh\u00e9rence avec l\u2019apparence attendue d\u2019un trou noir de Kerr.<\/p>\n Cela fait de l\u2019absence, ou de la quasi-absence, d\u2019une analyse s\u00e9rieuse du mod\u00e8le de Kerr dans les propositions visant \u00e0 remplacer les trous noirs une faiblesse majeure. Un mod\u00e8le qui pr\u00e9tend remplacer les trous noirs ne peut se limiter au mod\u00e8le de Schwarzschild. Il doit reproduire ou remplacer la ph\u00e9nom\u00e9nologie du mod\u00e8le de Kerr : diam\u00e8tre et asym\u00e9trie de l\u2019anneau, structure de l\u2019effet de lentille, entra\u00eenement du r\u00e9f\u00e9rentiel, signatures d\u2019accr\u00e9tion, formation de jets, polarisation, d\u00e9croissance des ondes gravitationnelles et dynamique des fusions d\u2019objets compacts.<\/p>\n Une critique portant uniquement sur le mod\u00e8le de Schwarzschild passe \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de l\u2019essentiel. Les trous noirs astrophysiques ne sont pas des sph\u00e8res p\u00e9dagogiques statiques ; ce sont des moteurs relativistes en rotation. Toute alternative propos\u00e9e doit les confronter aux donn\u00e9es r\u00e9elles.<\/p>\n L\u2019id\u00e9e des univers jumeaux reste pr\u00e9cieuse pour plusieurs raisons.<\/p>\n Cela soul\u00e8ve une question fondamentale concernant la sym\u00e9trie. L\u2019univers que nous observons ne pr\u00e9sente manifestement aucune sym\u00e9trie entre la mati\u00e8re et l\u2019antimati\u00e8re, ni entre les deux sens du temps. L\u2019intuition de Sakharov a \u00e9t\u00e9 de se demander si une structure cosmologique plus vaste pourrait r\u00e9tablir une sym\u00e9trie qui nous \u00e9chappe dans notre branche.<\/p>\n Ensuite, cela offre \u00e0 la cosmologie quantique un cadre naturel. Les univers cr\u00e9\u00e9s par paires, les branches intriqu\u00e9es et les \u00e9tats r\u00e9duits mixtes sont des id\u00e9es sp\u00e9culatives, mais ce ne sont pas de simples images litt\u00e9raires. Elles s\u2019inscrivent dans des tentatives visant \u00e0 d\u00e9crire l\u2019origine de l\u2019univers<\/a><\/strong> \u00e0 l\u2019aide des principes quantiques. La proposition de Chen et al. [14] est particuli\u00e8rement int\u00e9ressante car elle relie l\u2019id\u00e9e d\u2019un jumeau intriqu\u00e9 \u00e0 une signature possible du rayonnement cosmique micro-ondes (CMB).<\/p>\n Enfin, cela nous rappelle que le mod\u00e8le standard de la cosmologie est incomplet. La nature de la mati\u00e8re noire et de l\u2019\u00e9nergie noire reste inconnue ; les conditions initiales de l\u2019univers sont myst\u00e9rieuses ; la fl\u00e8che du temps n\u2019est pas enti\u00e8rement comprise ; et les tensions entre les param\u00e8tres cosmologiques justifient un examen minutieux. Ces lacunes justifient l\u2019audace th\u00e9orique.<\/p>\n Mais il ne faut pas confondre audace et solidit\u00e9 th\u00e9orique. Un mod\u00e8le qui explique beaucoup de choses \u00e0 la fois n\u2019est pas automatiquement plus solide qu\u2019un mod\u00e8le qui en explique moins. Il est souvent plus vuln\u00e9rable, car chaque affirmation explicative suppl\u00e9mentaire ajoute des contraintes.<\/p>\n Une th\u00e9orie combinant des univers jumeaux, deux m\u00e9triques, la masse n\u00e9gative, l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration cosmique, les vides, l\u2019antimati\u00e8re et les alternatives aux trous noirs doit satisfaire \u00e0 toutes les contraintes propres \u00e0 chacun de ces \u00e9l\u00e9ments. Elle doit \u00eatre coh\u00e9rente en tant que th\u00e9orie relativiste des champs, stable en tant que th\u00e9orie perturbative, pr\u00e9cise en tant que mod\u00e8le cosmologique et valable en tant que mod\u00e8le astrophysique d\u2019objets compacts.<\/p>\n L\u2019histoire des univers jumeaux est une histoire d\u2019ambigu\u00eft\u00e9 f\u00e9conde. La version de Sakharov rel\u00e8ve de la physique de la sym\u00e9trie, de la baryog\u00e9n\u00e8se et de la fl\u00e8che cosmologique du temps. Les versions modernes de cosmologie quantique, telles que les travaux de Chen et de ses collaborateurs, cherchent \u00e0 d\u00e9terminer si des univers intriqu\u00e9s cr\u00e9\u00e9s par paires pourraient laisser des traces observables dans le rayonnement fossile. La gravit\u00e9 bim\u00e9trique, dans la tradition de Hassan-Rosen, est une extension techniquement s\u00e9rieuse de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, mais dont la coh\u00e9rence d\u00e9pend de termes d\u2019interaction et de conditions de stabilit\u00e9 fortement contraints.<\/p>\n Ces trois axes de r\u00e9flexion ne doivent pas \u00eatre confondus. La th\u00e9orie de Sakharov n\u2019implique pas automatiquement la gravit\u00e9 bim\u00e9trique. La gravit\u00e9 bim\u00e9trique n\u2019implique pas automatiquement la masse n\u00e9gative. La masse n\u00e9gative n\u2019explique pas automatiquement l\u2019\u00e9nergie noire ou les vides cosmiques. Et aucune de ces id\u00e9es n\u2019abolit automatiquement les trous noirs.<\/p>\n Le mod\u00e8le de Janus s\u2019appr\u00e9hende au mieux comme une tentative ambitieuse de combiner plusieurs de ces courants. Son ambition le rend int\u00e9ressant, mais l\u2019expose \u00e9galement \u00e0 une lourde charge de la preuve. Il doit d\u00e9montrer non seulement que son imagerie est convaincante, mais aussi que ses \u00e9quations sont covariantes, ses lois de conservation coh\u00e9rentes, ses degr\u00e9s de libert\u00e9 valables, sa limite en champ faible correcte, ses perturbations stables et ses pr\u00e9dictions observationnelles comp\u00e9titives par rapport aux mod\u00e8les existants. La distinction essentielle se situe entre un r\u00e9cit et une th\u00e9orie. Un r\u00e9cit relie des id\u00e9es. Une th\u00e9orie relie des \u00e9quations. Un r\u00e9cit peut sugg\u00e9rer qu\u2019un deuxi\u00e8me univers r\u00e9tablit la sym\u00e9trie cosmique. Une th\u00e9orie doit pr\u00e9ciser quels champs existent, comment ils interagissent, ce que mesurent les observateurs et quelles donn\u00e9es pourraient la r\u00e9futer.<\/p>\n Les univers jumeaux restent une id\u00e9e cosmologique puissante. Ils pourraient encore \u00e9clairer la fl\u00e8che du temps, l\u2019\u00e9tat initial de l\u2019univers ou l\u2019origine de l\u2019asym\u00e9trie mati\u00e8re-antimati\u00e8re. Mais leur avenir scientifique d\u00e9pend autant de la rigueur scientifique que de l\u2019imagination. Le d\u00e9fi ne consiste pas \u00e0 multiplier les miroirs cosmiques, mais \u00e0 faire en sorte que l\u2019un d\u2019entre eux refl\u00e8te une physique v\u00e9rifiable.<\/p>\n <\/p>\n PS : L’auteur remercie Jean-Pierre Petit pour ses remarques et discussions<\/p>\n 1 George Efstathiou, \u00ab Challenges to the \u039bCDM cosmology \u00bb, Philosophical Transactions of the Royal Society A<\/em> 383, 20240022 (2025) [arXiv:2406.12106].<\/p>\n 2 Pour un ouvrage grand public sur les extensions de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, voir Jean-Pierre Luminet, L\u2019\u00e9cume de l\u2019espace-temps <\/em>(Paris : Odile Jacob, 2020).<\/p>\n 3 Pour une pr\u00e9sentation g\u00e9n\u00e9rale de la th\u00e9orie MOND, voir Mordehai Milgrom, \u00ab MOND Theory \u00bb, Canadian Journal of Physics<\/em> 93, n\u00b0 2 (2015) : 107\u2013118 [arXiv:1404.7661] ; pour une critique, voir Harry Desmond, \u00ab Modified Newtonian Dynamics: Observational Successes and Failures \u00bb, <\/strong>dans les 59e Rencontres de Moriond sur la gravitation <\/em>(2025) [arXiv:2505.21638].<\/p>\n 4 Andrei Sakharov, \u00ab Violation de l\u2019invariance CP, asym\u00e9trie C et asym\u00e9trie baryonique de l\u2019univers \u00bb, JETP Letters<\/em> 5 (1967) : 24\u201327.<\/p>\n 5 S. F. Hassan et Rachel A. Rosen, \u00ab Gravit\u00e9 bim\u00e9trique issue d\u2019une gravit\u00e9 massive sans fant\u00f4mes \u00bb, Journal of High Energy Physics<\/em> 02 (2012) : 126 [arXiv:1109.3515].<\/p>\n 6 Manuel Hohmann et Mattias N. R. Wohlfarth, \u00ab Th\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 pour la gravit\u00e9 bim\u00e9trique avec des masses positives et n\u00e9gatives \u00bb, Physical Review D<\/em> 80 (2009) : 104011 [arXiv:0908.3384].<\/p>\n 7 Sabine Hossenfelder, \u00ab Commentaire sur \u201cTh\u00e9or\u00e8me d\u2019impossibilit\u00e9 pour la gravit\u00e9 bim\u00e9trique avec des masses positives et n\u00e9gatives\u201d \u00bb, arXiv:0909.2094 (2009).<\/p>\n 8 Jean-Pierre Petit, \u00ab Cosmologie des univers jumeaux \u00bb, Astrophysics and Space Science 227, n\u00b0 2 (1995) : 273\u2013307.<\/p>\n 9 Jean-Pierre Petit, F. Margnat et H. Zejli, \u00ab Un mod\u00e8le cosmologique bim\u00e9trique fond\u00e9 sur l\u2019approche des univers jumeaux d\u2019Andre\u00ef Sakharov \u00bb, European Physical Journal C<\/em> 84 (2024) : 1226.<\/p>\n 10 Jean-Pierre Petit et Gilles D\u2019Agostini, \u00ab Alternatives aux trous noirs : les gravastars et les plugstars \u00bb, Journal of Modern Physics<\/em> 16 (2025) : 1479\u20131490.<\/p>\n 11 Andre\u00ef Sakharov, \u00ab Mod\u00e8les cosmologiques de l\u2019univers avec inversion de la fl\u00e8che du temps \u00bb, Soviet Physics JETP<\/em> 52 (1980) : 349\u2013351.<\/p>\n 12 Andre\u00ef Sakharov, \u00ab Many-Sheeted Models of the Universe \u00bb, Soviet Physics JETP<\/em> 56 (1982) : 705-709.<\/p>\n 13 Latham Boyle, Kieran Finn et Neil Turok, \u00ab CPT-Symmetric Universe \u00bb, Physical Review Letters<\/em> 121 (2018) : 251301.<\/p>\n 14 Pisin Chen, Kuan-Nan Lin, Wei-Chen Lin et Dong-han Yeom, \u00ab L\u2019intrication entre des univers jumeaux cr\u00e9\u00e9s par paires avec des fl\u00e8ches du temps oppos\u00e9es devrait laisser une empreinte sur le spectre du rayonnement fossile \u00bb, Physical Review D 113 (2026) : 106025.<\/p>\n 15 Igor R. Klebanov, Leonard Susskind et Tom Banks, \u00ab Les trous de ver et la constante cosmologique \u00bb, Nuclear Physics B 317, n\u00b0 3 (1989) : 665\u2013692.<\/em><\/p>\n 16 D. G. Boulware et S. Deser, \u00ab La gravitation peut-elle avoir une port\u00e9e finie ? \u00bb, Physical Review D<\/em> 6 (1972) : 3368.<\/p>\n 17 Markus Fierz <\/em>et Wolfgang Pauli, <\/em>\u00ab On Relativistic Wave Equations for Particles of Arbitrary Spin in an Electromagnetic Field \u00bb, Proceedings of the Royal Society of London <\/em>A 173 (1939) : 211\u2013232.<\/p>\n 18 Claudia de Rham, Gregory Gabadadze et Andrew J. Tolley, \u00ab Resummation of Massive Gravity \u00bb, Physical Review Letters<\/em> 106 (2011) : 231101.<\/p>\n 19 Atsushi Higuchi, \u00ab Plage de masses interdites pour la th\u00e9orie des champs de spin 2 dans l\u2019espace-temps de de Sitter \u00bb, Nuclear Physics B<\/em> 282 (1987) : 397\u2013436.<\/p>\n 20 Hermann Bondi, \u00ab Masse n\u00e9gative en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale \u00bb, Reviews of Modern Physics<\/em> 29, n\u00b0 3 (1957) : 423\u2013428.<\/strong><\/p>\n 21 J.-P. Petit et G. D\u2019Agostini, \u00ab L\u2019hypoth\u00e8se de la masse n\u00e9gative en cosmologie et la nature de l\u2019\u00e9nergie noire \u00bb, Astrophysics and Space Science<\/em> 354<\/strong>, n\u00b0 2 (2014) : 611\u2013615.<\/p>\n 22 Sabine Hossenfelder, \u00ab Bimetric Theory with Exchange Symmetry \u00bb, Physical Review D<\/em> 78 (2008) : 044015 [arXiv:0807.2838].<\/p>\n 23 J.-P. Petit, G. D\u2019Agostini et N. Debergh, \u00ab Coh\u00e9rence physique et math\u00e9matique du mod\u00e8le cosmologique de Janus (JCM) \u00bb, Progress in Physics<\/em><\/a> 15 <\/strong>(2019) : 38.<\/p>\n 24 Jean-Pierre Petit et Gilles D\u2019Agostini, \u00ab Incoh\u00e9rence math\u00e9matique et g\u00e9om\u00e9trique du mod\u00e8le du trou noir. Partie I \u00bb, Journal of Modern Physics<\/em> 17<\/strong>, n\u00b0 2 (2026) : 199\u2013239.<\/p>\n 25 S. Antoci et A. Loinger, Avant-propos de \u00ab Sur le champ gravitationnel d\u2019un point massique selon la th\u00e9orie d\u2019Einstein \u00bb, par K. Schwarzschild, arXiv:physics\/9905030 <\/em>(1999).<\/p>\n 26 Christian Corda, \u00ab Une clarification sur le d\u00e9bat concernant \u201cla solution originale de Schwarzschild\u201d \u00bb, Electronic Journal of Theoretical Physics<\/em> 8, n\u00b0 25 (2011) : 65\u201382 [arXiv:1010.6031].<\/p>\n 27 P. Fromholz, E. Poisson et C. M. Will, \u00ab La m\u00e9trique de Schwarzschild : ce sont les coordonn\u00e9es, idiot ! \u00bb, American Journal of Physics<\/em> 82 <\/strong>(2014) : 295\u2013300 [arXiv:1308.0394].<\/p>\n 28 M. D. Kruskal, \u00ab Maximal Extension of Schwarzschild Metric \u00bb, Physical Review 119, n\u00b0 5 (1960) : 1743\u20131745.<\/p>\n 29 Roy P. Kerr, \u00ab Gravitational Field of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics \u00bb, Physical Review Letters<\/em> 11<\/strong>, n\u00b0 5 (1963) : 237\u2013238.<\/p>\n 30 K. Akiyama et al., Collaboration Event Horizon Telescope, \u00ab Premiers r\u00e9sultats de l\u2019Event Horizon Telescope sur M87. V. Origine physique de l\u2019anneau asym\u00e9trique \u00bb, The Astrophysical Journal Letters<\/em> 875 (2019) : L5.<\/p>\n 31 K. Akiyama et al., Collaboration Event Horizon Telescope, \u00ab Premiers r\u00e9sultats de l\u2019Event Horizon Telescope sur Sagittarius A*. I. L\u2019ombre du trou noir supermassif au centre de la Voie lact\u00e9e \u00bb, The Astrophysical Journal Letters<\/em> 930 (2022) : L12.<\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" De Sakharov aux th\u00e9ories bim\u00e9triques modernes, l’id\u00e9e d’univers jumeaux a pris des significations tr\u00e8s diff\u00e9rentes. Cet article examine notamment la gravit\u00e9 bim\u00e9trique, les masses n\u00e9gatives, le mod\u00e8le Janus et les alternatives propos\u00e9es aux trous noirs. Il s’agit de la version fran\u00e7aise de mon article publi\u00e9 en anglais dans Inference : The International Review of Science … Continuer la lecture de Univers jumeaux et gravit\u00e9 bim\u00e9trique<\/span> Univers cr\u00e9\u00e9s par paires et intriqu\u00e9s : la voie de la cosmologie quantique<\/h2>\n
Des univers jumeaux \u00e0 la gravit\u00e9 bim\u00e9trique : un changement de registre<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-09-23-a-19.54.57.png\")
<\/a>Si la mati\u00e8re est coupl\u00e9e \u00e0 g\u03bc\u03bd<\/sub>\u200b<\/sub> , la coh\u00e9rence exige normalement que
\n![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-09-23-a-19.54.47.png\")
<\/a>o\u00f9 T\u03bc\u03bd<\/sup>\u00a0 est le tenseur \u00e9nergie-impulsion. Avec deux m\u00e9triques, il faut pr\u00e9ciser quelle d\u00e9riv\u00e9e covariante agit sur quel tenseur d\u2019impulsion, et comment les termes d\u2019interaction entre les deux secteurs satisfont aux contraintes correspondantes. Un tenseur peut \u00eatre conserv\u00e9 de mani\u00e8re covariante par rapport \u00e0 une connexion et ne pas l\u2019\u00eatre par rapport \u00e0 l\u2019autre. Ce point technique est fondamental pour la th\u00e9orie.<\/p>\nLe fant\u00f4me de Boulware\u2013Deser et le renouveau moderne de la gravit\u00e9 bim\u00e9trique<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-09-23-a-19.56.49.png\")
<\/a>La matrice de racine carr\u00e9e fait partie de la structure alg\u00e9brique pr\u00e9cise n\u00e9cessaire pour pr\u00e9server la contrainte qui \u00e9limine le fant\u00f4me.<\/p>\nLa limite de Higuchi et la stabilit\u00e9 cosmologique<\/h2>\n
La masse n\u00e9gative et le probl\u00e8me du \u00ab no-go \u00bb<\/h2>\n
Le mod\u00e8le Janus : ambition et charge de la preuve<\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-10-02-a-15.37.10-450x50.png\")
<\/a>\u00a0o\u00f9 ![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-10-02-a-15.55.30.png\")
<\/a>est le tenseur d’interaction repr\u00e9sentant la contribution au champ agissant sur les masses positives, d\u00fb \u00e0 la pr\u00e9sence de masses n\u00e9gatives, et ![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-10-02-a-15.37.53.png\")
<\/a> est le tenseur d’interaction repr\u00e9sentant la contribution au champ agissant sur les masses n\u00e9gatives positives, d\u00fb \u00e0 la pr\u00e9sence de masses positives.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-10-02-a-15.38.19-450x49.png\")
<\/a>, conduisant \u00e0 une conservation g\u00e9n\u00e9rale de l’\u00e9nergie. Par exemple, dans le cas stationnaire, leur formulation \u00e9quivaut \u00e0 la compatibilit\u00e9 avec les identit\u00e9s de Bianchi dans l’approximation Newtonienne. Les \u00e9quations du mod\u00e8le Janus sont ainsi arrang\u00e9es de fa\u00e7on \u00e0 ce que les identit\u00e9s de Bianchi soient satisfaites uniquement dans des secteurs sp\u00e9cifiques, via des expressions\u00a0 ad hoc<\/em> ou particuli\u00e8res des tenseurs d’interaction, sans pour autant assurer une preuve g\u00e9n\u00e9rale de la conservation covariante du syst\u00e8me bim\u00e9trique complet.<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2026\/09\/Capture-decran-2026-09-23-a-19.58.59.png\")
<\/a>Cette hypoth\u00e8se n\u2019est pas v\u00e9rifi\u00e9e : m\u00eame dans des conditions stationnaires, le d\u00e9terminant de la m\u00e9trique peut d\u00e9pendre de la coordonn\u00e9e radiale.<\/p>\nLes \u00ab plugstars \u00bb, Schwarzschild et le probl\u00e8me manquant de Kerr<\/h2>\n
Ce qui reste valable<\/h2>\n
Conclusion<\/h2>\n
R\u00e9f\u00e9rences<\/h1>\n