{"id":2347,"date":"2017-01-01T11:32:14","date_gmt":"2017-01-01T11:32:14","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/?p=2347"},"modified":"2018-08-29T17:48:23","modified_gmt":"2018-08-29T17:48:23","slug":"cosmosaiques","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2017\/01\/01\/cosmosaiques\/","title":{"rendered":"Cosmosa\u00efques"},"content":{"rendered":"

Les Cosmosa\u00efques<\/em><\/strong> sont une s\u00e9rie de collages que j\u2019ai r\u00e9alis\u00e9s \u00e0 partir de 2005, suite \u00e0 une longue r\u00e9flexion sur la notion de sym\u00e9trie et de brisure de sym\u00e9trie ainsi que de mes travaux sur la topologie cosmique et les pavages d\u2019espace. L’id\u00e9e fondatrice est qu’en physique tout comme dans les arts, la sym\u00e9trie parfaite est statique, tandis que les brisures de sym\u00e9trie engendrent la dynamique.<\/p>\n

Tout au long de l\u2019histoire, de nombreux penseurs ont \u00e9t\u00e9 si impr\u00e9gn\u00e9s d\u2019un certain sentiment de la sym\u00e9trie qu\u2019ils n\u2019ont pu s\u2019emp\u00eacher de croire qu\u2019elle tient une place importante dans l\u2019explication du monde.\u00a0Dans son texte Eur\u00eaka<\/em> (1848), Edgar Poe \u00e9crivait\u00a0 : “Le sentiment de la sym\u00e9trie est un instinct qui repose sur une confiance presque aveugle. C\u2019est l\u2019essence po\u00e9tique de l\u2019univers, de cet Univers qui, dans la perfection de sa sym\u00e9trie, est simplement le plus sublime des po\u00e8mes. Or, sym\u00e9trie et coh\u00e9rence sont des termes r\u00e9ciproquement convertibles\u00a0; ainsi la Po\u00e9sie et la V\u00e9rit\u00e9 ne font qu\u2019un\u2026”<\/em><\/p>\n

De fait, la notion de sym\u00e9trie fascine scientifiques et artistes depuis l\u2019Antiquit\u00e9, et d\u2019innombrables \u0153uvres et ouvrages lui sont consacr\u00e9s. Aujourd\u2019hui encore, la sym\u00e9trie traverse la totalit\u00e9 du champ de la physique, au point d\u2019en devenir le pilier fondateur.<\/p>\n

\"Le<\/a>
Le grand math\u00e9maticien et physicien Hermann Weyl (1885-1955) a beaucoup fait pour montrer l’importance des groupes en physique quantique. On lui doit un excellent petit livre de vulgarisation sur le concept de groupe (“Sym\u00e9trie et math\u00e9matique moderne”) et ses connexions avec la notion de sym\u00e9trie dans les sciences de la nature, que ce soit la cristallographie, la biologie, la th\u00e9orie de la relativit\u00e9, ou m\u00eame le domaine artistique.<\/figcaption><\/figure>\n

Par exemple, depuis trente ans, les chercheurs tentent d\u2019unifier les forces et les particules qui constituent notre univers mat\u00e9riel, c\u2019est-\u00e0-dire leur trouver une description math\u00e9matique commune. Une telle \u00ab\u00a0superth\u00e9orie\u00a0\u00bb rendrait compte non seulement de toutes les formes connues et inconnues de la mati\u00e8re, mais aussi des quatre interactions fondamentales que sont la gravitation, l\u2019\u00e9lectromagn\u00e9tisme, les interactions nucl\u00e9aires forte et faible. Ces th\u00e9ories d\u2019unification sont encore vari\u00e9es\u00a0: Grande Unification, supersym\u00e9trie, supercordes, etc., mais leur hypoth\u00e8se de base commune est que la nature op\u00e8re selon un ensemble de r\u00e8gles math\u00e9matiques se ramenant \u00e0 des sym\u00e9tries. Bien que les sym\u00e9tries de la nature soient aujourd\u2019hui cach\u00e9es dans notre Univers \u00e0 basse \u00e9nergie, elles se r\u00e9v\u00e8leraient \u00e0 tr\u00e8s haute temp\u00e9rature et peuvent \u00eatre \u00e9tudi\u00e9es dans les acc\u00e9l\u00e9rateurs de particules.<\/p>\n

\"L'unification<\/a>
L’unification compl\u00e8te des quatre interactions fondamentales ne se ferait qu’\u00e0 tr\u00e8s haute \u00e9nergie, conditions qui dans l’histoire de l’univers n’auraient \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9es que durant l’\u00e8re tr\u00e8s primordiale dite “de Planck”. Les exp\u00e9riences du CERN (LHC) ont confirm\u00e9 la premi\u00e8re unification dite \u00e9lectrofaible (le boson de Higgs en \u00e9tant la “cerise sur le g\u00e2teau”). Les deux autres unifications, supput\u00e9es \u00e0 bien plus haute \u00e9nergie, restent hypoth\u00e9tiques.<\/figcaption><\/figure>\n

Cependant, plus fascinante encore est la notion de \u00ab\u00a0brisure de sym\u00e9trie<\/em>\u00a0\u00bb. En effet, le but r\u00e9el des th\u00e9ories d\u2019unification est double\u00a0: il s\u2019agit non seulement de d\u00e9couvrir les sym\u00e9tries sous-jacentes de l\u2019Univers primitif (\u00e0 tr\u00e8s haute temp\u00e9rature), mais aussi de trouver des m\u00e9canismes physiques capables de \u00ab\u00a0briser\u00a0\u00bb ces sym\u00e9tries lorsque, au cours de son expansion, l\u2019Univers est descendu \u00e0 basse \u00e9nergie. Apr\u00e8s tout, nous vivons dans un Univers devenu complexe, empli de particules et d\u2019interactions si diverses qu\u2019elles se pr\u00eatent mal \u00e0 une description trop sym\u00e9trique. La complexit\u00e9 du monde peut donc se traduire par des \u00e9carts<\/em> \u00e0 la sym\u00e9trie parfaite. La physique \u00e9tudie pr\u00e9cis\u00e9ment les brisures de sym\u00e9trie et montre que celles-ci jouent un r\u00f4le au moins aussi fondamental dans la nature que les sym\u00e9tries en elles-m\u00eames. Un autre exemple frappant illustrant la richesse du concept se trouve en th\u00e9orie des cordes, o\u00f9 les brisures de sym\u00e9trie du vide quantique engendrent une multiplicit\u00e9 d\u2019univers aux caract\u00e9ristiques g\u00e9n\u00e9ralement diff\u00e9rentes du n\u00f4tre, lequel ne serait donc qu\u2019une r\u00e9alisation hautement improbable au sein d\u2019un \u00ab\u00a0multivers\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Il est remarquable que cette d\u00e9marche se retrouve dans l\u2019art et l\u2019esth\u00e9tique. La sym\u00e9trie y est omnipr\u00e9sente, mais la notion (subjective) de \u00ab\u00a0beaut\u00e9\u00a0\u00bb est davantage li\u00e9e \u00e0 un l\u00e9ger \u00e9cart \u00e0 la sym\u00e9trie plut\u00f4t qu\u2019\u00e0 la sym\u00e9trie parfaite. Les plus beaux visages ne sont pas exactement sym\u00e9triques, les architectures les plus r\u00e9ussies m\u00ealent sym\u00e9trie et surprise\u2026<\/p>\n

Mes recherches en topologie cosmique m\u2019ont conduit \u00e0 \u00e9tudier les tessellations (ou pavages) d\u2019espaces. Des op\u00e9rations de sym\u00e9trie (appel\u00e9es holonomies) r\u00e9p\u00e8tent un motif de base (dit domaine fondamental) de fa\u00e7on \u00e0 paver enti\u00e8rement un espace (dit de rev\u00eatement universel). Prenons l\u2019exemple d\u2019un rectangle comme domaine fondamental. Une r\u00e9p\u00e9tition de ce motif par des translations dans les deux directions horizontale et verticale donne un pavage compl\u00e8tement r\u00e9gulier (dit homog\u00e8ne) du plan euclidien et d\u00e9crit la topologie du tore. En revanche, la r\u00e9p\u00e9tition du m\u00eame motif en combinant cette fois une translation dans une direction et une translation\/rotation dans l\u2019autre direction engendre un pavage non homog\u00e8ne du plan euclidien et d\u00e9crit la topologie de la bouteille de Klein. Dans le premier cas on utilise des holonomies \u00e0 sym\u00e9trie parfaite (translations) qui induisent un pavage monotone, dans le second des holonomies \u00e0 sym\u00e9trie bris\u00e9e (translation\/rotation) qui induisent un pavage dynamique.<\/p>\n\n\n\n
\n

\"tore_fp_uc\"<\/a>
Topologie du tore. Les images multiples sont r\u00e9parties de fa\u00e7on homog\u00e8ne dans l’espace de rev\u00eatement universel.<\/figcaption><\/figure><\/td>\n
\n

\"klein_fp_uc\"<\/a>
Topologie de la bouteille de Klein. Les images multiples sont r\u00e9parties de fa\u00e7on inhomog\u00e8ne dans l’espace de rev\u00eatement universel.<\/figcaption><\/figure><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

C\u2019est cette construction que j\u2019ai transpos\u00e9e dans mes Cosmosa\u00efques<\/em>, pour illustrer le fait qu\u2019aussi bien en physique que dans les arts, la brisure de sym\u00e9trie engendre la dynamique<\/strong>. L’id\u00e9e m’est venue en 2005, \u00e0 l’occasion du colloque “Spacetime in action” organis\u00e9 \u00e0 Pavie (Italie) en comm\u00e9moration du centenaire de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 restreinte d’Albert Einstein, o\u00f9 l’on m’avait demand\u00e9 d’intervenir \u00e0 la fois en tant que scientifique, invit\u00e9 en s\u00e9ance pl\u00e9ni\u00e8re pour parler de mes travaux en topologie cosmique, et en tant qu’artiste, invit\u00e9 \u00e0 exposer une r\u00e9trospective de mes \u0153uvres graphiques dans les magnifiques galeries du Collegio Cairoli.<\/p>\n\n\n\n
\"spacetime-in-action-72dpi\"<\/a><\/td>\n\"expo-cairoli2005-72dpi\"<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\"Une<\/a>
Une des salles d’exposition du Collegio Cairoli pour ma r\u00e9trospective intitul\u00e9e “L’\u0153uvre au Noir”. Au fond, ma cosmosa\u00efque “Tiling 1”.<\/figcaption><\/figure>\n

Techniquement, chaque Cosmosa\u00efque<\/em> est une tessellation d\u2019une surface plane dont le motif (la tesselle) est l\u2019une de mes lithographies r\u00e9alis\u00e9es au d\u00e9but des ann\u00e9es 1990. Les tesselles rectangulaires (dont la taille typique est de l\u2019ordre de 50×70 cm) sont coll\u00e9es et assembl\u00e9es sur un panneau de bois dont la taille typique est 250×300 cm. La r\u00e9p\u00e9tition de la tesselle se fait au moyen de translations combin\u00e9es avec des rotations, autrement dit reproduit la topologie de la bouteille de Klein. Le r\u00e9sultat visuel est inattendu, faisant appara\u00eetre des lignes de force et des effets visuels dynamiques.<\/p>\n

Dans ma premi\u00e8re cosmosa\u00efque r\u00e9alis\u00e9e en 2005, Tiling 1<\/em>, j’ai utilis\u00e9 pour tesselle un lithographie de 1993 intitul\u00e9e “Le ch\u00e2teau d’Oscar<\/em>” (r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 une illusion d’optique imagin\u00e9e par l’artiste su\u00e9dois\u00a0 Oscar Reutersv\u00e4rd) :<\/p>\n

\"Ma<\/a>
Le Chateau d’Oscar — lithographie (1993) Format HxL 61×63 cm<\/figcaption><\/figure>\n

La r\u00e9p\u00e9tition de ce motif en utilisant des combinaisons de translations et de rotations de 180\u00b0 permet d’obtenir un pavage\u00a0 reproduisant la topologie d’une bouteille de Klein :<\/p>\n

\"TILING1\"<\/a>
Tiling 1 — collage (2005) Format HxL 225×300 cm – Collection priv\u00e9e, Universit\u00e9 de Pavie, Dept. of Theoretical Physics (Italy)<\/figcaption><\/figure>\n

Dans ma seconde cosmosa\u00efque de 2005, Tiling 2<\/em>, \u00e9galement con\u00e7ue pour mon exposition “L’\u0153uvre au Noir”, j’ai utilis\u00e9 pour tesselle une autre lithographie de 1993, “Le Grand Jeu<\/em>” :<\/p>\n

\"Le<\/a>
Le Grand Jeu — lithographie (1993)
Format HxL 42×56 cm<\/figcaption><\/figure>\n

Toujours utilisant la m\u00eame combinaison de translations et rotations, le pavage produit une composition rappelant certaines \u0153uvres de Vasarely et de\u00a0 l’Op Art<\/a><\/strong>. En balayant la mosa\u00efque de ses yeux on a l’impression que les motifs se mettent \u00e0 tourner. Cet effet dynamique est obtenu gr\u00e2ce \u00e0 la l\u00e9g\u00e8re brisure de sym\u00e9trie utilis\u00e9e dans le pavage.<\/p>\n

\"TILING2\"<\/a>
Tiling 2 — collage (2005) Format HxL 216×252 cm – Collection priv\u00e9e du Collegio Cairoli, Pavie (Italie).<\/figcaption><\/figure>\n

En 2011 j’ai r\u00e9alis\u00e9, cette fois sur ordinateur, deux autres cosmosa\u00efques fond\u00e9es sur des principes analogues, que pour conclure mon propos je reproduis ci-dessous sans davantage d’explications.<\/p>\n

\"cosmosaic4-TN\"<\/a>
Tiling 3, composition par ordinateur, 2011.<\/figcaption><\/figure>\n
\"MosaiqueBB1\"<\/a>
Tiling 4, composition par ordinateur, 2011.<\/figcaption><\/figure>\n

**********<\/p>\n

Sur ce je souhaite \u00e0 toutes et \u00e0 tous une ann\u00e9e 2017 riche en cr\u00e9ations.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Les Cosmosa\u00efques sont une s\u00e9rie de collages que j\u2019ai r\u00e9alis\u00e9s \u00e0 partir de 2005, suite \u00e0 une longue r\u00e9flexion sur la notion de sym\u00e9trie et de brisure de sym\u00e9trie ainsi que de mes travaux sur la topologie cosmique et les pavages d\u2019espace. L’id\u00e9e fondatrice est qu’en physique tout comme dans les arts, la sym\u00e9trie parfaite … Continuer la lecture de Cosmosa\u00efques<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":2708,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[13],"tags":[355,350,39,351,352,349,354],"class_list":["post-2347","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-arts-visuels","tag-bouteille-de-klein","tag-brisure-de-symetrie","tag-edgar-poe","tag-lithographie","tag-mosaique","tag-symetrie","tag-topologie"],"yoast_head":"\nCosmosa\u00efques, par Jean-Pierre Luminet<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2017\/01\/01\/cosmosaiques\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Cosmosa\u00efques, par Jean-Pierre Luminet\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Les Cosmosa\u00efques sont une s\u00e9rie de collages que j\u2019ai r\u00e9alis\u00e9s \u00e0 partir de 2005, suite \u00e0 une longue r\u00e9flexion sur la notion de sym\u00e9trie et de brisure de sym\u00e9trie ainsi que de mes travaux sur la topologie cosmique et les pavages d\u2019espace. 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