{"id":1911,"date":"2016-02-06T14:22:20","date_gmt":"2016-02-06T14:22:20","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/?p=1911"},"modified":"2016-10-29T11:30:31","modified_gmt":"2016-10-29T11:30:31","slug":"physique-etrange-dinterstellar-66-lequation-ultime","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2016\/02\/06\/physique-etrange-dinterstellar-66-lequation-ultime\/","title":{"rendered":"La physique \u00e9trange d\u2019Interstellar (6\/6) : l’\u00e9quation ultime"},"content":{"rendered":"

Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent La physique \u00e9trange d’Interstellar (5\/6)<\/a> et fin
\n<\/strong><\/p>\n

En novembre 2014, le film de science-fiction Interstellar<\/em> (r\u00e9alisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos \u00e9crans. V\u00e9ritable \u00ab\u00a0blockbuster\u00a0\u00bb hollywoodien, il a suscit\u00e9 un \u00e9norme battage m\u00e9diatique, comme en t\u00e9moignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours des jours, semaines et mois qui ont suivi.\u00a0 A la demande de la revue de langue anglaise Inference : International Review of Science, <\/a>j\u2019ai par la suite fait un travail d\u2019analyse scientifique beaucoup plus d\u00e9velopp\u00e9 et approfondi, publi\u00e9 au printemps 2015. Je vous en livre la traduction fran\u00e7aise, d\u00e9coup\u00e9e en 6 billets. Celui-ci est le sixi\u00e8me et dernier. Merci de m’avoir lu jusqu’au bout!<\/p>\n

\"Formules\"<\/p>\n

L\u2019\u00e9quation ultime<\/strong><\/p>\n

Vers la fin d\u2019Interstellar<\/em>, on voit la scientifique Murph \u00e9crire une \u00e9quation cens\u00e9e r\u00e9soudre l\u2019incompatibilit\u00e9 entre la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et la m\u00e9canique quantique. On aper\u00e7oit dans le fond une s\u00e9rie de tableaux noirs couverts de diagrammes et d\u2019\u00e9quations suppos\u00e9es aboutir \u00e0 l\u2019\u00e9quation ultime, celle d\u2019une \u00ab\u00a0Th\u00e9orie de Tout\u00a0\u00bb. Le sort de l\u2019humanit\u00e9 en d\u00e9pend. Mise \u00e0 part la na\u00efvet\u00e9 d\u2019une telle repr\u00e9sentation, il est int\u00e9ressant de se demander si les \u00e9quations fugitivement montr\u00e9es dans la sc\u00e8ne ont la moindre signification.<\/p>\n

\"L'unification
L’unification compl\u00e8te des quatre interactions fondamentales ne se ferait qu’\u00e0 tr\u00e8s haute \u00e9nergie, conditions qui dans l’histoire de l’univers n’auraient \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9es que durant l’\u00e8re tr\u00e8s primordiale dite “de Planck”.<\/figcaption><\/figure>\n

A premi\u00e8re vue, la longue suite de formules para\u00eet fastidieuse. Aujourd\u2019hui, l\u2019unification de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et de la m\u00e9canique quantique n\u2019est toujours pas r\u00e9solue. Diverses approches du probl\u00e8me, comme la gravit\u00e9 quantique \u00e0 boucles, la th\u00e9orie des cordes et la g\u00e9om\u00e9trie non-commutative, font l\u2019objet d\u2019intenses recherches en cours[1]<\/a>.<\/p>\n

En imaginant une solution future \u00e0 ce probl\u00e8me, les auteurs du film ont choisi d\u2019illustrer une possible r\u00e9alisation de la th\u00e9orie des cordes, cadre th\u00e9orique le plus \u00ab\u00a0\u00e0 la mode\u00a0\u00bb pour unifier l\u2019ensemble des interactions fondamentales.<\/p>\n

La th\u00e9orie des cordes soutient que les constituants fondamentaux de la mati\u00e8re ne sont pas des particules ponctuelles, mais des cordes ouvertes ou ferm\u00e9es de la taille de la longueur de Planck (10-33 <\/sup>cm), dont les modes vibratoires d\u00e9finissent les propri\u00e9t\u00e9s des particules. Dans ce cadre, l\u2019espace-temps devient un concept d\u00e9riv\u00e9 qui ne prend sens qu\u2019\u00e0 une \u00e9chelle plus grande que celle des cordes. La th\u00e9orie, dont il existe cinq versions distinctes, a soulev\u00e9 un tel enthousiasme dans les ann\u00e9es 1990 qu\u2019on l\u2019a crue capable de conduire \u00e0 une Th\u00e9orie de Tout. Les difficult\u00e9s math\u00e9matiques rencontr\u00e9es restent cependant \u00e9normes[2]<\/a>.<\/p>\n

\"Dans
Dans la th\u00e9orie des cordes et sa g\u00e9n\u00e9ralisation la th\u00e9orie M, les cordes ferm\u00e9es, dont certains modes de vibration d\u00e9crivent la gravitation, se d\u00e9placent dans les neuf ou dix dimensions de l\u2019espace fondamental (la Matrice). Au contraire, les extr\u00e9mit\u00e9s des cordes ouvertes, qui d\u00e9crivent les autres particules et interactions, ne se d\u00e9placent que sur une “brane” (par exemple notre espace-temps 4D).<\/figcaption><\/figure>\n

Les cinq th\u00e9ories des cordes ont ensuite conduit \u00e0 une vision unificatrice plus large\u00a0: la th\u00e9orie M. L\u2019\u00e9quation ultime bri\u00e8vement aper\u00e7ue sur le tableau de Murph ressemble, si ma m\u00e9moire est bonne, \u00e0 cela:<\/p>\n

\"equationfinale\"<\/p>\n

Les physiciens familiers de la th\u00e9orie des cordes reconna\u00eetront dans cette \u00e9quation \u00ab\u00a0l\u2019action effective\u00a0\u00bb de la th\u00e9orie M au premier ordre de son d\u00e9veloppent perturbatif. Il s\u2019agit d\u2019un clin d\u2019\u0153il adress\u00e9 par Kip Thorne \u00e0 l\u2019adresse des th\u00e9oriciens des cordes pour dire que la future Th\u00e9orie du Tout ressemblera \u00e0 la th\u00e9orie M. Je ne partage pas ce point de vue, mais il est surprenant de trouver un message aussi sophistiqu\u00e9 dans une production Hollywoodienne.<\/p>\n

\"Hypercube\"Les termes g<\/em>5<\/sub> et d<\/em>5<\/sup>x<\/em> indiquent que, comme dans les mod\u00e8les de Randall\u2013Sundrum, il s\u2019agit d\u2019une th\u00e9orie en 5 dimensions: une de temps et quatre d\u2019espace. L\u2019analogue d\u2019un cube dans l\u2019espace 4D sans courbure est appel\u00e9 hypercube, ou tesseract. Le tesseract est au cube ce que le cube est au carr\u00e9. De m\u00eame que la surface d\u2019un cube est constitu\u00e9e de six faces carr\u00e9es, l\u2019hypersurface d\u2019un tesseract est constitu\u00e9e de huit cellules cubiques. Le tesseract est repr\u00e9sent\u00e9 de mani\u00e8re frappante dans Interstellar<\/em> sous forme d\u2019un espace multidimensionnel dans lequel le temps est transform\u00e9 en dimension spatiale[3]<\/a>. A l\u2019int\u00e9rieur du tesseract, Cooper est capable de remonter le temps et de communiquer avec sa fille Murph au moyen de signaux gravitationnels, fournissant les donn\u00e9es dont elle a besoin pour r\u00e9soudre l\u2019\u00e9quation finale[4]<\/a>.<\/p>\n

D\u00e9nouement<\/strong><\/p>\n

Sorti sur les \u00e9crans quelques mois avant Interstellar<\/em>, le film de science-fiction Gravity<\/em> a \u00e9t\u00e9 applaudi pour ses rendus impressionnants de l\u2019impesanteur et de la nature fondamentalement hostile de l\u2019espace interplan\u00e9taire[5]<\/a>. L\u2019essentiel de la science montr\u00e9e dans Gravity<\/em> peut \u00eatre comprise dans le cadre de la th\u00e9orie Newtonienne, publi\u00e9e il y a plus de 400 ans. A l\u2019inverse, la compr\u00e9hension de la plupart des ph\u00e9nom\u00e8nes d\u00e9crits dans Interstellar<\/em> requiert des connaissances en relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, en m\u00e9canique quantique et une touche de th\u00e9orie des cordes. Le r\u00e9sultat est un film \u00e0 la fois int\u00e9ressant et intrigant, qui tente de marier histoire forte et exactitude scientifique.<\/p>\n

\"Une
Une image spectaculaire du film “Gravity”<\/figcaption><\/figure>\n

Mais Interstellar<\/em> reste une \u0153uvre de science-fiction. Libert\u00e9 artistique et extrapolation scientifique font partie du jeu. Et tenter de montrer comment un grandiose spectacle de science-fiction peut attirer des esprits curieux vers la science est en soi un projet \u00e9ducatif qui en vaut la peine.<\/p>\n

REFERENCES<\/strong><\/p>\n

[1]<\/a> Voir Carlo Rovelli, \u201cLoop Quantum Gravity,\u201d Living Reviews in Relativity<\/em> 1 (1998); Michael Green, John Schwarz, and Edward Witten, Superstring Theory I<\/em> (Cambridge: Cambridge University Press, 1987); Alain Connes, Noncommutative Geometry<\/em> (Boston: Academic Press, 1994).<\/p>\n

[2]<\/a> Peter Woit, Not Even Wrong: The Failure of String Theory And the Search for Unity in Physical Law<\/em> (New York: Basic Books, 2006).<\/p>\n

[3]<\/a> Malgr\u00e9 l\u2019int\u00e9ressante visualisation du tesseract montr\u00e9e dans Interstellar<\/em>, je reste pour ma part, sur le plan artistique j\u2019entends, bien plus \u00e9mu par la peinture de Salvador Dali intitul\u00e9e Crucifixion (Corpus Hypercubus)<\/em>. Dali a repr\u00e9sent\u00e9 la crucifixion de J\u00e9sus \u00e0 l\u2019aide d\u2019un tesseract plut\u00f4t qu\u2019une croix ordinaire, afin de sugg\u00e9rer que, tout comme Dieu pourrait exister dans une dimension incompr\u00e9hensible aux \u00eatres humains, l\u2019hypercube existe dans un espace quadridimensionnel tout aussi inaccessible aux esprits simples. Salvador Dali, Crucifixion (Corpus Hypercubus)<\/em>, 1954, huile sur toile, 94.3cm x 123.8cm. Metropolitan Museum of Art, New York.<\/p>\n

\"Dali_Crucifixion_hypercube\"<\/p>\n

[4]<\/a> Pour une int\u00e9ressante discussion concernant la visualisation du tesseract d\u2019Interstellar<\/em>, voir Mike Seymour, [http:\/\/www.fxguide.com\/featured\/interstellar-inside-the-black-art\/], November 18, 2014.<\/p>\n

[5]<\/a> Gravity<\/em>, r\u00e9alis\u00e9 par Alfonso Cuar\u00f3n, Warner Bros Pictures film (2013).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent La physique \u00e9trange d’Interstellar (5\/6) et fin En novembre 2014, le film de science-fiction Interstellar (r\u00e9alisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos \u00e9crans. 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