{"id":1901,"date":"2015-11-17T17:32:29","date_gmt":"2015-11-17T17:32:29","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/?p=1901"},"modified":"2016-01-11T14:15:56","modified_gmt":"2016-01-11T14:15:56","slug":"la-physique-etrange-dinterstellar-16","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2015\/11\/17\/la-physique-etrange-dinterstellar-16\/","title":{"rendered":"La physique \u00e9trange d\u2019Interstellar (1\/6)"},"content":{"rendered":"

Il y a tout juste un an, en novembre 2014 donc, le film de science-fiction Interstellar<\/em> (r\u00e9alisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos \u00e9crans. V\u00e9ritable “blockbuster” hollywoodien, il a suscit\u00e9 un \u00e9norme battage m\u00e9diatique, comme en t\u00e9moignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours des jours, semaines et mois qui ont suivi. Moi-m\u00eame, sollicit\u00e9 par la presse, j’y ai un peu sacrifi\u00e9 de mon temps, par exemple ici sur\u00a0 slate.fr<\/a> ou l\u00e0 sur figaro.fr<\/a> .<\/p>\n

A la demande de la revue de langue anglaise Inference : International Review of Science, <\/a>j’ai par la suite fait un travail d’analyse scientifique beaucoup plus d\u00e9velopp\u00e9 et approfondi, publi\u00e9 au printemps 2015. Je vous en livre ici la traduction fran\u00e7aise, d\u00e9coup\u00e9e en 6 billets.<\/p>\n

\"interstellar-poster\"<\/a>Petit rappel pour les lecteurs qui n’ont pas vu le film (c’est tout \u00e0 fait permis!). Interstellar<\/em> conte les aventures d\u2019un groupe d\u2019astronautes partis en qu\u00eate de plan\u00e8tes habitables situ\u00e9es dans une autre galaxie, dans l\u2019espoir d\u2019une colonisation future. Sur Terre en effet, ravages climatiques et famines ont conduit l\u2019humanit\u00e9 \u00e0 chercher un nouvel habitacle dans les mondes lointains.<\/p>\n

Le sc\u00e9nario d\u2019Interstellar<\/em> s\u2019appuie en grande partie sur des d\u00e9veloppements de la physique contemporaine. Le film se r\u00e9f\u00e8re constamment \u00e0 une vaste palette de sujets relevant de l\u2019astrophysique, de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et de la cosmologie, allant de concepts relativement bien \u00e9tablis comme les trous noirs en rotation, les disques d\u2019accr\u00e9tion, les forces de mar\u00e9e et les distorsions temporelles, \u00e0 des id\u00e9es beaucoup plus sp\u00e9culatives comme les trous de ver, les dimensions spatiales suppl\u00e9mentaires et la \u00ab\u00a0Th\u00e9orie de Tout\u00a0\u00bb.<\/p>\n

La promotion d\u2019Interstellar<\/em> a beaucoup insist\u00e9 sur le r\u00e9alisme et la cr\u00e9dibilit\u00e9 scientifiques du film. Mention particuli\u00e8re a \u00e9t\u00e9 faite de l\u2019implication de Kip Thorne comme conseiller scientifique et producteur ex\u00e9cutif. Thorne a \u00e9crit un ouvrage de vulgarisation expliquant comment il avait tent\u00e9 d\u2019assurer au film la plus grande exactitude scientifique possible, malgr\u00e9 les exigences parfois exorbitantes des sc\u00e9naristes. Selon ses dires, il a fait de son mieux[1]<\/a>\u2026<\/p>\n

Un trou de ver artificiel dans le syst\u00e8me solaire<\/strong><\/p>\n

Au d\u00e9but d\u2019Interstellar<\/em>, le directeur scientifique de la mission, le Professeur Brand, d\u00e9crit la d\u00e9couverte faite une cinquantaine d\u2019ann\u00e9es auparavant d\u2019un trou de ver artificiel situ\u00e9 dans les parages de Saturne. Les trous de ver correspondent \u00e0 certaines solutions des \u00e9quations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale. Une technique math\u00e9matique dite du \u00ab\u00a0plongement\u00a0\u00bb fournit une repr\u00e9sentation visuelle (simplifi\u00e9e) d\u2019un trou de ver. Le plongement visualise la structure g\u00e9om\u00e9trique d\u2019un espace de dimensionnalit\u00e9 donn\u00e9e au sein d\u2019un espace de dimensionnalit\u00e9 plus grande. Cette technique n\u2019est d\u2019aucune utilit\u00e9 pour d\u00e9crire l\u2019espace-temps quadridimensionnel de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, car elle met en jeu un espace \u00e0 5 dimensions qu\u2019il est impossible de visualiser. Mais dans le cas d\u2019un trou noir sans rotation, la g\u00e9om\u00e9trie d\u2019espace-temps, statique et sph\u00e9rique, se simplifie consid\u00e9rablement, de sorte qu\u2019aucune information n\u2019est perdue en se cantonnant \u00e0 examiner une tranche spatiale \u00ab\u00a0\u00e9quatoriale\u00a0\u00bb passant par le centre de la sph\u00e8re. Il en r\u00e9sulte une surface bidimensionnelle plong\u00e9e dans l\u2019espace euclidien ordinaire \u2014 telle la section d\u2019une orange tranch\u00e9e au couteau[2]<\/a>.<\/p>\n

\"figp286\"<\/a>La surface obtenue a l\u2019aspect d\u2019une gorge parabolo\u00efdale, reliant deux feuillets de l\u2019espace-temps[3]<\/a>. La gorge, dite de Schwarzschild ou pont d\u2019Einstein\u2013Rosen, a un rayon minimum \u00e9gal au rayon de Schwarzschild du trou noir r<\/em>\u00a0=\u00a02GM\/c<\/em>2<\/sup>, o\u00f9 M est la masse du trou noir, G la constante gravitationnelle et c la vitesse de la lumi\u00e8re. Ce rayon est celui de l\u2019horizon des \u00e9v\u00e9nements, fronti\u00e8re immat\u00e9rielle du trou noir r\u00e9duite en ce cas \u00e0 un cercle. Pour un trou noir stellaire typique de 10 masses solaires, r<\/em>\u00a0=\u00a030 km. C\u2019est bien la valeur suppos\u00e9e dans Interstellar<\/em>. La gorge de Schwarzschild connecte de fa\u00e7on parfaitement sym\u00e9trique les feuillets sup\u00e9rieur et inf\u00e9rieur de l\u2019espace-temps, que l\u2019on peut en toute libert\u00e9 interpr\u00e9ter comme des univers parall\u00e8les. Dans l\u2019univers \u00ab\u00a0du haut\u00a0\u00bb, la gorge d\u00e9crit un trou noir absorbant mati\u00e8re, lumi\u00e8re et \u00e9nergie; dans celui \u00ab\u00a0du bas\u00a0\u00bb, elle d\u00e9crit une fontaine blanche r\u00e9gurgitant mati\u00e8re, lumi\u00e8re et \u00e9nergie.<\/p>\n

La relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale d\u00e9termine la courbure locale de l\u2019espace-temps (sa \u00ab\u00a0m\u00e9trique\u00a0\u00bb) et non pas sa forme globale (sa \u00ab\u00a0topologie\u00a0\u00bb) [4]<\/a>. En particulier, elle permet que les deux feuillets distincts correspondent en r\u00e9alit\u00e9 \u00e0 deux r\u00e9gions diff\u00e9rentes du m\u00eame<\/em> univers\u00a0: un trou noir et une fontaine blanche dans le m\u00eame espace-temps, arbitrairement distants l\u2019un de l\u2019autre[5]<\/a>. On peut alors consid\u00e9rer un trou de ver comme un tunnel faisant office de raccourci entre deux r\u00e9gions distinctes de l\u2019espace-temps [6]<\/a>.<\/sup><\/u><\/p>\n

\"Vue<\/a>
Vue d’artiste d’un trou de ver, connectant un trou noir (en haut) \u00e0 une fontaine blanche (en bas)<\/figcaption><\/figure>\n

Par la suite, le spectateur d\u2019Interstellar<\/em> apprend que plusieurs missions spatiales habit\u00e9es effectu\u00e9es une d\u00e9cennie auparavant, ont d\u00e9j\u00e0 travers\u00e9 le trou de ver \u00e0 la recherche de plan\u00e8tes propices \u00e0 la colonisation. Douze mondes potentiels ont ainsi \u00e9t\u00e9 d\u00e9couverts, dont trois situ\u00e9s dans un m\u00eame syst\u00e8me plan\u00e9taire. Une nouvelle mission doit maintenant se diriger vers ce syst\u00e8me, en utilisant \u00e0 nouveau le portail du trou de ver.<\/p>\n

Ce sc\u00e9nario pr\u00e9sente deux probl\u00e8mes majeurs. Tout d\u2019abord, il n\u2019y a g\u00e9n\u00e9ralement pas de trou de ver sans trou noir. Les trous noirs ordinaires se forment par effondrement gravitationnel d\u2019\u00e9toiles massives et leur masse ne d\u00e9passe donc pas quelques masses solaires, de sorte que leur rayon et celui de leurs putatifs trous de ver ne d\u00e9passe pas quelques kilom\u00e8tres. Les forces de mar\u00e9e engendr\u00e9es sont alors si gigantesques que n\u2019importe quel vaisseau spatial serait d\u00e9chiquet\u00e9 bien avant d\u2019atteindre, pire encore de traverser, l\u2019horizon des \u00e9v\u00e9nements.<\/p>\n

De fait, les trous noirs sont rares. On estime que la densit\u00e9 moyenne de trous noirs de masse stellaire dans la r\u00e9gion de la Voie lact\u00e9e o\u00f9 nous nous trouvons est de l\u2019ordre de 0,00001 par ann\u00e9e-lumi\u00e8re cubique. Il est donc tout \u00e0 fait improbable qu\u2019un trou noir stellaire existe dans les parages de Saturne, ne serait-ce aussi parce que son champ gravitationnel aurait depuis longtemps d\u00e9truit la stabilit\u00e9 de tout notre syst\u00e8me solaire. Invoquer un trou noir pour r\u00e9soudre une crise environnementale terrestre semble un rem\u00e8de quelque peu extr\u00eame\u00a0! Les auteurs du film se sont donc tourn\u00e9s vers la pure science-fiction pour nous pr\u00e9senter un trou noir artificiel, cr\u00e9\u00e9 pr\u00e8s de Saturne par une civilisation tr\u00e8s avanc\u00e9e[7]<\/a>.<\/p>\n

\"Le<\/a>
Le trou noir artificiel dans les parages de Saturne imagin\u00e9 pour les besoins du sc\u00e9nario d’Interstellar<\/figcaption><\/figure>\n
\"Pour<\/a>
Pour un trou noir sph\u00e9rique, une singularit\u00e9 de courbure infinie emp\u00eache la formation d’un trou de ver<\/figcaption><\/figure>\n

Un probl\u00e8me en engendrant un autre, les calculs effectu\u00e9s pour un trou noir statique montrent que le trou de ver est \u00e9trangl\u00e9 au milieu par une singularit\u00e9 en r<\/em>\u00a0=\u00a00, o\u00f9 le champ gravitationnel devient infini. Tout n’est pas perdu pour autant: les trous noirs naturels, tout comme les \u00e9toiles, tournent sur eux-m\u00eames. Leur g\u00e9om\u00e9trie, \u00e9tudi\u00e9e au cours des ann\u00e9es 1960 par Brandon Carter et Roger Penrose, devient alors plus subtile et complexe[8]<\/a>. La singularit\u00e9 centrale ne se r\u00e9duit plus \u00e0 un point, mais forme un anneau couch\u00e9 dans le plan \u00e9quatorial du trou noir en rotation\u00a0; cet anneau singulier ne constitue plus un bord de la g\u00e9om\u00e9trie spatio-temporelle, dans la mesure o\u00f9 des voyageurs pourraient le survoler sans danger, voire passer au travers (\u00e0 condition toutefois de ne pas subir des forces de mar\u00e9e destructrices).<\/p>\n

\"La<\/a>
La structure interne d’un trou noir en rotation montre une singularit\u00e9 en forme d’anneau, qui peut donc \u00eatre \u00e9vit\u00e9e selon certaines trajectoires<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Diagramme de Penrose-Carter d’un trou noir de Kerr, montrant en rouge des trajectoires d’espace-temps permises qui survolent l’anneau singulier pour r\u00e9\u00e9merger dans l’univers ext\u00e9rieur (trajets B,C), ou bien passent \u00e0 travers l’anneau pour d\u00e9boucher dans un univers interne au trou noir (traj. A). Une trajectoire telle que D reste n\u00e9anmoins interdite!<\/figcaption><\/figure>\n

Les diagrammes de Penrose\u2013Carter[9]<\/a> sugg\u00e8rent de fascinantes possibilit\u00e9s pour l\u2019exploration des trous noirs en rotation[10]<\/a>. Certaines trajectoires permettent (en th\u00e9orie du moins) p\u00e9n\u00e9trer dans le trou noir, survoler le plan de l\u2019anneau singulier et \u00e9chapper \u00e0 son emprise gravitationnelle en ressortant dans l\u2019univers ext\u00e9rieur au trou. En ce cas, les trous noirs dits de Kerr auraient leurs trous de ver ouverts, offrant de fantastiques possibilit\u00e9s pour le voyage spatio-temporel.<\/p>\n

H\u00e9las, les diagrammes de Penrose\u2013Carter sont des repr\u00e9sentations id\u00e9alis\u00e9es de l\u2019espace-temps. Dans l\u2019univers r\u00e9el, l\u2019effondrement gravitationnel forme certes des trous noirs astrophysiques, en rotation ou pas. Mais les calculs relativistes indiquent que leurs trous de ver sont instables\u00a0; aussit\u00f4t form\u00e9s, ils s\u2019effondrent.<\/p>\n

Tout n\u2019est pas encore perdu. Des processus quantiques peuvent entrer en jeu. En 1988, Kip Thorne a propos\u00e9 que des trous de ver tress\u00e9s de mati\u00e8re ou d\u2019\u00e9nergie exer\u00e7ant une \u00e9norme pression n\u00e9gative pourraient \u00eatre stables et traversables[11]<\/a>. De telles formes de mati\u00e8re ou d\u2019\u00e9nergie sont dites exotiques. Dans le cadre de la m\u00e9canique quantique, certains \u00e9tats d\u2019\u00e9nergie du vide quantique obtenus dans l\u2019effet Casimir peuvent effectivement cr\u00e9er de l\u2019\u00e9nergie exotique. L\u2019application aux trous noirs est donc hautement sp\u00e9culative, mais pas impossible sur le plan th\u00e9orique. N\u00e9anmoins, la quantit\u00e9 d\u2019\u00e9nergie n\u00e9gative requise pour garder un modeste trou de ver ouvert serait plus grande que l\u2019\u00e9nergie totale \u00e9mise par le soleil en une ann\u00e9e.<\/p>\n

\"Vue<\/a>
Vue sch\u00e9matique d’un trou de ver traversable car tapiss\u00e9 d’un champ d’\u00e9nergie n\u00e9gative.<\/figcaption><\/figure>\n

D\u2019autres types de trous de ver traversables ont \u00e9t\u00e9 d\u00e9couverts comme solutions des \u00e9quations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale[12]<\/a>. Les sc\u00e9naristes d\u2019Interstellar<\/em> ont ainsi imagin\u00e9 qu\u2019une civilisation tr\u00e8s avanc\u00e9e serait capable de construire un trou de ver n\u00e9gatif, par exemple en faisant grossir un trou de ver n\u00e9gatif initialement microscopique \u2013 ce qui est permis par la m\u00e9canique quantique-, et de l\u2019utiliser effectivement comme raccourci spatio-temporel. M\u00eame en admettant cette id\u00e9e fantastique, rien ne garantit cependant qu\u2019un vaisseau spatial pourrait traverser sans encombre une r\u00e9gion d\u2019\u00e9nergie n\u00e9gative.<\/p>\n

\"Sagan-contact\"<\/a>L\u2019astronome Carl Sagan avait exploit\u00e9 cette id\u00e9e dans son roman Contact<\/em>, o\u00f9 ses personnages utilisaient des trous de ver pour communiquer avec des civilisations extra-terrestres[13]<\/a>. Le conseiller scientifique de Sagan \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 Kip Thorne\u00a0: qui se ressemble s\u2019assemble\u00a0<\/em>! Pour Interstellar<\/em>, Thorne est toutefois all\u00e9 beaucoup plus loin. Afin de guider l\u2019\u00e9quipe charg\u00e9e des effets sp\u00e9ciaux, il a calcul\u00e9 \u00e0 quoi pourrait ressembler la travers\u00e9e d\u2019un trou de ver. Mais \u00e0 part la forme sph\u00e9rique du trou de ver, le r\u00e9alisateur n\u2019a pas tenu compte de la plupart de ses calculs scientifiques…<\/p>\n

Compte-tenu de nos connaissances actuelles, nous pouvons \u00eatre certains qu\u2019un trou de ver traversable est non seulement tr\u00e8s improbable, et que m\u00eame s\u2019il existait, sa travers\u00e9e ne ressemblerait en rien \u00e0 ce qui est montr\u00e9 dans le film[14]<\/strong><\/em><\/a>.<\/p>\n

\"Le<\/a>
Le trou de ver montr\u00e9 dans dans la premi\u00e8re partie d’Interstellar. Vision d’artiste parfaitement fantaisiste.<\/figcaption><\/figure>\n

La suite est \u00e0 lire ici : <\/em>La physique \u00e9trange d’Interstellar (2\/6)<\/a><\/strong><\/p>\n

REFERENCES<\/strong><\/p>\n

[1]<\/a> Kip Thorne, The Science of Interstellar<\/em> (New York: W. W. Norton & Company, 2014).<\/p>\n

[2]<\/a> Voir mon ouvrage Le destin de l\u2019univers, trous noirs et \u00e9nergie sombre<\/em> (Paris\u00a0: Fayard 2006 et Gallimard\/Folio 2010), chap. 13.<\/p>\n

[3]<\/a> Ludwig Flamm a d\u00e9couvert cette forme parabolo\u00efdale en 1916. Albert Einstein et Nathan Rosen ont \u00e9t\u00e9 les premiers \u00e0 l\u2019\u00e9tudier en 1935, cf. A. Einstein et N. Rosen, \u201cThe Particle Problem in the General Theory of Relativity,\u201d Physical Review <\/em>48 (1935): 73\u201377.<\/p>\n

[4]<\/a> En raison de l\u2019ind\u00e9termination topologique de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, cf. J.-P. Luminet, L\u2019univers chiffonn\u00e9<\/em> (Paris\u00a0: Fayard 2001 et Gallimard\/Folio 2005.)<\/p>\n

[5]<\/a> En 1957 John Wheeler a forg\u00e9 le terme \u00ab\u00a0wormhole\u00a0\u00bb (trou de ver) pour d\u00e9crire cette configuration. On lui doit aussi le terme de \u00ab\u00a0trou noir\u00a0\u00bb.<\/p>\n

[6]<\/a> Charles Misner a d\u00e9couvert une solution des \u00e9quations du trou de ver permettant de voyager jusqu\u2019\u00e0 la plus proche \u00e9toile, Proxima Centauri, situ\u00e9e \u00e0 4,2 ann\u00e9es-lumi\u00e8re, en moins de 4,2 ann\u00e9es mais sans d\u00e9passer la vitesse de la lumi\u00e8re. Cf. C. Misner, \u201cWormhole Initial Conditions,\u201d Physical Review<\/em> 118 (1960): 1,110\u201311.<\/p>\n

[7]<\/a> La fin d\u2019Interstellar<\/em> r\u00e9v\u00e8le que ces extraterrestres sont en fait la civilisation humaine du futur. Celle-ci aurait cr\u00e9\u00e9 le trou de ver en manipulant le temps, de fa\u00e7on \u00e0 ce que les \u00e9v\u00e9nements puissent se d\u00e9rouler de la fa\u00e7on dont il doivent le faire\u2026<\/p>\n

[8]<\/a> Bryce & C\u00e9cile DeWitt, eds., Black Holes (Les Houches Summer School 1972)<\/em> (New York: Gordon Breach 1973).<\/p>\n

[9]<\/a> Les diagrammes de Penrose\u2013Carter, dits aussi diagrammes conformes, sont des cartes d\u2019espace-temps 2D utilis\u00e9es pour repr\u00e9senter la structure spatio-temporelle des trous noirs et des trous de ver. Elles d\u00e9crivent bien les relations causales entre les diverses r\u00e9gions de l\u2019espace-temps.<\/p>\n

[10]<\/a> Jean-Pierre Luminet, Le destin de l\u2019univers, o<\/em>p. cit., chap. 13<\/p>\n

[11]<\/a> Michael Morris, Kip Thorne et Ulvi Yurtsever, \u201cWormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition,\u201d Physical Review Letters<\/em> 61, no. 13 (1988): 1,446\u201349.<\/p>\n

[12]<\/a> Matt Visser, Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawkin<\/em>g (New York: American Institute of Physics, 1996).<\/p>\n

[13]<\/a> Carl Sagan, Contact<\/em> (New York: Simon & Schuster, 1985).<\/p>\n

[14]<\/a> Des visualisations scientifiques de trous de ver traversables ont \u00e9t\u00e9 calcul\u00e9es en 2006 par Alain Riazuelo \u00e0 l\u2019Institut d\u2019Astrophysique de Paris. Le r\u00e9sultat est beaucoup plus spectaculaire que le rendu artistique du film. Voir le DVD Voyage au c\u0153ur d\u2019un trou noir<\/em>, r\u00e9al. Patrice Desenne (Paris, France: Sciences et Avenir, 2008).<\/p>\n

\"Pour<\/a>
Pour en savoir beaucoup plus…<\/figcaption><\/figure>\n

 <\/p>\n

La suite est ici :<\/strong> La physique \u00e9trange d’Interstellar (2\/6)<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Il y a tout juste un an, en novembre 2014 donc, le film de science-fiction Interstellar (r\u00e9alisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos \u00e9crans. V\u00e9ritable “blockbuster” hollywoodien, il a suscit\u00e9 un \u00e9norme battage m\u00e9diatique, comme en t\u00e9moignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours … Continuer la lecture de La physique \u00e9trange d\u2019Interstellar (1\/6)<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1920,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[12,27,4],"tags":[123,118,245,122],"class_list":["post-1901","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cinema","category-mes-publications","category-sciences","tag-interstellar","tag-science-fiction","tag-trou-de-ver","tag-trou-noir"],"yoast_head":"\nLa physique \u00e9trange d\u2019Interstellar (1\/6), par Jean-Pierre Luminet<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2015\/11\/17\/la-physique-etrange-dinterstellar-16\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"La physique \u00e9trange d\u2019Interstellar (1\/6), par Jean-Pierre Luminet\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Il y a tout juste un an, en novembre 2014 donc, le film de science-fiction Interstellar (r\u00e9alisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos \u00e9crans. 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