{"id":1353,"date":"2015-02-17T09:25:33","date_gmt":"2015-02-17T09:25:33","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/?p=1353"},"modified":"2015-06-29T09:29:01","modified_gmt":"2015-06-29T09:29:01","slug":"un-trou-noir-hollywood-3-pile-et-face","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2015\/02\/17\/un-trou-noir-hollywood-3-pile-et-face\/","title":{"rendered":"Un trou noir \u00e0 Hollywood (3) : Pile et face"},"content":{"rendered":"

Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent : Retour aux bases<\/a><\/strong><\/p>\n

Le calcul de la trajectoire des rayons lumineux autour d\u2019un trou noir suppose une bonne connaissance de la nature de la source lumineuse. Si les trous noirs existent r\u00e9ellement dans la nature (et il semble bien que ce soit le cas), ils ont de bonnes chances d\u2019\u00eatre \u00e9clair\u00e9s par des sources ext\u00e9rieures de lumi\u00e8re. Une situation int\u00e9ressante est celle o\u00f9 la source d\u2019\u00e9clairage est une s\u00e9rie d\u2019anneaux mat\u00e9riels en orbite autour du trou noir. On pense que de nombreux trous noirs sont entour\u00e9s de telles structures, nomm\u00e9es disques d\u2019accr\u00e9tion<\/em><\/a>. Les anneaux de la plan\u00e8te Saturne sont un exemple c\u00e9l\u00e8bre de disque d\u2019accr\u00e9tion\u00a0; ils sont constitu\u00e9s d\u2019un amalgame de cailloux et de glace qui r\u00e9fl\u00e9chit la lumi\u00e8re du Soleil lointain.<\/p>\n

\"La<\/a>
La plan\u00e8te Saturne et ses anneaux. On consid\u00e8re que le disque d’accr\u00e9tion d’un trou noir, bien que constitu\u00e9 de gaz, a une forme similaire, c’est-\u00e0-dire des anneaux circulaires et une faible \u00e9paisseur.<\/figcaption><\/figure>\n

En revanche, dans le cas d\u2019un trou noir, les anneaux d\u2019accr\u00e9tion se composent d\u2019un gaz chaud qui rayonne lui-m\u00eame. Ce gaz tombe peu \u00e0 peu en spirale dans le trou noir, de fa\u00e7on analogue au mouvement de l\u2019eau entra\u00een\u00e9e dans un tourbillon. Sa chute s\u2019accompagne d\u2019une \u00e9l\u00e9vation de sa temp\u00e9rature et d\u2019une \u00e9mission de rayonnement. Voil\u00e0 donc une bonne source d\u2019\u00e9clairage\u00a0: les anneaux d\u2019accr\u00e9tion brillent et illuminent le trou noir central. On peut alors s\u2019interroger\u00a0: quelle est l\u2019image apparente du disque d\u2019accr\u00e9tion autour d\u2019un trou noir\u00a0?<\/p>\n

\"A&A79-p1\"<\/a>C\u2019est exactement la question que je me suis pos\u00e9e en 1978, et que j\u2019ai \u00e9t\u00e9 le premier \u00e0 r\u00e9soudre dans un article publi\u00e9 un an plus tard dans la revue europ\u00e9enne Astronomy and Astrophysics<\/em> (il peut \u00eatre t\u00e9l\u00e9charg\u00e9 ici<\/a><\/strong>). Pour l\u2019anecdote, les sp\u00e9cialistes anglo-saxons qui ont d\u00e9couvert cette premi\u00e8re image d\u2019un trou noir entour\u00e9 d\u2019un disque lumineux<\/em> ont cru que le myst\u00e9rieux signataire de l\u2019article avait pris le pseudonyme de Luminet\u00a0<\/em>!<\/p>\n

Revenons \u00e0 l\u2019image famili\u00e8re de la plan\u00e8te Saturne. Les champs de gravitation dans le syst\u00e8me solaire sont si faibles que l\u2019espace-temps correspondant est pratiquement sans courbure. Dans cette solution, les rayons lumineux se propagent en ligne droite, et l\u2019optique g\u00e9om\u00e9trique qui les d\u00e9crit est l\u2019optique habituelle\u00a0: pour un astronome lointain qui observe Saturne selon une direction inclin\u00e9e par rapport au plan des anneaux, les anneaux circulaires entourant Saturne ont la forme d\u2019ellipses\u00a0; en outre, si cette inclinaison n\u2019est pas trop grande, la partie arri\u00e8re de l\u2019anneau est cach\u00e9e par le disque de Saturne.<\/p>\n

La figure ci-dessous montre sch\u00e9matiquement les contours d\u2019un disque circulaire entourant non plus une plan\u00e8te, mais un trou noir sph\u00e9rique. L\u2019image est prise \u00e0 grande distance, dans une direction l\u00e9g\u00e8rement inclin\u00e9e au-dessus du plan du disque. La forte courbure de l\u2019espace-temps autour du trou noir se manifeste par une distorsion importante de l\u2019image du disque. Celle-ci ne se r\u00e9duit plus \u00e0 un ensemble d\u2019ellipses, mais se d\u00e9compose en deux. L\u2019image primaire est form\u00e9e des rayons lumineux \u00e9mis par le dessus du disque, et qui sont d\u00e9vi\u00e9s de moins de 180\u00a0degr\u00e9s. Une premi\u00e8re constatation surprend\u00a0: la totalit\u00e9<\/em> du dessus des anneaux est visible, y compris la portion qui serait \u00ab\u00a0normalement\u00a0\u00bb cach\u00e9e dans une g\u00e9om\u00e9trie sans courbure\u00a0; ceci s\u2019explique par un \u00ab\u00a0rel\u00e8vement\u00a0\u00bb des trajectoires lumineuses dans le champ de gravitation du trou noir. L\u2019\u00e9tonnement grandit lorsqu\u2019on reconna\u00eet aussi, simultan\u00e9ment, le dessous<\/em> des anneaux\u00a0: c\u2019est l\u2019image secondaire. Le disque d\u2019accr\u00e9tion du trou noir peut \u00eatre vu c\u00f4t\u00e9 pile et c\u00f4t\u00e9 face\u00a0!<\/p>\n

\"Distorsions<\/a>
Distorsions optiques au voisinage d\u2019un trou noir. Le trou noir est entour\u00e9 d\u2019un disque brillant dont on a repr\u00e9sent\u00e9 la tranche. On observe l\u2019ensemble \u00e0 grande distance, dans une direction de 10 degr\u00e9s par rapport au plan du disque. Les rayons lumineux sont re\u00e7us sur une plaque photographique. \u00c0 cause de la courbure de l\u2019espace-temps au voisinage du trou noir, l\u2019image du syst\u00e8me est tr\u00e8s diff\u00e9rente des ellipses que l\u2019on observerait si un astre ordinaire se trouvait \u00e0 la place du trou noir. La lumi\u00e8re \u00e9mise par le dessus du disque forme l\u2019image directe et pr\u00e9sente une distorsion notable qui permet d\u2019en voir la totalit\u00e9. Le dessous du disque est \u00e9galement visible sous forme d\u2019une image indirecte, engendr\u00e9e par des rayons lumineux fortement infl\u00e9chis.<\/figcaption><\/figure>\n

De fa\u00e7on plus pr\u00e9cise, voici par exemple la figure 6 extraite de mon article, montrant les courbes isoradiales<\/em> (c\u2019est-\u00e0-dire situ\u00e9es \u00e0 une distance constante du trou noir) d\u2019un disque mince entourant un trou noir sph\u00e9rique, telles qu\u2019elles seraient vues par un astronaute plac\u00e9 10\u00b0 au-dessus du plan du disque (dans l\u2019espace euclidien ordinaire ce seraient des ellipses, dans l\u2019espace-temps d\u00e9form\u00e9 du trou noir elles prennent des formes compliqu\u00e9es que j\u2019ai calcul\u00e9es pr\u00e9cis\u00e9ment gr\u00e2ce aux \u00e9quations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale).<\/p>\n

\"L'une<\/a>
L’une des figures extraites de mon article paru en 1979. Attention, il ne s’agit pas encore d’un image REALISTE.<\/figcaption><\/figure>\n

En th\u00e9orie, outre les images primaire et secondaire, une infinit\u00e9 d\u2019images sont cr\u00e9\u00e9es par les rayons lumineux qu\u2019\u00e9met le disque, puisque ceux-ci peuvent s\u2019enrouler un nombre arbitraire de fois autour du trou noir avant d\u2019\u00e9chapper \u00e0 son champ gravitationnel et parvenir \u00e0 un astronome ext\u00e9rieur. En pratique, ainsi que nous l\u2019avons d\u00e9crit dans le billet pr\u00e9c\u00e9dent<\/a> \u00e0 propos de la “gloire d’un trou noir nu”, les images d\u2019ordre sup\u00e9rieur \u00e0 deux seraient indiscernables\u00a0: elles s\u2019agglutinent contre le rond noir central, qui est l\u2019image\u00a0 du trou noir proprement dit, agrandie par un facteur 2,6.<\/p>\n

A titre de comparaison, la d\u00e9sormais “c\u00e9l\u00e8bre” image de trou noir montr\u00e9e dans le film du film Interstellar<\/em><\/a><\/strong> – fruit de la collaboration entre le r\u00e9alisateur Christopher Nolan<\/a> et l’astrophysicien am\u00e9ricain Kip Thorne<\/a> – montre pr\u00e9cis\u00e9ment les courbes isoradiales d’un disque d’acr\u00e9tion, les diff\u00e9rences venant de ce que dans le cas du film de Nolan, la vue est calcul\u00e9e pour un astronaute situ\u00e9 dans<\/em> le plan du disque (d\u2019o\u00f9 la sym\u00e9trie de l\u2019image par rapport \u00e0 un axe horizontal), et pour un trou noir non pas statique mais en rotation (ce dernier effet ayant peu d’influence sur l’image r\u00e9sultante). Voir aussi mon billet Un trou noir \u00e0 Hollywwod (1)<\/a><\/strong>.<\/p>\n

\"La<\/a>
La simulation de trou noir entour\u00e9 d’un disque d’accr\u00e9tion montr\u00e9e dans “Interstellar”<\/figcaption><\/figure>\n
Le trou noir photographi\u00e9<\/h5>\n

Ces exp\u00e9riences d\u2019illumination, bien qu\u2019id\u00e9alis\u00e9es, ont au moins le m\u00e9rite de montrer qu\u2019un trou noir, par l\u2019interm\u00e9diaire de son champ gravitationnel, agit sur le rayonnement comme une lentille (gravitationnelle) multipliant les images d\u2019une source unique. Pour calculer les images les plus r\u00e9alistes possibles d\u2019un trou noir \u00e9clair\u00e9 par un disque d\u2019accr\u00e9tion, il faut non seulement calculer la propagation des rayons lumineux dans l\u2019espace-temps courbe, mais aussi conna\u00eetre les propri\u00e9t\u00e9s physiques du disque d\u2019accr\u00e9tion. Les anneaux de mati\u00e8re en orbite autour de corps c\u00e9lestes ont \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s \u00e9tudi\u00e9s au cours des trente derni\u00e8res ann\u00e9es, car ils s\u2019appliquent \u00e0 un grand nombre de ph\u00e9nom\u00e8nes astronomiques\u00a0: les plan\u00e8tes solaires (Saturne, Jupiter, Uranus), mais aussi les disques protoplan\u00e9taires et les syst\u00e8mes d\u2019\u00e9toiles doubles dont l\u2019un des partenaires est un astre condens\u00e9 (naine blanche, \u00e9toile \u00e0 neutrons ou trou noir). Ce dernier aspire par son champ gravitationnel intense le trop-plein de gaz de son compagnon, le stocke dans un disque d\u2019accr\u00e9tion et le consomme progressivement.<\/p>\n

Les mod\u00e8les de disques d\u2019accr\u00e9tion tentent de reproduire dans le d\u00e9tail les caract\u00e9ristiques du rayonnement de haute \u00e9nergie \u00e9mis par certains syst\u00e8mes d\u2019\u00e9toiles doubles, comme Cygnus\u00a0X-1. \u00c0 beaucoup plus grande \u00e9chelle, la prodigieuse luminosit\u00e9 de certains noyaux de galaxies et des quasars peut aussi s\u2019expliquer par la chute de mati\u00e8re sur un trou noir g\u00e9ant de plusieurs millions, voire plusieurs milliards de masses solaires.<\/p>\n

\"Vue<\/a>
Vue d’artiste du syst\u00e8me binaire HDE 226868-Cygnus X1.Le gaz est arrach\u00e9 \u00e0 l’\u00e9toile massive HDE et forme un disque d’accr\u00e9tion \u00e9metteur de rayons X autour du trou noir.<\/figcaption><\/figure>\n

On pense que, dans de nombreuses situations, la masse du disque d\u2019accr\u00e9tion est n\u00e9gligeable devant celle du trou noir\u00a0: chaque particule composant le disque est donc en chute libre dans le champ gravitationnel engendr\u00e9 par le trou noir. Consid\u00e9rons le cas simple d\u2019un disque o\u00f9 chaque particule suit une trajectoire circulaire dans le plan de sym\u00e9trie du trou noir. La vitesse de cette particule d\u00e9pend de la distance qui la s\u00e9pare de son centre attractif\u00a0: comme deux \u00e9l\u00e9ments voisins ne se d\u00e9placent pas \u00e0 la m\u00eame vitesse, ils interagissent et engendrent une viscosit\u00e9 qui \u00e9chauffe le disque. Ainsi, ce dernier est d\u2019autant plus chaud et d\u2019autant plus lumineux qu\u2019il est proche du trou noir.<\/p>\n

Par ailleurs, le trou noir a un diam\u00e8tre tr\u00e8s petit compar\u00e9 \u00e0 celui d\u2019une \u00e9toile de m\u00eame masse. En cons\u00e9quence, le gaz du disque gravite dans des zones de tr\u00e8s fort champ gravitationnel et atteint des temp\u00e9ratures particuli\u00e8rement \u00e9lev\u00e9es.<\/p>\n

Lorsque le d\u00e9bit de mati\u00e8re aval\u00e9e par le trou noir est faible, on montre que le disque est tr\u00e8s mince. Dans cette approximation, la luminosit\u00e9 propre du disque, obtenue en int\u00e9grant les luminosit\u00e9s des particules individuelles constituant le disque, suit une loi \u00e9nonc\u00e9e par Don Page et Kip Thorne dans un article de 1974 : l\u2019intensit\u00e9 du rayonnement \u00e9mis en un point donn\u00e9 du disque ne d\u00e9pend que de sa temp\u00e9rature, celle-ci ne d\u00e9pendant que de sa distance au trou noir.<\/p>\n

C\u2019est en consid\u00e9rant ce type de rayonnement comme source d\u2019\u00e9clairage du trou noir que j\u2019ai pu finalement calculer en 1978 l\u2019apparence \u00ab\u00a0photographique\u00a0\u00bb lointaine d\u2019un trou noir sph\u00e9rique entour\u00e9 d\u2019un disque gazeux mince. Elle a d’abord \u00e9t\u00e9 publi\u00e9e pour la dans un article de vulgarisation en fran\u00e7ais (r\u00e9f\u00e9rence: B. Carter & J.-P. Luminet, Les Trous Noirs, Maelstr\u00f6ms cosmiques, <\/em>La Recherche n\u00b094<\/strong>, 944, 1978), avant d’\u00eatre publi\u00e9e quelques mois plus tard et en anglais dans l’article mentionn\u00e9 plus haut ( J.-P. Luminet : Image of a Spherical Black Hole with Thin Accretion Disk, <\/em>Astron.Astrophys. 75<\/strong>, 228, 1979) avec toutes les explications techniques.<\/p>\n

L\u2019image reconstitu\u00e9e est universelle, c\u2019est-\u00e0-dire ind\u00e9pendante de la masse du trou noir et du d\u00e9bit de gaz aval\u00e9. Elle peut aussi bien repr\u00e9senter un trou noir de 10\u00a0km de rayon attirant le gaz d\u2019une \u00e9toile proche qu\u2019un trou noir gros comme le syst\u00e8me solaire aspirant le gaz interstellaire (dans d\u2019autres situations, le disque d\u2019accr\u00e9tion peut \u00eatre \u00e9pais et massif, avoir la forme d\u2019un tore, etc.).<\/p>\n

\"Premi\u00e8re<\/a>
Apparence lointaine d\u2019un trou noir sph\u00e9rique entour\u00e9 d\u2019un disque d\u2019accr\u00e9tion<\/strong>. C\u2019est la premi\u00e8re \u00ab photographie \u00bb virtuelle d\u2019un trou noir, que j\u2019ai calcul\u00e9e en 1978 sur ordinateur. Comme dans le sch\u00e9ma pr\u00e9c\u00e9dent, le syst\u00e8me est vu de tr\u00e8s loin dans une direction inclin\u00e9e de 10 degr\u00e9s au-dessus du plan du disque. Contrairement \u00e0 celle montr\u00e9e dans le film Interstellar, l\u2019image, bien qu\u2019en noir en blanc, tient compte des propri\u00e9t\u00e9s physiques du disque gazeux.<\/figcaption><\/figure>\n

Aucun rayonnement ne provient de la r\u00e9gion qui s\u2019intercale entre le trou noir et le bord interne du disque, sinon celui du \u00ab\u00a0fond de ciel\u00a0\u00bb qu\u2019engendrent d\u2019\u00e9ventuelles \u00e9toiles situ\u00e9es \u00e0 l\u2019arri\u00e8re-plan. Pourquoi cela\u00a0? Parce que les propri\u00e9t\u00e9s de l\u2019espace-temps de Schwarzschild interdisent \u00e0 un disque d\u2019accr\u00e9tion mince de toucher l\u2019horizon du trou noir\u00a0: les orbites circulaires suivies par les particules se maintiennent jusqu\u2019\u00e0 une distance critique \u00e9gale \u00e0 trois fois le rayon du trou noir ; en de\u00e7\u00e0, le disque est instable, et les particules plongent directement dans le trou noir\u00a0; il n\u2019y a plus ni viscosit\u00e9 ni rotation diff\u00e9rentielle, il n\u2019y a donc plus de rayonnement \u00e9mis.<\/p>\n

Comme attendu, le dessus du disque est enti\u00e8rement visible. Toutefois, seule une petite partie du dessous est observable. En effet, dans une situation r\u00e9aliste, le disque gazeux est opaque, donc il absorbe les rayons lumineux qu\u2019il intercepte. Il s\u2019ensuit que la majeure partie de l\u2019image secondaire \u2013\u00a0montrant le dessous du disque\u00a0\u2013 est occult\u00e9e par l\u2019image primaire, la partie visible, tr\u00e8s d\u00e9form\u00e9e, \u00e9tant coll\u00e9e contre la fronti\u00e8re du trou noir.<\/p>\n

La caract\u00e9ristique principale de la \u00ab\u00a0photographie\u00a0\u00bb du trou noir est la diff\u00e9rence de luminosit\u00e9 apparente entre les diff\u00e9rentes r\u00e9gions du disque\u00a0: la brillance est maximale dans les zones les plus proches de l\u2019horizon, car c\u2019est l\u00e0 que le gaz est le plus chaud. Toutefois, la luminosit\u00e9 re\u00e7ue (enregistr\u00e9e par exemple par des capteurs embarqu\u00e9s sur satellite) diff\u00e8re nettement de la luminosit\u00e9 propre du disque (telle qu\u2019elle serait per\u00e7ue par un observateur tournant avec les particules du disque).<\/p>\n

La diff\u00e9rence entre les points de vue (observateur \u00e9loign\u00e9 ou proche) provient des effets de la gravitation sur la propagation des rayons lumineux. La combinaison de deux effets d\u00e9cale la fr\u00e9quence et l\u2019intensit\u00e9 du rayonnement re\u00e7u par rapport \u00e0 celles du rayonnement \u00e9mis. Primo<\/em>, le champ gravitationnel affaiblit l\u2019intensit\u00e9 du rayonnement (il pi\u00e8ge un plus grand nombre de photons) et en diminue la fr\u00e9quence (il ralentit les horloges)\u00a0: c\u2019est l\u2019effet Einstein. Il n\u2019est sensible qu\u2019au voisinage imm\u00e9diat du trou noir et ne d\u00e9pend pas de la position de l\u2019observateur. Secondo<\/em>, le mouvement de la particule de gaz change la fr\u00e9quence de la lumi\u00e8re\u00a0: c\u2019est l\u2019effet Doppler. Lorsque la source et le r\u00e9cepteur s\u2019\u00e9loignent, l\u2019effet Doppler diminue l\u2019intensit\u00e9 et la fr\u00e9quence du rayonnement, donc le d\u00e9cale vers le rouge\u00a0; lorsqu\u2019ils se rapprochent, l\u2019intensit\u00e9 et la fr\u00e9quence augmentent et le d\u00e9calage s\u2019effectue \u00ab\u00a0vers le bleu\u00a0\u00bb.<\/p>\n

La combinaison des deux effets (Einstein et Doppler) est complexe. Je l’ai calcul\u00e9e en chaque point de la plaque photographique dans mon article de 1979. La figure ci-dessous, extraite de l’article, montre les courbes de d\u00e9calage spectral z = constant, vues par un observateur \u00e0 10\u00b0 au-dessus du plan du disque.<\/p>\n

\"Courbes-z-const\"<\/a>
Les valeurs positives correspondent \u00e0 un d\u00e9calage vers le rouge, les valeurs n\u00e9gatives \u00e0 un d\u00e9calage vers le bleu.<\/figcaption><\/figure>\n

L\u2019effet Doppler d\u00fb au mouvement de la source domine. Ici, il est induit par la rotation du disque autour du trou noir. Les r\u00e9gions les plus proches du trou noir tournent \u00e0 une vitesse approchant celle de la lumi\u00e8re, de sorte que le d\u00e9calage Doppler est consid\u00e9rable. Le sens de rotation du disque est tel que la mati\u00e8re s\u2019\u00e9loigne de l\u2019observateur dans la partie droite de la photographie et s\u2019en rapproche dans la partie gauche. Lorsque la mati\u00e8re fuit, le ralentissement Doppler s\u2019ajoute au ralentissement gravitationnel, ce qui explique le tr\u00e8s fort affaiblissement de l\u2019image dans la moiti\u00e9 droite du clich\u00e9. En revanche, dans la moiti\u00e9 gauche, les deux effets tendent \u00e0 s\u2019annuler, ce qui permet \u00e0 l\u2019image de garder \u00e0 peu pr\u00e8s son intensit\u00e9 propre.<\/p>\n

Pour obtenir la photographie finale, il faut donc corriger la luminosit\u00e9 intrins\u00e8que du disque par les effets de d\u00e9calage spectral qui renforcent ou att\u00e9nuent le flux apparent re\u00e7u par l’observateur lointain.\u00a0 La figure ci-dessous, extraite de mon article de 1979, montre les courbes de flux apparent constant, vues par un observateur \u00e0 10\u00b0 au-dessus du plan du disque.<\/p>\n

\"courbes-flux-constant\"<\/a>
Le flux apparent est maximum dans la r\u00e9gion o\u00f9 \u00e0 la fois le d\u00e9calage spectral est fortement “blueshift\u00e9” et o\u00f9 le disque a une luminosit\u00e9 intrins\u00e8que maximale.<\/figcaption><\/figure>\n

C’est \u00e0 partir de ces courbes de flux que j’avais obtenu l’image “photographique” montr\u00e9e plus haut.<\/p>\n

Dans le billet qui suit je montrerai comment, \u00e0 la suite de mon article, de nombreux chercheurs, \u00e0 l’aide d’outils informatiques de plus en plus puissants, ont progressivement introduit les couleurs et le mouvement pour obtenir des visualisations de plus en r\u00e9alistes, jusqu’aux images r\u00e9cemment calcul\u00e9es par Kip Thorne et l’\u00e9quipe d’effets sp\u00e9ciaux\u00a0 du film Interstellar.<\/em><\/p>\n

Suite \u00e0 venir : Vol dans un trou noir<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent : Retour aux bases Le calcul de la trajectoire des rayons lumineux autour d\u2019un trou noir suppose une bonne connaissance de la nature de la source lumineuse. 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