{"id":1251,"date":"2015-01-03T19:01:34","date_gmt":"2015-01-03T19:01:34","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/?p=1251"},"modified":"2018-02-13T15:10:39","modified_gmt":"2018-02-13T15:10:39","slug":"un-trou-noir-hollywood-2-retour-aux-bases","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2015\/01\/03\/un-trou-noir-hollywood-2-retour-aux-bases\/","title":{"rendered":"Un trou noir \u00e0 Hollywood (2) : Retour aux bases"},"content":{"rendered":"

Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent<\/span><\/a><\/span> Interstellar : un trou noir \u00e0 Hollywwod (1)<\/a><\/strong><\/p>\n

La plaque du foyer noir, <\/em>
\nde r\u00e9els soleils des gr\u00e8ves\u00a0:<\/em>
\n ah\u00a0! puits des magies.<\/em>
\nArthur Rimbaud, Illuminations<\/em><\/p>\n

Depuis sa diffusion\u00a0 le 5 novembre dernier\u00a0sur les \u00e9crans du monde entier, le film\u00a0 Interstellar<\/em><\/a><\/strong> de\u00a0Christopher Nolan<\/a> s’est impos\u00e9 comme le blockbuster de l’ann\u00e9e,\u00a0 suscitant des centaines de d\u00e9bats et dicussions passionn\u00e9es sur la toile,\u00a0 alimentant des dizaines de blogs (la majorit\u00e9 anglo-saxons) qui ont, soit encens\u00e9, soit critiqu\u00e9 les exactitudes ou inexactitudes scientifiques\u00a0 du film, la vraisemblance du sc\u00e9nario, etc.\u00a0 Je rappelle que le conseiller scientique du film est mon coll\u00e8gue chercheur, le c\u00e9l\u00e8bre physicien am\u00e9ricain Kip Thorne<\/a>; avec son \u00e9quipe de la compagnie\u00a0 priv\u00e9e\u00a0 Double Negative<\/a> sp\u00e9cialis\u00e9e dans les effets visuels, ils ont notamment concoct\u00e9 l’image du disque d’accr\u00e9tion illuminant le trou noir “Gargantua”, cens\u00e9e \u00eatre la plus pr\u00e9cise jamais montr\u00e9e, et qui a fait le tour du monde.<\/p>\n

Pour accompagner la promotion du film, Kip Thorne a lui-m\u00eame publi\u00e9 un livre de vulgarisation intitul\u00e9 “The Science of Interstellar<\/a>“, dans lequel il explique comment il a tent\u00e9 de respecter le mieux qu’il pouvait l’exactitude scientifique, malgr\u00e9 les exigences parfois \u00e9tranges du r\u00e9alisateur, s’assurant en particulier que les despriptions visuelles des trous noirs et des effets relativistes associ\u00e9s soient les plus r\u00e9alistes possibles.<\/p>\n

\"destin\"<\/a>Puisque, comme d\u00e9j\u00e0 rappel\u00e9 dans le billet pr\u00e9c\u00e9dent<\/a><\/strong>, j’ai \u00e9t\u00e9 en 1979 le premier chercheur au monde \u00e0 effectuer des simulations num\u00e9riques et \u00e0 publier une image r\u00e9aliste simul\u00e9e d’un trou noir entour\u00e9 d’un disque d’accr\u00e9tion, dans les billets qui suivent je reviendrai aux bases de la visualisation des trous noirs, dans une vis\u00e9e non point critique mais p\u00e9dagogique. Une bonne partie est adapt\u00e9e d’un chapitre d’un de mes livres publi\u00e9 en fran\u00e7ais en 2006 chez Fayard, Le destin de l’univers, <\/strong><\/a>et repris en livre de poche<\/a> en 2010 chez Folio\/Gallimard.<\/p>\n

\u00a0Peut-on photographier un trou noir ?<\/h5>\n

\u00a0En physique, on aime visualiser concr\u00e8tement l\u2019objet que l\u2019on \u00e9tudie. H\u00e9las, il semble impossible de filmer ou de photographier un trou noir, puisqu\u2019il ne laisse \u00e9chapper aucune mati\u00e8re, aucun rayon lumineux. Le trou noir est a priori<\/em> parfaitement invisible. Cependant, il n\u2019est pas n\u00e9cessaire qu\u2019un objet \u00e9mette de la lumi\u00e8re pour qu\u2019on puisse le distinguer\u00a0; on peut aussi l\u2019\u00e9clairer, de mani\u00e8re \u00e0 ce qu\u2019il renvoie la lumi\u00e8re qu\u2019il re\u00e7oit. Dans le domaine astronomique, les plan\u00e8tes, dont le c\u0153ur n\u2019est pas aliment\u00e9 en \u00e9nergie thermonucl\u00e9aire, resteraient invisibles si leur surface ne r\u00e9fl\u00e9chissait pas la lumi\u00e8re du Soleil.<\/p>\n

Ce qui est vrai pour une plan\u00e8te l\u2019est aussi pour un trou noir. On ne verra certainement rien en l\u2019absence de toute source d\u2019\u00e9clairage, mais un trou noir convenablement \u00e9clair\u00e9 est capable de renvoyer une image gr\u00e2ce aux trajets particuliers suivis par la lumi\u00e8re \u00e9mise dans son voisinage.<\/p>\n

Ainsi photographi\u00e9s sous les feux des projecteurs, les trous noirs, qui ne sont pas des trous mais des r\u00e9gions de l\u2019espace-temps aux propri\u00e9t\u00e9s physiques sp\u00e9cifiques, ne sont pas non plus vraiment noirs.<\/p>\n

Une question d\u2019\u00e9clairage<\/h5>\n

Chaque corps naturel absorbe et r\u00e9fl\u00e9chit \u00e0 sa fa\u00e7on le rayonnement \u00e9lectromagn\u00e9tique. L\u2019exp\u00e9rience de pens\u00e9e illustr\u00e9e sur les 4 figures qui suivent\u00a0 consiste \u00e0 \u00e9clairer d\u2019un faisceau de rayons parall\u00e8les diverses esp\u00e8ces de corps sph\u00e9riques, et \u00e0 observer la lumi\u00e8re r\u00e9fl\u00e9chie dans une direction perpendiculaire. L\u2019aspect de l\u2019image re\u00e7ue r\u00e9v\u00e8le la fa\u00e7on dont les corps, selon leur nature, r\u00e9agissent aux ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques.<\/p>\n

\"TN1-illum1\"<\/a><\/p>\n

Dans le cas d\u2019un corps parfaitement noir, comme une sph\u00e8re peinte (a), tous les rayons lumineux sont absorb\u00e9s. Puisque aucun rayon n\u2019est r\u00e9fl\u00e9chi, l\u2019observateur ne voit rien de la sph\u00e8re \u00e9clair\u00e9e.<\/p>\n

 <\/p>\n

Dans le cas d\u2019une surface mate, \"TN-illum2\"comme la Lune ou les plan\u00e8tes (b), la lumi\u00e8re est r\u00e9fl\u00e9chie avec la m\u00eame intensit\u00e9 dans toutes les directions. Par cons\u00e9quent, en chaque point de la surface, un rayon lumineux et un seul est d\u00e9vi\u00e9 d\u2019exactement 90\u00a0degr\u00e9s en direction de l\u2019observateur\u00a0: celui-ci voit l\u2019image famili\u00e8re de la demi-lune.<\/p>\n

\"TN-illumi3\"<\/a>Sur une sph\u00e8re m\u00e9tallique parfaitement r\u00e9fl\u00e9chissante (c), un seul point de la surface d\u00e9vie un rayon incident de 90\u00a0degr\u00e9s et le renvoie en direction de l\u2019observateur\u00a0: l\u2019image de la sph\u00e8re se r\u00e9duit donc \u00e0 un point lumineux unique, situ\u00e9 \u00e0 \u221a2\/2 \u2248 0,707 fois le rayon de la sph\u00e8re.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"TN-illumin4\"<\/a>Par rapport aux corps pr\u00e9c\u00e9dents, le trou noir (d) n\u2019a pas de surface tangible sur laquelle les rayons puissent frapper et se r\u00e9fl\u00e9chir. C\u2019est son champ gravitationnel qui d\u00e9vie les rayons lumineux. La sph\u00e8re d\u2019influence du trou noir ne se r\u00e9duit pas \u00e0 sa seule surface \u2013\u00a0l\u2019horizon des \u00e9v\u00e9nements\u00a0\u2013 mais s\u2019\u00e9tend jusqu\u2019\u00e0 l\u2019infini. En cons\u00e9quence, les rayons lumineux ne sont plus des lignes droites bris\u00e9es au point d\u2019impact avec la surface, mais des lignes d\u2019autant plus courb\u00e9es qu\u2019elles passent pr\u00e8s de la surface. L\u2019image du trou noir est donc constitu\u00e9e d\u2019une suite infinie de points lumineux. L\u2019un d\u2019entre eux, situ\u00e9 \u00e0 gauche \u00e0 2,96\u00a0fois le rayon du trou noir, appel\u00e9 \u00ab\u00a0image primaire\u00a0\u00bb, est form\u00e9 par l\u2019unique rayon lumineux d\u00e9vi\u00e9 de 90\u00a0degr\u00e9s. L\u2019autre, \u00e0 droite, ou image secondaire, situ\u00e9 \u00e0 2,61\u00a0fois le rayon du trou noir, provient du rayon lumineux qui a tourn\u00e9 d\u2019un demi-tour suppl\u00e9mentaire, c\u2019est-\u00e0-dire de 270\u00a0degr\u00e9s. Le calcul complet des trajectoires des rayons lumineux dans l\u2019espace-temps de Schwarzschild qui entoure le trou noir montre qu\u2019il existe en th\u00e9orie une infinit\u00e9 de points lumineux, correspondant aux rayons d\u00e9vi\u00e9s de tous les demi-tours suppl\u00e9mentaires\u00a0; mais en pratique, ces images d\u2019ordre sup\u00e9rieur sont tellement proches des images primaire et secondaire qu\u2019elles ne peuvent pas \u00eatre r\u00e9solues.<\/p>\n

On s\u2019aper\u00e7oit ainsi que, parmi les diverses esp\u00e8ces de corps qui ne sont pas brillants par eux-m\u00eames, le trou noir n\u2019est pas le plus sombre. Il renvoie m\u00eame mieux l\u2019\u00e9clairage qu\u2019une sph\u00e8re peinte en noir et qu\u2019une sph\u00e8re parfaitement r\u00e9fl\u00e9chissante\u00a0!<\/p>\n

\u00a0Le trou noir en gloire<\/h5>\n

Une variante de l\u2019exp\u00e9rience pr\u00e9c\u00e9dente consiste \u00e0 \u00e9clairer le trou noir par des rayons parall\u00e8les et \u00e0 observer la lumi\u00e8re r\u00e9fl\u00e9chie non plus \u00e0 angle droit, mais dans la m\u00eame direction<\/em>. Ce \u00ab\u00a0retour de lumi\u00e8re\u00a0\u00bb est montr\u00e9 sur la figure ci-dessous. L\u2019image du trou noir proprement dit est agrandie, son diam\u00e8tre apparent \u00e9tant 3\u221a3\/2\u00a0\u2248\u00a02,6\u00a0fois plus grand que son diam\u00e8tre r\u00e9el. Cela vient du fait qu\u2019une bonne partie du faisceau incident est captur\u00e9e par le trou noir\u00a0: non seulement les rayons interceptant directement l\u2019horizon des \u00e9v\u00e9nements, mais \u00e9galement ceux passant \u00e0 moins de 5,2\u00a0M du centre (le rayon propre du trou noir \u00e9tant \u00e9gal \u00e0 2\u00a0M). D\u2019autre part, le disque noir est entour\u00e9 d\u2019une aur\u00e9ole lumineuse constitu\u00e9e d\u2019anneaux concentriques. L\u2019anneau ext\u00e9rieur, \u00e0 5,34\u00a0M du centre, est dessin\u00e9 par les rayons ayant accompli un demi-tour, les anneaux plus internes par les rayons ayant accompli des demi-tours suppl\u00e9mentaires. L\u2019image \u00e9voque l\u2019effet de gloire <\/em>bien connu en optique traditionnelle\u00a0: lorsque la lumi\u00e8re solaire est diffus\u00e9e par les innombrables gouttelettes d\u2019eau du brouillard, il est parfois possible d\u2019apercevoir en r\u00e9flexion l\u2019ombre de sa propre t\u00eate, entour\u00e9e d\u2019anneaux brillants centr\u00e9s sur la ligne de vis\u00e9e.<\/p>\n

\"TN-Gloire\"<\/a>
On \u00e9claire un trou noir nu d\u2019un faisceau de rayons lumineux parall\u00e8les et on observe le retour de lumi\u00e8re. Le trou noir semble 2,6 fois plus gros, et il est nimb\u00e9 d\u2019une aur\u00e9ole constitu\u00e9e d\u2019une infinit\u00e9 d\u2019images en forme d\u2019anneaux concentriques.<\/figcaption><\/figure>\n

Dans le cas du trou noir glorieux, seul l\u2019anneau ext\u00e9rieur serait visible, la r\u00e9solution n\u2019\u00e9tant pas suffisante pour distinguer les retours de lumi\u00e8re d\u2019ordre plus \u00e9lev\u00e9.<\/p>\n

En 2002, les chercheurs am\u00e9ricains\u00a0 David Holz et John Wheeler ont \u00e9mis l’hypoth\u00e8se que l’anneau primaire serait d\u00e9tectable dans le cas d’un trou noir isol\u00e9 de masse stellaire situ\u00e9 \u00e0 la fronti\u00e8re de notre syst\u00e8me solaire et renvoyant \u00e0 180\u00b0 les rayons de notre propre \u00e9toile, le Soleil.\u00a0 John Wheeler, toujours tr\u00e8s imaginatif dans l\u2019appellation des ph\u00e9nom\u00e8nes (on lui doit les termes m\u00eames de trou noir et trou de ver), a titr\u00e9 son article \u00ab\u00a0Retro-MACHO\u00a0: pi dans le ciel\u00a0\u00bb, faisant \u00e0 la fois allusion au fait que les trous noirs isol\u00e9s appartiendraient \u00e0 la classe des MACHOS (Massive Astrophysical Compact Halo Objects), candidats pour la mati\u00e8re noire baryonique, et \u00e0 leur observabilit\u00e9 gr\u00e2ce \u00e0 la d\u00e9viation de la lumi\u00e8re selon l\u2019angle \u00ab\u00a0magique\u00a0\u00bb pi.<\/p>\n

\"John<\/a>
John Archibald Wheeler (1911-2008), l’un des physiciens les plus inventifs du XXe si\u00e8cle<\/figcaption><\/figure>\n

Durant toute sa longue vie, John Wheeler a aim\u00e9 avancer des id\u00e9es non conventionnelles, qui, pour la plupart d’ailleurs, se sont r\u00e9v\u00e9l\u00e9es tr\u00e8s fructueuses. Cette derni\u00e8re proposition a toutefois peu de chances de se concr\u00e9tiser un jour. Le calcul du retour de lumi\u00e8re implique en effet un trou noir de 10\u00a0MS<\/sub> situ\u00e9 \u00e0 moins de 3\u00a0ann\u00e9es-lumi\u00e8re, la magnitude du halo ne d\u00e9passant pas 32 dans le cas le plus favorable (soit une magnitude 100\u00a0fois moindre que celle du plus faible objet jusqu\u2019alors d\u00e9tect\u00e9 par les plus puissants t\u00e9lescopes). Par ailleurs, on estime que la densit\u00e9 moyenne de trous noirs de masse stellaire dans notre r\u00e9gion de la Galaxie est de l\u2019ordre de 0,00001 par ann\u00e9e-lumi\u00e8re cube. Il serait donc extraordinairement improbable qu\u2019un trou noir stellaire se trouve aussi pr\u00e8s de nous! Admettons cependant l\u2019hypoth\u00e8se, \u00e0 savoir un trou noir de 1\u00a0MS<\/sub> situ\u00e9 \u00e0 seulement \u00e0 1,5\u00a0ann\u00e9e-lumi\u00e8re de nous. Le calcul indique qu’il ferait alors office de \u00ab\u00a0retro-macho\u00a0\u00bb de magnitude\u00a043, soit une luminosit\u00e9 100 000 fois plus faible que celle du plus faible objet jamais d\u00e9tect\u00e9…<\/p>\n

Optique dans l\u2019espace-temps courbe<\/strong><\/p>\n

Quelle est la justification de cette surprenante \u00ab\u00a0optique g\u00e9om\u00e9trique\u00a0\u00bb du trou noir\u00a0? Cette optique consid\u00e8re la courbure des rayons lumineux comme une caract\u00e9ristique fondamentale de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, selon laquelle la propagation des rayons lumineux d\u00e9pend des champs de gravitation. L\u2019Univers se d\u00e9crit comme un espace-temps \u00e0 quatre dimensions, sorte de tissu souple et \u00e9lastique d\u00e9form\u00e9 par la gravitation, c\u2019est-\u00e0-dire par les corps massifs qu\u2019il contient. Formant la trame de ce tissu, les trajets de la lumi\u00e8re sont comme des fils jet\u00e9s sur les ab\u00eemes. Tout comme la mati\u00e8re,l\u2019\u00e9nergie engendre un champ gravitationnel (puisqu\u2019elles sont \u00e9quivalentes, li\u00e9es par la formule E\u00a0=\u00a0m<\/em>c2<\/sup>)\u00a0; r\u00e9ciproquement, mati\u00e8re et \u00e9nergie subissent les effets de la gravitation. Notamment, les particules sans masse mais en mouvement, tels les corpuscules de lumi\u00e8re nomm\u00e9s photons, poss\u00e8dent une \u00e9nergie\u00a0: leurs trajectoires sont donc modifi\u00e9es par la gravitation. Ainsi, les rayons lumineux suivent des trajectoires d\u2019autant plus incurv\u00e9es que le champ gravitationnel qu\u2019ils traversent est intense. Dans une excellente approximation, qui revient \u00e0 n\u00e9gliger l\u2019influence du champ gravitationnel propre du photon devant celui du trou noir, la lumi\u00e8re \u00e9mise par chaque photon suit une trajectoire g\u00e9od\u00e9sique, c\u2019est-\u00e0-dire la ligne de plus court trajet entre deux points. Les g\u00e9od\u00e9siques sont des lignes droites dans l\u2019espace-temps plat et elles \u00e9pousent la forme d\u2019un espace-temps courbe.<\/p>\n

Le champ gravitationnel d\u2019un trou noir courbe fortement l\u2019espace-temps dans son voisinage. \u00c0 partir d\u2019une certaine distance de son centre, qui d\u00e9finit l\u2019horizon des \u00e9v\u00e9nements, aucune particule (massive ou non) ne peut \u00e9chapper \u00e0 son emprise. \u00c0 l\u2019ext\u00e9rieur de l\u2019horizon des \u00e9v\u00e9nements (qui est la surface du trou noir proprement dite), les rayons lumineux peuvent s\u2019\u00e9chapper, mais l\u2019importante courbure de l\u2019espace-temps modifie consid\u00e9rablement leur trajectoire.<\/p>\n

\"The<\/a>
G\u00e9od\u00e9siques de l\u2019espace-temps de Schwarzschild. Les cinq g\u00e9od\u00e9siques dessin\u00e9es sur la surface de plongement repr\u00e9sentent des trajectoires possibles de corps en chute libre passant plus ou moins pr\u00e8s du trou noir. Les g\u00e9od\u00e9siques 1, 2, 3 sont de plus en plus infl\u00e9chies par la courbure. La g\u00e9od\u00e9sique 4 plonge dans le puits et se recoupe elle-m\u00eame en ressortant. La g\u00e9od\u00e9sique 5 tombe radialement dans le trou et ne remonte pas.<\/figcaption><\/figure>\n

On peut faire confiance aux \u00e9quations de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale pour calculer la propagation des rayons lumineux au voisinage des trous noirs. Le calcul n\u00e9cessite une analyse math\u00e9matique pr\u00e9alable, suivie d\u2019une int\u00e9gration num\u00e9rique par l\u2019ordinateur. C\u2019est par cette m\u00e9thode que l\u2019on peut obtenir les images d\u2019un trou noir \u00e9clair\u00e9 par des sources de n\u2019importe quelle nature et distribu\u00e9es de n\u2019importe quelle fa\u00e7on.<\/strong><\/p>\n

C’est ce que nous verrons dans le billet suivant<\/a><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent Interstellar : un trou noir \u00e0 Hollywwod (1) La plaque du foyer noir, de r\u00e9els soleils des gr\u00e8ves\u00a0: ah\u00a0! puits des magies. Arthur Rimbaud, Illuminations Depuis sa diffusion\u00a0 le 5 novembre dernier\u00a0sur les \u00e9crans du monde entier, le film\u00a0 Interstellar de\u00a0Christopher Nolan s’est impos\u00e9 comme le blockbuster de l’ann\u00e9e,\u00a0 suscitant des … Continuer la lecture de Un trou noir \u00e0 Hollywood (2) : Retour aux bases<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":1258,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":"","_links_to":"","_links_to_target":""},"categories":[12,4],"tags":[136,139,123,106,137,124,138,122],"class_list":["post-1251","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-cinema","category-sciences","tag-christopher-nolan","tag-espace-temps-courbe","tag-interstellar","tag-jean-pierre-luminet","tag-john-wheeler","tag-kip-thorne","tag-relativite-generale","tag-trou-noir"],"yoast_head":"\nUn trou noir \u00e0 Hollywood (2) : Retour aux bases, par Jean-Pierre Luminet<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/luminet\/2015\/01\/03\/un-trou-noir-hollywood-2-retour-aux-bases\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fr_FR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Un trou noir \u00e0 Hollywood (2) : Retour aux bases, par Jean-Pierre Luminet\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Suite du billet pr\u00e9c\u00e9dent Interstellar : un trou noir \u00e0 Hollywwod (1) La plaque du foyer noir, de r\u00e9els soleils des gr\u00e8ves\u00a0: ah\u00a0! puits des magies. 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