{"id":929,"date":"2019-09-01T11:40:22","date_gmt":"2019-09-01T09:40:22","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/lehning\/?p=929"},"modified":"2019-10-28T09:38:16","modified_gmt":"2019-10-28T08:38:16","slug":"la-justice-aveuglee-par-les-coincidences","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/lehning\/2019\/09\/01\/la-justice-aveuglee-par-les-coincidences\/","title":{"rendered":"La justice aveugl\u00e9e par les co\u00efncidences"},"content":{"rendered":"

En 1999, une jeune femme, Sally Clark, fut condamn\u00e9e pour le meurtre de ses deux fils, \u00e0 un an d\u2019\u00e9cart. Ceux-ci semblaient \u00eatre d\u00e9c\u00e9d\u00e9s de mort subite du nourrisson. L\u2019accusation mit en avant le rapport d\u2019un p\u00e9diatre, qui m\u00e9rite d\u2019\u00eatre nomm\u00e9 ici, sir Roy Meadow. Selon lui, la probabilit\u00e9 que deux enfants d\u2019un m\u00eame couple meurent de mort subite du nourrisson \u00e9tait \u00e9gale \u00e0 1 sur 73 millions. D\u2019o\u00f9 vient ce nombre\u00a0? Des statistiques, bien s\u00fbr. Selon elles, le risque de mort subite d\u2019un nourrisson dans un couple ais\u00e9 et non-fumeur tel celui de Sally est de 1 sur 8543. On imagine facilement d\u2019o\u00f9 vient ce chiffre\u00a0: on a fait le rapport entre le nombre de nourrissons morts ainsi et le nombre total de nourrissons dans ce type de couple. Le raisonnement de Roy Meadow est alors similaire \u00e0 celui qui permet d\u2019affirmer que la probabilit\u00e9 d\u2019obtenir deux 6 en jetant des d\u00e9s est \u00e9gale \u00e0 1 sur 36. Il affirme donc que, si le risque d\u2019un mort dans un couple est de 1 sur 8543, le risque de deux morts est de 1 sur 85432<\/sup>\u2026 ce qui fait bien 1 sur 73 millions environ. Le p\u00e9diatre souligna que, comme il y avait 700\u00a0000 naissances par an au Royaume-Uni, cette co\u00efncidence ne devait arriver qu\u2019une fois par si\u00e8cle. Les jur\u00e9s furent convaincus et condamn\u00e8rent Sally Clark \u00e0 la prison \u00e0 perp\u00e9tuit\u00e9.<\/p>\n

L’art de se tromper<\/h2>\n

Pourtant, les calculs du p\u00e9diatre sont grossi\u00e8rement faux. La premi\u00e8re erreur est de ne garder chez le couple Clark que les caract\u00e9ristiques diminuant le risque\u00a0: couple ais\u00e9 et non-fumeur. En revanche, il n\u00e9glige un facteur aggravant\u00a0: les enfants \u00e9taient des gar\u00e7ons, pour lesquels le risque est double. Enfin, quand un premier enfant est d\u00e9c\u00e9d\u00e9 de la mort subite du nourrisson, le risque qu\u2019un second meure de m\u00eame est dix fois plus \u00e9lev\u00e9. Autrement dit, le calcul correct aurait d\u00fb partir de la moyenne nationale, qui est de 1\u00a0\/\u00a01300 et de le multiplier par 1\u00a0\/\u00a0130. Le calcul donne maintenant un risque de 1 sur 169\u00a0000, ce qui est tr\u00e8s diff\u00e9rent. Le p\u00e9diatre aurait d\u00fb le savoir puisqu\u2019un ou deux cas de morts de deux enfants d\u2019un m\u00eame couple de la mort subite du nourrisson se produit chaque ann\u00e9e au Royaume-Uni\u00a0! Ces erreurs du p\u00e9diatre sont doubl\u00e9es d\u2019une erreur fondamentale du syst\u00e8me judiciaire\u00a0: s\u2019il est normal de confier les expertises m\u00e9dicales \u00e0 des m\u00e9decins, il devrait \u00eatre aussi normal de confier les expertises statistiques \u00e0 des statisticiens. Le plus humble d\u2019entre eux aurait su montrer les erreurs grossi\u00e8res du p\u00e9diatre.<\/p>\n

Les gagnants du Loto ont-ils tous trich\u00e9 ?<\/h2>\n

Le risque estim\u00e9 de morts de deux enfants d\u2019un m\u00eame couple ais\u00e9 et non-fumeur de 1 sur 73 millions fait penser \u00e0 la chance qu\u2019un joueur du Loto a de remporter le gros lot, que l\u2019on estime \u00e0 1 sur 14 millions. Prenez le dernier gagnant, disons Candide Toutlemonde. Elle avait 1 chance sur 14 millions de gagner, doit-on en d\u00e9duire qu\u2019elle a trich\u00e9\u00a0? Fait a posteriori<\/em>, ce raisonnement n\u2019a aucun sens. Il en aurait eu si, une semaine avant le tirage, vous aviez dit\u00a0: \u00ab\u00a0Candide va remporter le gros lot\u00a0\u00bb.<\/p>\n

Le cas de Sally Clark est similaire puisque les calculs de probabilit\u00e9s sont faits a posteriori<\/em>. Par ailleurs, le procureur et les jur\u00e9s semblent avoir interpr\u00e9t\u00e9 les calculs du p\u00e9diatre en\u00a0: la probabilit\u00e9 d\u2019innocence de l\u2019accus\u00e9 est de 1 sur 73 millions. Pour conclure de cette fa\u00e7on, il aurait fallu comparer toutes les probabilit\u00e9s. Au Royaume-Uni, est-il plus vraisemblable qu\u2019une femme tue son enfant que celui-ci soit victime de la mort subite du nourrisson\u00a0? Sur les 700\u00a0000 naissances annuelles, 30 sont victimes d\u2019un homicide, soit 1 sur 23\u00a0000 contre 1 sur 1300 pour la mort subite. La probabilit\u00e9 d\u2019un double homicide est donc de 1 sur 529 millions, en suivant la logique du p\u00e9diatre, celle d\u2019une double mort subite, de 1 sur 169\u00a0000, comme nous l\u2019avons vu plus haut. Ce simple calcul montre \u00e0 quel point l\u2019utilisation des statistiques dans cette affaire fut erron\u00e9e. Sally Clark fut acquitt\u00e9e en appel, en 2003, mais ne se remit jamais de ses \u00e9preuves et d\u00e9c\u00e9da en 2007. Plusieurs autres erreurs judiciaires sont li\u00e9es \u00e0 une utilisation inappropri\u00e9e des statistiques. Ainsi, en 1997, Shirley McKie, une enqu\u00eatrice de la police \u00e9cossaise, fut accus\u00e9e d\u2019un meurtre parce que ses empreintes digitales avaient \u00e9t\u00e9 \u00ab\u00a0identifi\u00e9es\u00a0\u00bb sur la sc\u00e8ne d\u2019un crime. Les probabilit\u00e9s \u00e9taient contre elle en dehors de toute autre preuve. En fait, elles n\u2019\u00e9taient que quasiment identiques \u00e0 celles du v\u00e9ritable meurtrier, ce qui fut prouv\u00e9 ult\u00e9rieurement. Ici encore, la vie d\u2019une personne fut bris\u00e9e par des chiffres.<\/p>\n

Dans tous ces cas, le biais dans les calculs pr\u00e9c\u00e9dents est d\u2019\u00e9valuer une probabilit\u00e9 par un calcul valable pour un \u00e9v\u00e9nement qui ne s\u2019est pas encore produit, et de l\u2019appliquer \u00e0 un \u00e9v\u00e9nement qui s\u2019est d\u00e9j\u00e0 produit. Nous pouvons rapprocher cet argument \u00e0 l\u2019existence de la vie sur Terre. L\u2019apparition de la vie \u00e9tait un \u00e9v\u00e9nement de probabilit\u00e9 quasi nulle, pourtant il s\u2019est bel et bien produit puisque vous lisez ce texte \u00e9crit par un Terrien, et que vous l\u2019\u00eates vous-m\u00eame sans doute. Faut-il en d\u00e9duire que notre existence est le r\u00e9sultat d\u2019un miracle\u00a0?<\/p>\n

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En 1999, une jeune femme, Sally Clark, fut condamn\u00e9e pour le meurtre de ses deux fils, \u00e0 un an d\u2019\u00e9cart. Ceux-ci semblaient \u00eatre d\u00e9c\u00e9d\u00e9s de mort subite du nourrisson. L\u2019accusation mit en avant le rapport d\u2019un p\u00e9diatre, qui m\u00e9rite d\u2019\u00eatre nomm\u00e9 ici, sir Roy Meadow. 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