{"id":163,"date":"2018-04-06T15:10:12","date_gmt":"2018-04-06T13:10:12","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/lehning\/?p=163"},"modified":"2020-02-11T14:32:15","modified_gmt":"2020-02-11T13:32:15","slug":"lemming-ne-se-suicide-jamais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.futura-sciences.com\/lehning\/2018\/04\/06\/lemming-ne-se-suicide-jamais\/","title":{"rendered":"Un lemming ne se suicide jamais !"},"content":{"rendered":"

Selon la l\u00e9gende, le lemming \u2013\u00a0un petit rongeur ressemblant \u00e0 un hamster, vivant dans les r\u00e9gions nordiques comme la Su\u00e8de, le Canada et le Groenland\u00a0\u2013 est d\u2019un altruisme tel qu\u2019il se suicide en masse pour le bien de sa communaut\u00e9 quand celle-ci devient trop nombreuse. M\u00eame si l\u2019id\u00e9e de suicides d\u2019animaux est \u00e9tonnante, l\u2019\u00e9volution de la population lemming suit effectivement une courbe \u00e9trange.<\/p>\n

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\u00c9volution de la population de lemmings, on note un cycle de quatre ans. Le rapport entre les minima et maxima est de 1 \u00e0 1000, ce qui peut faire penser \u00e0 une extinction des lemmings.<\/figcaption><\/figure>\n

Un film “documentaire”<\/h2>\n

Cette courbe se recopie elle-m\u00eame tous les quatre ans mais, quand la population lemming est \u00e0 son minimum, on peut penser \u00e0 une extinction car le rapport entre minimum et maximum est de 1 \u00e0 1000 environ. En fait, il n\u2019en est rien et ils reviennent toujours avec une p\u00e9riodicit\u00e9 de quatre ans, et ceci dans toutes les contr\u00e9es o\u00f9 ils vivent. En 1958, dans White Wilderness<\/i>, les studios Walt Disney ont pr\u00e9sent\u00e9 des vagues de lemmings se pr\u00e9cipitant dans la mer du haut d\u2019une falaise. Bien entendu, il s\u2019agissait d\u2019un trucage cin\u00e9matographique. Un examen attentif du film montre d\u2019ailleurs que l\u2019on ne voit jamais plus de 12 lemmings simultan\u00e9ment \u00e0 l\u2019\u00e9cran. S\u2019il n\u2019en est pas \u00e0 l\u2019origine, ce film \u00ab\u00a0documentaire\u00a0\u00bb a sans doute confort\u00e9 la fable selon laquelle le lemming se suicide en masse quand la population de sa communaut\u00e9 devient trop importante pour la r\u00e9gion o\u00f9 il habite.<\/span><\/span><\/p>\n

Un mod\u00e8le math\u00e9matique<\/h2>\n
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Un labbe en train de d\u00e9vorer un b\u00e9b\u00e9 manchot. @ Herv\u00e9 Lehning<\/figcaption><\/figure>\n

En fait, ces fluctuations peuvent s\u2019expliquer par la pr\u00e9sence d\u2019un pr\u00e9dateur exclusivement d\u00e9vou\u00e9 au lemming, l\u2019hermine. Ce petit rongeur en a d\u2019autres, comme les renards, les labbes et les harfangs, mais ceux-ci mangent ce qu\u2019ils trouvent le plus facilement alors que l\u2019hermine ne chasse que le lemming. Elle provoque ainsi sa quasi extinction \u2026 et donc la sienne en cons\u00e9quence, ce qui laisse aux survivants la chance de reconstituer le peuple lemming et \u00e0 l\u2019histoire de recommencer \u00e9ternellement. Cette fa\u00e7on, somme toute litt\u00e9raire, de pr\u00e9senter le ph\u00e9nom\u00e8ne permet de comprendre son c\u00f4t\u00e9 qualitatif. Un mod\u00e8le math\u00e9matique pr\u00e9cise son c\u00f4t\u00e9 quantitatif. Nous en proposons une version tr\u00e8s rudimentaire, car il ne tient pas compte des saisons, m\u00eame s\u2019il suffit cependant \u00e0 v\u00e9rifier le ph\u00e9nom\u00e8ne.<\/span><\/p>\n

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Une hermine.<\/figcaption><\/figure>\n

Admettons qu\u2019en l\u2019absence de pr\u00e9dateurs, la population des lemmings croisse hebdomadairement avec un taux d\u00e9pendant de la natalit\u00e9 et de la mortalit\u00e9 naturelles. La pr\u00e9sence de l\u2019hermine change la donne, et ce taux doit \u00eatre minor\u00e9 d\u2019une valeur proportionnelle au nombre d\u2019hermines. Autrement dit, un nouveau coefficient rentre en jeu, qui correspond \u00e0 la pr\u00e9dation. Pour fixer les id\u00e9es, si le taux de croissance naturelle des lemmings est \u00e9gal \u00e0 1,05 et le taux de pr\u00e9dation \u00e9gal \u00e0 0,0001, une population de 1000 hermines donne un taux de croissance de la population lemming \u00e9gal \u00e0 son taux naturel 1,05 moins la pr\u00e9dation, soit 0,0001 multipli\u00e9 par 1000. Le taux total est donc \u00e9gal \u00e0 1,04. Si la population lemming est de 40000 individus, elle est de 40000 multipli\u00e9 par 1,04 la semaine suivante, soit 41600 individus.<\/span><\/p>\n

Pendant ce temps, la population d\u2019hermines \u00e9volue aussi du fait de son taux de croissance naturel qui doit \u00eatre major\u00e9 d\u2019une valeur proportionnelle au nombre de lemmings. Si le taux de croissance naturel est de 0,97 et le taux d\u00fb \u00e0 l\u2019alimentation (c\u2019est-\u00e0-dire \u00e0 la pr\u00e9dation) est de 0,000001, le taux de croissance des hermines est de 0,97 plus 40000 multipli\u00e9 par 0,000001, soit 1,01. La population d\u2019hermines la semaine suivante est donc \u00e9gale \u00e0 1000 multipli\u00e9 par 1,01 soit 1010.<\/span><\/p>\n

Gestion des animaux dans les parcs naturels<\/h2>\n

Les m\u00eames calculs peuvent \u00eatre repris la semaine suivante et les quatre param\u00e8tres ajust\u00e9s pour correspondre \u00e0 la r\u00e9alit\u00e9 constat\u00e9e sur le terrain, ce que nous avons fait d\u2019ailleurs. Les valeurs ci-dessus donnent bien une p\u00e9riodicit\u00e9 de quatre ann\u00e9es environ. Ces formules sont g\u00e9n\u00e9rales et valables pour d\u2019autres couples proies\u00a0\/\u00a0pr\u00e9dateurs. Elles servent pour la gestion des animaux dans les parcs naturels. Par exemple, si on constate un risque de fort accroissement du nombre de pr\u00e9dateurs, la direction du parc peut d\u00e9cider d\u2019autoriser la chasse d\u2019un certain nombre d\u2019animaux pour \u00e9viter un cycle d\u2019\u00e9volution des populations chaotique.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Selon la l\u00e9gende, le lemming \u2013\u00a0un petit rongeur ressemblant \u00e0 un hamster, vivant dans les r\u00e9gions nordiques comme la Su\u00e8de, le Canada et le Groenland\u00a0\u2013 est d\u2019un altruisme tel qu\u2019il se suicide en masse pour le bien de sa communaut\u00e9 quand celle-ci devient trop nombreuse. 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