Dans leurs calculs, les statisticiens utilisent la loi des grands nombres. La fran\u00e7aise des jeux n\u2019op\u00e8re pas autrement pour gagner de l\u2019argent\u00a0! Le hasard n\u2019intervient que pour les joueurs, pas pour elle\u00a0! Les compagnies d\u2019assurance agissent de m\u00eame. Si elles assurent cent mille voitures, elles savent d\u2019avance combien auront d\u2019accidents et quel en sera le co\u00fbt. La prime d\u2019assurance est calcul\u00e9e en fonction de ce risque qui n\u2019en est plus un d\u00e8s que l\u2019on applique la loi des grands nombres\u00a0! Si 5% des automobilistes ont un accident chaque ann\u00e9e, vous ne pouvez pr\u00e9voir si vous en aurez un. En revanche, votre compagnie d\u2019assurance sait que, sur ses cent mille assur\u00e9s, cinq mille auront un accident.<\/p>\n
Les particuliers ne raisonnent pas ainsi. Si un \u00e9v\u00e9nement malheureux mais peu probable se produit deux fois de suite \u00e0 une ann\u00e9e d\u2019intervalle, ils se diront que jamais deux sans trois et pr\u00e9voiront un troisi\u00e8me pour l\u2019ann\u00e9e suivante. A l\u2019inverse, plusieurs ann\u00e9es sans accident leur feront croire que plus rien ne peut leur arriver. Autrement dit, ils utilisent une loi des petits nombres et non la loi des grands nombres. Bien entendu, il ne s\u2019agit pas de math\u00e9matique mais de psychologie\u00a0!<\/p>\n
Pour un math\u00e9maticien, cette loi des petits nombres peut passer pour un canular. C\u2019est pourtant de mani\u00e8re tout \u00e0 fait scientifique et en utilisant correctement la loi des grands nombres que Daniel Kahneman l\u2019a mise en \u00e9vidence. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, il a \u00e9tudi\u00e9 exp\u00e9rimentalement le comportement moyen des am\u00e9ricains devant l\u2019assurance ! Il appara\u00eet que plusieurs ann\u00e9es sans accident pousse la moyenne des am\u00e9ricains \u00e0 r\u00e9silier ses contrats d\u2019assurance\u00a0! Pour cette \u00e9tude, ce professeur de psychologie \u00e0 Princeton a obtenu le Prix Nobel d\u2019\u00e9conomie en 2002.<\/p>\n
Il semblerait que certains \u00e9tats appliquent cette loi des petits\u00a0 nombres et suppriment des \u00e9quipements de pr\u00e9caution, comme des masques de protection, quand ils se sont r\u00e9v\u00e9l\u00e9s inutiles plusieurs ann\u00e9es de suite. D’autres, dans l’affolement, feront des tests de m\u00e9dicaments sur des petits nombres pour en d\u00e9duire avoir trouv\u00e9 le traitement miracle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Dans leurs calculs, les statisticiens utilisent la loi des grands nombres. La fran\u00e7aise des jeux n\u2019op\u00e8re pas autrement pour gagner de l\u2019argent\u00a0! Le hasard n\u2019intervient que pour les joueurs, pas pour elle\u00a0! Les compagnies d\u2019assurance agissent de m\u00eame. Si elles assurent cent mille voitures, elles savent d\u2019avance combien auront d\u2019accidents et quel en sera le … Continuer la lecture de Loi des petits nombres vs loi des grands nombres<\/span>