Cosmosaïques

Les Cosmosaïques sont une série de collages que j’ai réalisés à partir de 2005, suite à une longue réflexion sur la notion de symétrie et de brisure de symétrie ainsi que de mes travaux sur la topologie cosmique et les pavages d’espace. L’idée fondatrice est qu’en physique tout comme dans les arts, la symétrie parfaite est statique, tandis que les brisures de symétrie engendrent la dynamique.

Tout au long de l’histoire, de nombreux penseurs ont été si imprégnés d’un certain sentiment de la symétrie qu’ils n’ont pu s’empêcher de croire qu’elle tient une place importante dans l’explication du monde. Dans son texte Eurêka (1848), Edgar Poe écrivait  : « Le sentiment de la symétrie est un instinct qui repose sur une confiance presque aveugle. C’est l’essence poétique de l’univers, de cet Univers qui, dans la perfection de sa symétrie, est simplement le plus sublime des poèmes. Or, symétrie et cohérence sont des termes réciproquement convertibles ; ainsi la Poésie et la Vérité ne font qu’un… »

De fait, la notion de symétrie fascine scientifiques et artistes depuis l’Antiquité, et d’innombrables œuvres et ouvrages lui sont consacrés. Aujourd’hui encore, la symétrie traverse la totalité du champ de la physique, au point d’en devenir le pilier fondateur.

Le grand mathématicien et physicien Hermann Weyl (1885-1955) a beaucoup fait pour montrer l'importance des groupes en physique quantique. On lui doit aussi un excellent petit livre de vulgarisation sur le concept de groupe ("Symétrie et mathématique moderne") et ses connexions avec la notion de symétrie dans les sciences de la nature, que ce soit la cristallographie, la biologie ou la théorie de la relativité ou même le domaine artistique.
Le grand mathématicien et physicien Hermann Weyl (1885-1955) a beaucoup fait pour montrer l’importance des groupes en physique quantique. On lui doit un excellent petit livre de vulgarisation sur le concept de groupe (« Symétrie et mathématique moderne ») et ses connexions avec la notion de symétrie dans les sciences de la nature, que ce soit la cristallographie, la biologie, la théorie de la relativité, ou même le domaine artistique.

Par exemple, depuis trente ans, les chercheurs tentent d’unifier les forces et les particules qui constituent notre univers matériel, c’est-à-dire leur trouver une description mathématique commune. Une telle « superthéorie » rendrait compte non seulement de toutes les formes connues et inconnues de la matière, mais aussi des quatre interactions fondamentales que sont la gravitation, l’électromagnétisme, les interactions nucléaires forte et faible. Ces théories d’unification sont encore variées : Grande Unification, supersymétrie, supercordes, etc., mais leur hypothèse de base commune est que la nature opère selon un ensemble de règles mathématiques se ramenant à des symétries. Bien que les symétries de la nature soient aujourd’hui cachées dans notre Univers à basse énergie, elles se révèleraient à très haute température et peuvent être étudiées dans les accélérateurs de particules.

L'unification complète des quatre interactions fondamentales ne se ferait qu'à très haute énergie, conditions qui dans l'histoire de l'univers n'auraient été réalisées que durant l'ère très primordiale dite "de Planck".
L’unification complète des quatre interactions fondamentales ne se ferait qu’à très haute énergie, conditions qui dans l’histoire de l’univers n’auraient été réalisées que durant l’ère très primordiale dite « de Planck ». Les expériences du CERN (LHC) ont confirmé la première unification dite électrofaible (le boson de Higgs en étant la « cerise sur le gâteau »). Les deux autres unifications, supputées à bien plus haute énergie, restent hypothétiques.

Cependant, plus fascinante encore est la notion de « brisure de symétrie ». En effet, le but réel des théories d’unification est double : il s’agit non seulement de découvrir les symétries sous-jacentes de l’Univers primitif (à très haute température), mais aussi de trouver des mécanismes physiques capables de « briser » ces symétries lorsque, au cours de son expansion, l’Univers est descendu à basse énergie. Après tout, nous vivons dans un Univers devenu complexe, empli de particules et d’interactions si diverses qu’elles se prêtent mal à une description trop symétrique. La complexité du monde peut donc se traduire par des écarts à la symétrie parfaite. La physique étudie précisément les brisures de symétrie et montre que celles-ci jouent un rôle au moins aussi fondamental dans la nature que les symétries en elles-mêmes. Un autre exemple frappant illustrant la richesse du concept se trouve en théorie des cordes, où les brisures de symétrie du vide quantique engendrent une multiplicité d’univers aux caractéristiques généralement différentes du nôtre, lequel ne serait donc qu’une réalisation hautement improbable au sein d’un « multivers ».

Il est remarquable que cette démarche se retrouve dans l’art et l’esthétique. La symétrie y est omniprésente, mais la notion (subjective) de « beauté » est davantage liée à un léger écart à la symétrie plutôt qu’à la symétrie parfaite. Les plus beaux visages ne sont pas exactement symétriques, les architectures les plus réussies mêlent symétrie et surprise…

Mes recherches en topologie cosmique m’ont conduit à étudier les tessellations (ou pavages) d’espaces. Des opérations de symétrie (appelées holonomies) répètent un motif de base (dit domaine fondamental) de façon à paver entièrement un espace (dit de revêtement universel). Prenons l’exemple d’un rectangle comme domaine fondamental. Une répétition de ce motif par des translations dans les deux directions horizontale et verticale donne un pavage complètement régulier (dit homogène) du plan euclidien et décrit la topologie du tore. En revanche, la répétition du même motif en combinant cette fois une translation dans une direction et une translation/rotation dans l’autre direction engendre un pavage non homogène du plan euclidien et décrit la topologie de la bouteille de Klein. Dans le premier cas on utilise des holonomies à symétrie parfaite (translations) qui induisent un pavage monotone, dans le second des holonomies à symétrie brisée (translation/rotation) qui induisent un pavage dynamique.

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Topologie du tore. Les images multiples sont réparties de façon homogène dans l’espace de revêtement universel.

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Topologie de la bouteille de Klein. Les images multiples sont réparties de façon inhomogène dans l’espace de revêtement universel.

C’est cette construction que j’ai transposée dans mes Cosmosaïques, pour illustrer le fait qu’aussi bien en physique que dans les arts, la brisure de symétrie engendre la dynamique. L’idée m’est venue en 2005, à l’occasion du colloque « Spacetime in action » organisé à Pavie (Italie) en commémoration du centenaire de la théorie de la relativité restreinte d’Albert Einstein, où l’on m’avait demandé d’intervenir à la fois en tant que scientifique, invité en séance plénière pour parler de mes travaux en topologie cosmique, et en tant qu’artiste, invité à exposer une rétrospective de mes œuvres graphiques dans les magnifiques galeries du Collegio Cairoli.

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Une des salles d'exposition du Collegio Cairoli avec, en fond, ma cosmosaïque "Tiling 1".
Une des salles d’exposition du Collegio Cairoli pour ma rétrospective intitulée « L’œuvre au Noir ». Au fond, ma cosmosaïque « Tiling 1 ».

Techniquement, chaque Cosmosaïque est une tessellation d’une surface plane dont le motif (la tesselle) est l’une de mes lithographies réalisées au début des années 1990. Les tesselles rectangulaires (dont la taille typique est de l’ordre de 50×70 cm) sont collées et assemblées sur un panneau de bois dont la taille typique est 250×300 cm. La répétition de la tesselle se fait au moyen de translations combinées avec des rotations, autrement dit reproduit la topologie de la bouteille de Klein. Le résultat visuel est inattendu, faisant apparaître des lignes de force et des effets visuels dynamiques.

Dans ma première cosmosaïque réalisée en 2005, Tiling 1, j’ai utilisé pour tesselle un lithographie de 1993 intitulée « Le château d’Oscar » (référence à une illusion d’optique imaginée par l’artiste suédois  Oscar Reutersvärd) :

Ma lithographie de 1993 intitulée "Le château d'Oscar".
Le Chateau d’Oscar — lithographie (1993) Format HxL 61×63 cm

La répétition de ce motif en utilisant des combinaisons de translations et de rotations de 180° permet d’obtenir un pavage  reproduisant la topologie d’une bouteille de Klein :

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Tiling 1 — collage (2005) Format HxL 225×300 cm – Collection privée, Université de Pavie, Dept. of Theoretical Physics (Italy)

Dans ma seconde cosmosaïque de 2005, Tiling 2, également conçue pour mon exposition « L’œuvre au Noir », j’ai utilisé pour tesselle une autre lithographie de 1993, « Le Grand Jeu » :

Le Grand Jeu -- lithographie (1993) The Big Game -- lithography Format HxL 42x56 cm
Le Grand Jeu — lithographie (1993)
Format HxL 42×56 cm

Toujours utilisant la même combinaison de translations et rotations, le pavage produit une composition rappelant certaines œuvres de Vasarely et de  l’Op Art. En balayant la mosaïque de ses yeux on a l’impression que les motifs se mettent à tourner. Cet effet dynamique est obtenu grâce à la légère brisure de symétrie utilisée dans le pavage.

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Tiling 2 — collage (2005) Format HxL 216×252 cm – Collection privée du Collegio Cairoli, Pavie (Italie).

En 2011 j’ai réalisé, cette fois sur ordinateur, deux autres cosmosaïques fondées sur des principes analogues, que pour conclure mon propos je reproduis ci-dessous sans davantage d’explications.

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Tiling 3, composition par ordinateur, 2011.
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Tiling 4, composition par ordinateur, 2011.

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Sur ce je souhaite à toutes et à tous une année 2017 riche en créations.