L’univers holographique (1) : le paradoxe de l’information

Ce billet est le premier d’une série de 6 reprenant un article initialement publié en anglais dans la revue Inference : The International Review of Science, auquel j’ai rajouté des illustrations à caractère pédagogique.

Introduction

Lors d’un exposé donné le 25 août 2015 au KTH Royal Institute of Technology à Stockholm qui a fait l’objet d’un grand tapage médiatique, Stephen Hawking a annoncé avoir résolu un problème de la physique appelé paradoxe de l’information [1]. Ce dernier illustre un conflit potentiel entre la mécanique quantique et les modèles de trou noir décrits par la relativité générale ; à ce titre, il joue un rôle central en physique fondamentale et divise la communauté des théoriciens depuis quatre décennies. Selon Hawking, toute l’information sur la matière et l’énergie contenue dans le volume 3D du trou noir résiderait en réalité sur sa surface 2D, l’horizon des événements, codée sous forme d’hologramme.

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Un hologramme est une photographie d’un type particulier qui engendre une image tridimensionnelle quand on l’éclaire de façon appropriée ; toute l’information décrivant une scène en trois dimensions est encodée dans le motif de zones claires et sombres inscrit sur un film à deux dimensions.

Cette information pourrait ensuite être entièrement récupérée (bien que sous forme chaotique) grâce au rayonnement libéré lors de son évaporation quantique – un processus initialement prédit par le même Hawking quarante ans auparavant.

L’idée n’est pas nouvelle : elle fait appel à un modèle d’univers holographique précédemment étudié par des centaines de physiciens, et objet d’un tel engouement qu’il a conduit certains d’entre eux à imaginer des scénarios parfaitement surréalistes. Par exemple, S. Mathur a proposé qu’au lieu d’être détruit par des forces de marée gravitationnelles ou par un pare-feu quantique, un astronaute tombant dans un trou noir serait simplement converti en hologramme, sans se rendre compte de rien [2].

A l’annonce de Hawking la communauté scientifique a donc dans son ensemble réagi avec beaucoup de prudence et de scepticisme, pour ne pas dire d’embarras devant l’annonce prématurée d’une idée non élaborée sur le plan technique : comment l’information s’inscrit-elle dans l’horizon des événements, comment est-elle restituée au monde extérieur, aucun détail n’a encore été donné.[3]

Pour y voir plus clair, un retour en arrière sur la thermodynamique des trous noirs s’impose.

Thermodynamique des trous noirs et paradoxe de l’information

Au cours des années 1970 – âge d’or de la théorie des trous noirs en relativité générale classique -, il a été démontré d’une part que l’état final d’un trou noir à l’équilibre ne dépendait que de trois paramètres : sa masse M, son moment angulaire J et sa charge électrique Q, ce qui paradoxalement faisait de lui l’objet le plus simple de toute la physique ; d’autre part, que la dynamique des trous noirs en interaction se résumait en quatre lois présentant une analogie extrêmement frappante avec celles de la thermodynamique usuelle[4]. En particulier, la seconde loi stipule que l’aire d’un trou noir ne peut jamais décroître au cours du temps. Ce résultat fondamental suggère une connexion étroite entre l’aire d’un trou noir et l’entropie d’un système thermodynamique. Continuer la lecture

Hommage à Yves Bonnefoy, poète inquiet du cosmos

yves-bonnefoyAvant de se consacrer à la poésie, Yves Bonnefoy avait fait des études de mathématiques, d’histoire des sciences et de philosophie. J’aime souligner les relations privilégiées du mathématicien avec le poète. La question du langage y est déterminante, notamment la recherche d’une économie maximale au service de l’expression la plus forte. Il s’agit toujours de condenser une formulation, de trouver « l’équation », l’algorithme en quelque sorte. Gilbert Lély a défini la poésie de la façon suivante : « A chaque interrogation du monde extérieur, la réponse la plus rapide, la plus nettement articulée, la plus libre, la plus dévorante. » On ne saurait mieux définir la quête du mathématicien. En mathématiques comme en poésie, la forme et le fond sont indissociables. C’est par là sans doute que le poème se différencie de la prose. La vérité du poème se joue là, même si elle renferme, comme en mathématiques, sa part d’inconnu. Dans Entretiens sur la poésie 1972-1990 (Mercure de France), Yves Bonnefoy parlait de cet effort de limpidité qui l’animait lorsqu’il écrivait, et qu’il comparait à une équation qu’on réduirait à sa « forme canonique », laquelle contient toujours l’inconnu(e).

Une excellente introduction à la lecture de l’œuvre poétique d’Yves Bonnefoy est due à Jean-Michel Maulpois et se lit ici.

Pour ma part je me contenterai d’une brève remarque prises dans l’anthologie « Les poètes et l’univers » que j’ai publiée en 1996 et dans laquelle Yves Bonnefoy figurait en bonne place. Continuer la lecture