La physique étrange d’Interstellar (5/6) : machines à remonter le temps et cinquième dimension

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En novembre 2014, le film de science-fiction Interstellar (réalisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos écrans. Véritable « blockbuster » hollywoodien, il a suscité un énorme battage médiatique, comme en témoignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours des jours, semaines et mois qui ont suivi.  A la demande de la revue de langue anglaise Inference : International Review of Science, j’ai par la suite fait un travail d’analyse scientifique beaucoup plus développé et approfondi, publié au printemps 2015. Je vous en livre la traduction française, découpée en 6 billets. Celui-ci est le cinquième.

Gargantua, une machine à remonter le temps

Au cours d’une scène de la dernière partie du film, Cooper plonge dans Gargantua, de façon à s’assurer que le vaisseau Endurance puisse bien atteindre la troisième et dernière planète. En dépit de la menace posée par les forces de marée, Cooper survit. Il est donc chanceux, car les forces de marée deviennent infinies quand r tend vers 0. Ainsi, même pour un trou noir supermassif comme Gargantua, une fois passé sain et sauf l’horizon des événements, tout corps s’approchant de la singularité centrale doit être en fin de compte détruit. Heureusement, Gargantua est un trou noir en rotation rapide, et sa létale singularité a la forme d’un anneau évitable.

La structure interne d'un trou noir en rotation montre une singularité en forme d'anneau, qui peut donc être évitée selon certaines trajectoires.
La structure interne d’un trou noir en rotation montre une singularité en forme d’anneau, qui peut donc être évitée selon certaines trajectoires.

Cooper utilise donc le trou de ver associé au trou noir géant pour se transporter dans une autre région de l’espace-temps, un univers pentadimensionnel auquel le film se réfère sous le nom de tesseract. Continuer la lecture

La physique étrange d’Interstellar (4/6) : dilatation temporelle et processus de Penrose

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En novembre 2014, le film de science-fiction Interstellar (réalisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos écrans. Véritable « blockbuster » hollywoodien, il a suscité un énorme battage médiatique, comme en témoignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours des jours, semaines et mois qui ont suivi.  A la demande de la revue de langue anglaise Inference : International Review of Science, j’ai par la suite fait un travail d’analyse scientifique beaucoup plus développé et approfondi, publié au printemps 2015. Je vous en livre la traduction française, découpée en 6 billets. Celui-ci est le quatrième.

Dilatation temporelle

La théorie de la relativité restreinte d’Einstein prédit que des observateurs placés dans des référentiels différemment accélérés perçoivent le temps différemment. Ce phénomène bien connu de « dilatation » temporelle a été vérifié expérimentalement à un haut degré de précision. Les conséquences de la dilation temporelle se font sentir tout au long de l’histoire d’Interstellar.

Les fameuses "montres molles" de Salvador Dali sont une belle métaphore de l'élasticité du temps prévue par la relativité d'Einstein.
Les fameuses « montres molles » de Salvador Dali sont une belle métaphore de l’élasticité du temps prévue par la relativité d’Einstein.

Près de l’horizon des événements d’un trou noir, où le champ gravitationnel est énorme, la dilatation temporelle est également énorme. Les horloges sont fortement ralenties par rapport aux horloges lointaines. Une heure sur Miller (temps propre de Miller) équivaut à sept années sur Terre. Ceci correspond à un facteur de dilatation de 60 000. Bien que la dilatation temporelle tende vers l’infini quand l’horloge tend vers l’horizon des événements, un facteur de dilatation de 60 000 est impossible pour une planète en orbite stable autour d’un trou noir.

Dans son livre, The Science of Interstellar, Kip Thorne explique qu’un facteur de dilatation temporelle de cette grandeur était une exigence non négociable de la part du réalisateur[1]. Après quelques heures de calcul, Thorne est parvenu à la conclusion que le scénario, bien que très peu vraisemblable, était marginalement possible. Le facteur-clé est la période de rotation du trou noir. Un trou noir de Kerr (tournant) se comporte très différemment d’un trou noir de Schwarzschild (statique). L’équation de dilatation temporelle dérivée de la métrique de Kerr s’écrit:

1 – (dτ/dt)2 = 2GMr/c2rho2, où rho2 = r2 + (J/Mc)2cos2θ.

En substituant dτ = 1 heure et dt = 7 ans, on obtient:

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La physique étrange d’Interstellar (3/6): disque d’accrétion et forces de marée

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En novembre 2014, le film de science-fiction Interstellar (réalisation Christopher Nolan, Warner Bros Pictures, 169 minutes, 2014) sortait sur nos écrans. Véritable « blockbuster » hollywoodien, il a suscité un énorme battage médiatique, comme en témoignent les innombrables forums de discussion et articles de presse ayant fleuri au cours des jours, semaines et mois qui ont suivi.  A la demande de la revue de langue anglaise Inference : International Review of Science, j’ai par la suite fait un travail d’analyse scientifique beaucoup plus développé et approfondi, publié au printemps 2015. Je vous en livre la traduction française, découpée en 6 billets. Celui-ci est le troisième.

Visualisation du disque d’accrétion

Interstellar est le premier film long métrage d’Hollywood qui tente de représenter correctement un trou noir tel qu’il apparaîtrait à un observateur proche de lui. L’image sans doute la plus captivante du film est le spectacle de Gargantua et de son disque d’accrétion se déployant tout autour et devant lui.

La simulation de trou noir entouré d'un disque d'accrétion montrée dans "Interstellar"
La simulation de trou noir entouré d’un disque d’accrétion montrée dans « Interstellar »

Un trou noir engendre des déformations extrêmes de l’espace-temps. Il crée aussi les déviations de rayons lumineux les plus fortes possibles. Cela engendre de spectaculaires illusions d’optique de type « mirage gravitationnel ». Pour les représenter, la compagnie en charge des effets spéciaux du film, Double Negative, a développé en collaboration avec Kip Thorne un logiciel capable d’intégrer les équations de propagation de la lumière dans l’espace-temps courbe du trou noir[1]. Les équations produites pour le film ont permis de décrire le mirage gravitationnel produit sur les étoiles d’arrière-plan, tel qu’il serait vu par une caméra proche de l’horizon des événements[2].

Mirage gravitationnel produit par un trou noir situé sur la ligne de visée du Grand Nuage de Magellan (LMC). En haut de l'image on reconnaît aisément la partie méridionale de la Voie Lactée avec, en partant de la gauche, Alpha et Beta Centauri, la Croix du Sud. L'étoile la plus brillante proche du LMC est Canopus (vue deux fois). La seconde étoile plus brillante est Achernar, vue aussi deux fois© Alain Riazuelo, CNRS/IAP
Mirage gravitationnel produit par un trou noir situé sur la ligne de visée du Grand Nuage de Magellan (LMC). En haut de l’image on reconnaît aisément la partie méridionale de la Voie Lactée avec, en partant de la gauche, Alpha et Beta Centauri, la Croix du Sud. L’étoile la plus brillante proche du LMC est Canopus (vue deux fois). La seconde étoile plus brillante est Achernar, vue aussi deux fois© Alain Riazuelo, CNRS/IAP

Compte tenu des immenses distances mises en jeu dans l’observation astronomique des trous noirs et de la trop faible résolution de nos télescopes actuels, aucune image détaillée de disque d’accrétion n’a encore été obtenue[3]. Mais en 1979, j’ai été le premier à simuler (en noir et blanc) l’aspect d’un disque d’accrétion mince gravitationnellement déformé par un trou noir sphérique, tel qu’il serait vu par un observateur lointain ou saisi par une plaque photographique[4]. Continuer la lecture